mag je dit doen ipv abc-formule uit je hoofd leren bij wisB havo?

[akane]

mag je dit doen ipv abc-formule uit je hoofd leren bij wisB havo?

 
ik had mijn meester gevraagd om mij de logica van de abc-formule te leren zei hij dat het 6vwo stof is en ik haat "uit je hoofd leren", dus ik heb dit geleerd
 
ik vroeg me af of ik dit mag doen bij mijn SE's en CE's zonder punt aftrek ofzoiets
?

[Safe]

Natuurlijk!

[Bartjes]

Op dezelfde wijze kun je ook de abc-formule bewijzen:
 
http://nl.wikipedia.org/wiki/Wortelformule#Afleiding_van_de_wortelformule
 
De logica van die formule zit hem precies in wat er in de video gedaan wordt!

[Benm]

Zolang je het maar netjes uitschrijft is het geen probleen, al vrees ik dat er momenten komen waarbij je je leraar moet uitleggen wat je gedaan hebt ipv de 'abc formule' toepassen zoals je is aangeleerd. Als je het echter uitschrijft zoals in de video is het volstrekt duidelijk.

Voor vierdegraads vergelijkingen bestaat er een 'truc' soortgelijk aan de abc forumule, die feitelijk ook gevolg is van 'completing the cube'.

[tempelier]

Als er niets bij staat dan is het meestal zo dat je vrij bent de oplossings methode te kiezen die binnen de stof valt.
(het kan echter zijn dat je leraren een andere norm hanteren)
 
Stat er in de opgave:  ""los op met .......... "" dan zit je er aan vast.
 
PS.
1. Wat je doet is kwadraat afspitsen.
2. Mijn leeftijd genoten zullen meestal het voorbeeld oplossen door ontbinden in factoren.

[Flisk]

Wat je ook kunt doen op een examen, is gewoon de formule op deze logische manier éénmaal afleiden. Dan hoef je niets uit het hoofd te leren en gebruik je de gevraagde formule. Dit is ook het handigste. Stel dat je een paar van dit soort oefeningen moet oplossen, iedere keer die redenering van in het filmpje doorlopen is tijdsverlies. Je doet het dus één keer met willekeurige a, b en c, waarna je de formule kan gebruiken. Zo bespaar je wat tijd.

\(x^2+\frac{b}{a}x+\frac{c}{a}=0\iff x^2+\frac{b}{a}x=-\frac{c}{a}\)

\(\iff x^2+\frac{b}{a}x+(\frac{b}{2a})^2=-\frac{c}{a}+(\frac{b}{2a})^2\)

\(\iff (x+\frac{b}{2a})^2=\frac{b^2}{4a^2}-\frac{c}{a}\iff x+\frac{b}{2a}=\pm\sqrt{\frac{b^2}{4a^2}-\frac{c}{a}}\)

\(\iff x=-\frac{b}{2a}\pm\frac{\sqrt{b^2-4ac}}{2a}=-\frac{b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\)

[dirkwb]

 willekeurige a, b en c, waarna je de formule kan gebruiken. Zo bespaar je wat tijd.

 

met a<>0.

[Flisk]

Vanzelfsprekend, anders krijg je een veel makkelijker probleem.

[akane]

dankjullie wel maar ik snap dit nog niet helemaal=
(b/2a)^2=b^2/4a^2
 
ik dacht dat het (b/2a)^2=b^2/(2a)^2 zou zijn
...?
owh dus je moet die 2 en die a apart kwadrateren? :l.............
waarom? lol
hmm...
never mind I get it ; D (2a)^2=(2*a)^2=4a^2 en dus niet 2a^2 -_-
gisteren was ik er nog confused over bij een andere video hahaha
 
na 2 jaar lang zeuren bij mn meesters heb ik het zonder hun in 1 dag geleerd :/...
ik haat het dat je alles maar moet aannemen zoals het is
"stap1, stap 2, stap 3 ... hey kijk daar is je antwoord good job."
 
alles wat mn leraren vertellen staat gewoon in mn boek :l.
 
hmm nu heb ik zin om de logica achter "de afgeleide" te leren

[Bartjes]

Het is niet nodig om alles maar aan te nemen, voor vrijwel alles in de wiskunde is er een bewijs (behalve voor de axioma's en logische afleidingsregels). Wel is het zo dat sommige zaken meer vragen dan op schoolniveau is uit te leggen. 
 
De logica achter de afgeleide is wat ingewikkelder, zeker als je het rigoureus via de ε-δ-methode wilt leren.

[akane]

"Het is niet nodig om alles maar aan te nemen, voor vrijwel alles in de wiskunde is er een bewijs"
ik moet alles aannemen zoals het is behalve algebra etc. (havo 4 wisB)
hetzelfde  geldt ook bij de andere beta-vakken
ik krijg bijna nooit een compleet antwoord op mijn vragen :l...
daardoor kan ik de lessen ook niet echt serieus nemen
 
"dat krijg je bij 6vwo, dat krijg je bij de universiteit, dat weet ik niet, waarom geloof je mij niet, je moet me niet telkens tegenspreken etc."
als ze niet willen dat ik hun tegenspreek moeten ze me ook maar het bewijs geven ipv lullen :l (meestal natuurkunde)

[Bartjes]

Zo was ik vroeger zelf ook. Nooit iets aannemen, en alles willen natrekken.
 
De meest praktische oplossing is om bij elke volgende vraag die je hebt eerst even de Wikipedia te raadplegen, en als dat niet helpt hier op het Wetenschapsforum je vraag te stellen. Liefst niet alle vragen in één topic. 
 
Let wel dat er in de natuurkunde al weer veel minder te bewijzen is dan binnen de wiskunde.  

[Flisk]

dankjullie wel maar ik snap dit nog niet helemaal=
(b/2a)^2=b^2/4a^2
 
ik dacht dat het (b/2a)^2=b^2/(2a)^2 zou zijn
...?
owh dus je moet die 2 en die a apart kwadrateren? :l.............
waarom? lol

Je moet die niet apart kwadrateren, je kan evengoed

\(\frac{b}{(2a)^2}\)

i.p.v. 

\(\frac{b}{4a^2}\)

schrijven.

Merk op dat er bij de eerste haakjes staan, het kwadraat werkt op alles in binnen de haakjes dus dan krijg je

\(\frac{b}{(2a)^2}=\frac{b}{2a2a}\)

Vermenigvuldigen is commutatief, dus kan je de twee a's met elkaar vermenigvuldigen en vervolgens de twee tweeën. Dan krijg je 

\(\frac{b}{4aa}\)

of dus 

\(\frac{b}{4a^2}\)

. Het kwadraat werkt hier dus enkel in op de a. Er staan immers geen haakjes.

 
 

hmm nu heb ik zin om de logica achter "de afgeleide" te leren

Nieuwe thread maken zou ik dan zeggen 

[tempelier]

Minder bekend is dat elke vierkants vergelijking kan worden opgelost zonder kwadraat af te splitsen.

[Bartjes]

Kan je langs die alternatieve weg ook de abc-formule afleiden?