Machten van 2 is toch niet zo moeilijk 2² = 4, 2³ is 8 dus 2^6 = 8² = 64 enz. Dat zou moeten lukken tot zeker 2^10; zonder rekenmachine.

Hoe zou je dit op het toelatingsexamen moeten uitrekenen? zonder rekenmachine etc.

kun je aub helpen daarmee?

Dat is inderdaad een mogelijkheid, maar eenvoudiger en sneller is mijn methode waarbij je enkel een machtsverheffing dient uit te voeren.

En wat is dan de uitgeschreven formule die we moeten gebruiken? Appart alle Binom berekenen en dan optellen?

Want de formule die je opschreef ken ik jammer genoeg niet onder die vorm...

Dat is inderdaad eenvoudiger; in ieder geval sneller ;)

Of (naar mijn mening) iets eenvoudiger: je kiest bij elk van de 8 bloedstalen uit één van de twee laboratoria: [tex]2^8 = 256\ \mbox{mogelijkheden}[/tex]. Je hebt er echter twee te veel geteld, want de twee situaties waarbij alle bloestalen naar één laboratorium gaan (A of B) zitten mee in deze berekeningen. Het uiteindelijke aantal is dus 254 mogelijkheden.

Zie ook [url=http://sciencetalk.nl/forum/index.php?showtopic=111536]hier[/url].

Ten eerste zijn er [b]acht [/b]bloedstalen, niet zes.

Ten eerste zijn (6,0) en (0,6) niet mogelijk, want "een groep moet minstens één bloedstaal bevatten."

Maar als je dit aanpast kom je nog steeds op zeven mogelijkheden: (1,7);(2,6);(3,5);(4,4);(5,3);(6,2);(7,1)

Ten derde telt bijv. (1,7) niet als één mogelijkheid, want de bloedstalen zijn onderscheidbaar! Er zijn acht manieren om één bloedstaal aan groep A te geven. Dus bij de verdeling (1,7) horen acht verschillende mogelijkheden. Evenzo: bij de verdeling (2,6) horen Binom(8,2) mogelijkheden, bij (3,5) horen Binom(8,3) mogelijkheden, etc.

In totaal dus [tex]\sum_{k=1}^7{8\choose k}=254[/tex] mogelijkheden.

[quote='Klintersaas' post='535762' date='23 July 2009, 16:00'][i]Acht verschillende en van elkaar te onderscheiden bloedstalen worden in twee groepen verdeeld om vervolgens onderzocht te worden in twee verschillende laboratoria, labo A en labo B. Een groep moet minstens één bloedstaal bevatten. Op hoeveel verschillende manieren kunnen de bloedstalen verdeeld worden?[b][list=A]

[*]254

[*]8

[*]7

[*]80
[/list][/b][/i][hide]Antwoord A.[/hide]

[color="#008000"](Deze vraag herinner ik me van het toelatingsexamen op 7 juli 2009. Van de eerste drie antwoordmogelijkheden ben ik zeker, de laatste heb ik erbij verzonnen. Te doen: controleren of de vraagstelling ondubbelzinnig is.)[/color][/quote]

hoe kom je aan dit antwoord? want ik dacht 7 omdat je 6 verdeeld over 2 labo's

dus ik dacht:

A B

6 0

5 1

4 2

3 3

2 4

1 5

0 6