derivation range of projectile

[Shadow]

Hoi,
 

projectile 345 keer bekeken

 
Is er een relatief simpel bewijs te bedenken voor het gegeven dat de hoek voor een maximale R inderdaad kleiner is dan 45 graden wanneer rekening wordt gehouden met de luchtweerstand? Ik kan het zo 123 niet bedenken.
 
Intuïtief zie ik het wel in. Je wilt natuurlijk vooral compenseren voor de luchtweerstand in horizontale richting, omdat waarschijnlijk je horizontale snelheidscomponent het grootst is, en dan ga je automatisch voor een kleinere hoek - maar hoe is dit netjes aan te tonen? Heb je daar de formule voor de luchtweerstand bij nodig?

[Rik Speybrouck]

Hallo, het zou kunnen dat ik een antwoord heb op je vraag maar ik ben het nog verder aan het uitwerken, wens je dat ik nog even verder door ga of is het niet nodig.
Het zou een formule zijn toepasselijk op proportionele luchtweerstand
 
Rik

[Rik Speybrouck]

Als antwoord op Uw vraag hoe de hoek evolueert bij een dergelijke proef heb ik volgende file samengesteld  voor een zogenaamde proportional air resistance. Met deze file kan u de ideale lanceerhoek op basis van de kenmerken van het projectiel en de beginsnelheid met de grootste precisie gaan berekenen. evenals de overeenstemmende x waarde die de resterende hoogte zijn de y waarde op een fractie na op nul brengt. U moet deze uitwerking dus niet zozeer zien als een ballistisch experiment maar eerder als een wiskundige benadering. Voor de berekeningen van de ideale hoek en x waarde werd wel gebruikt gemaakt van een zogenaamde Lambert W functie. Volgens mijn ondersteunt excel deze functie niet, U zal dus wel even een tussenstap moeten doen via een ander berekeningsprogramma. Ik heb de berekening van de Lambert W functie gedaan met Wolfram Alpha (in te voeren als productlog)
 
Rik