Ik heb een adiabatische expansie van een ideaal gas waarvan ik het verloop van de druk in functie van de tijd wil bepalen daardoor gelden dus de volgende 2 formules
\(pV=MrT\)
\(pV^\kappa = c^{te}\)
volgens het boek waar ik dit in vond kan de evolutievergelijking van de druk dan als volgt worden geschreven:
\(V\frac{dp}{dt} = rT\frac{dM}{dt} - \kappa p \frac{dV}{dt}\)
maar ik weet niet hoe je dit bekomt.
als je namelijk pV=Mrt afleidt bekom je
\(V\frac{dp}{dt} = rT\frac{dM}{dt} - p \frac{dV}{dt}\)
en als je
\(pV^\kappa = c^{te}\)
afleidt bekom je
\(V\frac{dp}{dt} = - \kappa p \frac{dV}{dt}\)
Maar hoe kan je deze nu combineren?
Ik heb een adiabatische expansie van een ideaal gas waarvan ik het verloop van de druk in functie van de tijd wil bepalen daardoor gelden dus de volgende 2 formules
[tex]pV=MrT[/tex]
[tex]pV^\kappa = c^{te}[/tex]
volgens het boek waar ik dit in vond kan de evolutievergelijking van de druk dan als volgt worden geschreven:
[tex]V\frac{dp}{dt} = rT\frac{dM}{dt} - \kappa p \frac{dV}{dt}[/tex]
maar ik weet niet hoe je dit bekomt.
als je namelijk pV=Mrt afleidt bekom je
[tex]V\frac{dp}{dt} = rT\frac{dM}{dt} - p \frac{dV}{dt}[/tex]
en als je [tex]pV^\kappa = c^{te}[/tex] afleidt bekom je
[tex]V\frac{dp}{dt} = - \kappa p \frac{dV}{dt}[/tex]
Maar hoe kan je deze nu combineren?
