• Over
  • Forummenu

    • Plaats een reactie

    Je mail wordt niet openbaar getoond. Het wordt enkel gebruik voor contact of notificatie vanuit het beheer.

    🗨️ Wat vind jij? Stel direct je vraag of geef je mening – zonder registratie. Je reactie zet het topic weer bovenaan bij 'Laatste posts' en trekt snel nieuwe reacties aan🔥. Mocht je als vaste bezoeker willen reageren, dan kun je je ook registreren.

    Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vragen te beantwoorden.

    Noor heeft 10 knikkers. Ze verliest er 4 in het gras. Hoeveel heeft ze er nog?

    Antwoord: (vul een getal in)

    Er zitten 5 vogels op een hek. Twee vliegen weg. Hoeveel blijven er zitten?

    Antwoord: (vul een getal in)

    Weergave uitklappen Voorafgaande berichten: Wiskunde - deling van een functie

    Re: Wiskunde - deling van een functie

    door Safe » ma 23 jun 2008, 12:34

    Helemaal goed!

    Waarom het gaat is het volgende: je hebt twee functies waarvan je eist dat ze identiek moeten zijn, dwz voor elke waarde van x moeten ze dezelfde functiewaarde opleveren. En dat betekent weer dat alle coëfficiënten van zelfde machten van x en de constante term gelijk moeten zijn.

    Re: Wiskunde - deling van een functie

    door sabine88 » ma 23 jun 2008, 12:04

    Waarom moest het nu 3x+a zijn?
    Als je 3x neemt en je vermenigvuldigt dit met 2x^3 dan krijg je 6x^4, en dat is de waarde die je moet krijgen. Deze waarde staat in de oorspronkelijke fuctie.

    Klopt dit een beetje...

    Re: Wiskunde - deling van een functie

    door Xenion » za 21 jun 2008, 17:34

    Lol, mijn fout gevonden. Het is p+q-r. Ik panikeerde even :D

    Re: Wiskunde - deling van een functie

    door Safe » za 21 jun 2008, 17:25

    sabine88 schreef:Met (3x+a) kom ik er ook niet uit..

    (3x+a)(2x^3 - 7x^2 -3x +18)

    6x^4 - 21x^3 - 9x^2 + 24x + 2ax^3 - 7ax^2 + 3ax + 18a

    6x^4 + (-21x + 2ax)^3 + (-9x - 7ax)^2 + (24x + 3ax) + 18a

    Oorspronkelijke functie: 6x^4 - 25x^3 + px^2 + 12qx - 6r

    Het moet zijn -21 - 4 = -25

    Dus a moet -2 zijn

    Dan krijg ik:

    6x^4 - 25x^3 + 5x^2 + 18x + -36

    p is dus 5

    q = 18/12=1,5

    r = 36/6 = 6

    p+q-r = 5 + 1,5 - 6 = 0,5

    En er moet 4 uitkomen. Waar maak ik een fout?
    6x^4 + (-21 + 2a)x^3 + (-9 - 7a)x^2 + (54 - 3a)x + 18a (hier moet je wel even goed naar kijken!)

    Dus:

    -21+2a=-25

    -9-7a=p

    54-3a=12q

    18a=-6r

    Waarom moest het nu 3x+a zijn?

    Re: Wiskunde - deling van een functie

    door Xenion » za 21 jun 2008, 17:07

    Ik deed volgende berekening:
    \((3x + a)(2x^3 - 7x^2 - 3x + 18) = 6x^4 + x^3(2a - 21) - x^2(7a + 9) + x(54 - 3a) + 18a\)
    En volgens de opgave is de coëfficiënt van x³ -25, dus moet a = -2.

    Die -2 vul ik dan in in het bekomen resultaat en dat geeft:
    \(6x^4 - 25x^3 + 5x^2 + 60x - 36p = 5q = 5r = 6\)
    Maar dat geeft p + q + r = 16. Ziet iemand de fout?

    Re: Wiskunde - deling van een functie

    door sabine88 » za 21 jun 2008, 16:26

    Het kan zo wel, maar je moet (3x+a) nemen (waarom?). Het antwoord is 4.
    Met (3x+a) kom ik er ook niet uit..

    (3x+a)(2x^3 - 7x^2 -3x +18)

    6x^4 - 21x^3 - 9x^2 + 24x + 2ax^3 - 7ax^2 + 3ax + 18a

    6x^4 + (-21x + 2ax)^3 + (-9x - 7ax)^2 + (24x + 3ax) + 18a

    Oorspronkelijke functie: 6x^4 - 25x^3 + px^2 + 12qx - 6r

    Het moet zijn -21 - 4 = -25

    Dus a moet -2 zijn

    Dan krijg ik:

    6x^4 - 25x^3 + 5x^2 + 18x + -36

    p is dus 5

    q = 18/12=1,5

    r = 36/6 = 6

    p+q-r = 5 + 1,5 - 6 = 0,5

    En er moet 4 uitkomen. Waar maak ik een fout?

    Re: Wiskunde - deling van een functie

    door Safe » di 17 jun 2008, 23:18

    sabine88 schreef:Als 6x^4 - 25x^3 + px^2 + 12qx -6r deelbaar is door 2x^3 - 7x^2 - 3x + 18 dan is p+q-r gelijk aan

    A 2

    B 3

    C 4

    D 5

    Hoe moet je een deling bij een functie doen..? Ik heb dit nog nooit gehad of gezien, maar ik moet dit wel kunnen

    Ik heb wel geprobeerd om 6x^4 - 25x^3 + px^2 + 12qx -6r gelijk te stellen aan (x+a)(2x^3 - 7x^2 - 3x + 18). Maar het lukt me niet om op het juist antwoord te komen.

    Ik krijg dan:

    p = -23

    q = 2

    r = 6

    p+q-r zou 4 moeten zijn

    Zo'n deling heb ik nog nooit gedaan. Heeft iemand een voorbeeld van zo'n soort som zodat ik even kan kijken hoe dat precies werkt.
    Het kan zo wel, maar je moet (3x+a) nemen (waarom?). Het antwoord is 4.

    Re: Wiskunde - deling van een functie

    door TD » di 17 jun 2008, 18:22

    Zie ook hier voor uitwerkingen van dat toelatingsexamen wiskunde.

    Re: Wiskunde - deling van een functie

    door Phys » di 17 jun 2008, 18:06

    hier dus :D

    Re: Wiskunde - deling van een functie

    door point » di 17 jun 2008, 17:16

    zoeken: "Euclidische deling" -> momenteel 2de topic (met titel: Euclidische deling),-> zie de post van Klintersaas :D

    Wiskunde - deling van een functie

    door sabine88 » di 17 jun 2008, 16:24

    Als 6x^4 - 25x^3 + px^2 + 12qx -6r deelbaar is door 2x^3 - 7x^2 - 3x + 18 dan is p+q-r gelijk aan

    A 2

    B 3

    C 4

    D 5

    Hoe moet je een deling bij een functie doen..? Ik heb dit nog nooit gehad of gezien, maar ik moet dit wel kunnen

    Ik heb wel geprobeerd om 6x^4 - 25x^3 + px^2 + 12qx -6r gelijk te stellen aan (x+a)(2x^3 - 7x^2 - 3x + 18). Maar het lukt me niet om op het juist antwoord te komen.

    Ik krijg dan:

    p = -23

    q = 2

    r = 6

    p+q-r zou 4 moeten zijn

    Zo'n deling heb ik nog nooit gedaan. Heeft iemand een voorbeeld van zo'n soort som zodat ik even kan kijken hoe dat precies werkt.
    Sciencetalk

    Hét onafhankelijke platform voor het delen van wetenschappelijke kennis en informatie