toonshoogte xylofoon

[joneo]

Ik kocht onlangs op de vrijmarkt een kleine xylofoon voor mijn kleindochter.
Het viel me op dat de tonen onderling klopten en ze bleken te matchen met de piano.
Bij een "gelijkzwevende" stemming neem de frequentie per halve noot toe met een factor 1,05946309; dat is de 12e machtswortel van 2, zodat bij een octaaf de frequentie precies is verdubbeld.
Bij een gitaar zie je dat terug in de resterende snaarlengte bij de opvolgende fretten.
Bij deze xylofoon is het verschil in lengte van de trilstaafjes een geheel andere factor:
een octaaf hoger is niet een factor 2 kleiner, maar slechts 1,42
De staafjes zijn even dik en breed. Hoe zit dat?

[HansH]

het gaat om de veerconstante gebaseerd op doorbuiging samen met de massa. doorbuiging per mm balklengte is gerelateerd aan koppel. en koppel zit ook weer de lengte in. ik heb de formules niet in mijn hoofd maar zou me niets verbazen als daar ergens een 3e macht in komt. maar iemand kan dit vast netjes afleiden. basis mechanica neem ik aan.