door eendavid » wo 12 nov 2008, 18:45
Indien je wil is het een redenering uit het ongerijmde. We willen weten of het systeem aarde-zon-planeet X (AZX) stabiel is, zonder een onderstelling te maken over een eventuele kleine massa. Indien de AZX configuratie stabiel is, dan kunnen we aarde en zon in de desbetreffende baan plaatsen en geen rekening houden met verdere krachtwerking op aarde en zon: dat levert een correcte karakterisatie van de baan.
Als de AZX configuratie stabiel is, dan moet de analyse van de dynamica van planeet X, gerealiseerd door aarde en zon op deze voorgestelde stabiele banen te plaatsen, uitwijzen dat planeet X zich op een stabiele baan bevindt (als 1 van de 3 objecten niet op een stabiele baan ligt, dan kunnen ze bezwaarlijk alledrie op een stabiele baan liggen). Voorlopig wordt geen onderstelling gemaakt over de massa van planeet X. Echter, we weten dat de baan van planeet X in het 1-deeltjesprobleem dat we nu bestuderen, onafhankelijk is van haar massa (trage massa = zware massa). Gewoon overschrijvend wat in het document staat leren we dat planeet X zich op een instabiele baan bevindt.
Met andere woorden, de stabiliteitstest die we hier uitvoeren (een nodige voorwaarde, maar geen voldoende voorwaarde voor stabiliteit) is onafhankelijk van de massa van planeet X. Het voorgestelde AZX systeem doorstaat de test niet: minstens 1 van de massas bevindt zich op een instabiele plaats.
Uiteraard zijn er nog heel wat problemen, o.a. dat planeet X de aarde uit haar baan zou trekken (maar dat specifieke argument is afhankelijk van onderstellingen over de massa van planeet X die we liever niet maken). Maar de analyse met voorkennis over de baan van 2 van de 3 deeltjes levert dus steeds een test voor de stabiliteit.
edit: Voorlopig haak ik hier af, omdat ik mijn interesse in de discussie wat heb verloren.
Indien je wil is het een redenering uit het ongerijmde. We willen weten of het systeem aarde-zon-planeet X (AZX) stabiel is, zonder een onderstelling te maken over een eventuele kleine massa. Indien de AZX configuratie stabiel is, dan kunnen we aarde en zon in de desbetreffende baan plaatsen en geen rekening houden met verdere krachtwerking op aarde en zon: dat levert een correcte karakterisatie van de baan.
Als de AZX configuratie stabiel is, dan moet de analyse van de dynamica van planeet X, gerealiseerd door aarde en zon op deze voorgestelde stabiele banen te plaatsen, uitwijzen dat planeet X zich op een stabiele baan bevindt (als 1 van de 3 objecten niet op een stabiele baan ligt, dan kunnen ze bezwaarlijk alledrie op een stabiele baan liggen). Voorlopig wordt geen onderstelling gemaakt over de massa van planeet X. Echter, we weten dat de baan van planeet X in het 1-deeltjesprobleem dat we nu bestuderen, onafhankelijk is van haar massa (trage massa = zware massa). Gewoon overschrijvend wat in het document staat leren we dat planeet X zich op een instabiele baan bevindt.
Met andere woorden, de stabiliteitstest die we hier uitvoeren (een nodige voorwaarde, maar geen voldoende voorwaarde voor stabiliteit) is onafhankelijk van de massa van planeet X. Het voorgestelde AZX systeem doorstaat de test niet: minstens 1 van de massas bevindt zich op een instabiele plaats.
Uiteraard zijn er nog heel wat problemen, o.a. dat planeet X de aarde uit haar baan zou trekken (maar dat specifieke argument is afhankelijk van onderstellingen over de massa van planeet X die we liever niet maken). Maar de analyse met voorkennis over de baan van 2 van de 3 deeltjes levert dus steeds een test voor de stabiliteit.
edit: Voorlopig haak ik hier af, omdat ik mijn interesse in de discussie wat heb verloren.