Gebruik van katrollen om uitslag te vergroten

[Sibisammie]

Hoi allemaal,
ik ben bezig met luchtvochtigheid. Ik wil met behulp van haren ( die reageren op een verschil in luchtvochtigheid) een mechanische beweging/overbrenging creëren. Omdat de haren niet meer dan 2 mm rekken/krimpen wil ik deze lengte-uitslag op twee manieren vergroten. Met katrollen icm een hefboom.
 
In de afbeelding die ik heb bijgevoegd zie je vier elementen (de driehoeken met de haren eraan bevestigd) met daaraan vast een los katrol. Over deze losse katrollen zit een niet rekkend touw dat ook over 4 vaste katrollen zit (de grote katrollen aan de onderkant) en die alle elementen verbindt als het ware. Dit gemeenschappelijke touw zit linksonder vast aan de 'grond' en rechtsboven zal het vastzitten aan een hefboom die nagenoeg in evenwicht zal zijn. 
 
Ik dacht dat ik op deze manier het verschil in lengte van een element kon verdubbelen omdat die aan twee kanten van het gemeenschappelijke touw trekt. Dus als de haren die werken op luchtvochtigheid met lengte x krimpen dan zal het touw met lengte 2x aan de hefboom trekken.
Nu was ik aan het denken dat de krachten elkaar misschien op zouden heffen omdat ze allemaal dezelfde richting op trekken?
Hoe zit dit? Kan ik dit idee doorvoeren of hebben jullie suggesties om het op een andere manier te doen?
 
Ik wil sowieso blijven werken met een hefboom want die ga ik nodig hebben voor een ander onderdeel van mijn installatie. 

[Jan van de Velde]

katrollen 512 keer bekeken

 
Als elke driehoek 2 mm omhoog gaat dan worden de touwstukken 1-7 elk 2 mm langer. De touwstukken bij A en B moeten dus samen 14 mm korter worden.
 
Je hefboom krijgt dus een redelijke uitslag. Maar een grotere afstand geeft een kleinere kracht
 
Dat geeft trouwens een rare krachtverdeling over de punten A en B als ik je tekening goed begrijp: want de kracht is overal in dat touw gelijk, en punt A lijkt veel dichter bij een draaipunt te zitten dan punt B
Beter maak je volgens mij dat touw niet aan beide uiteinden aan die hefboom vast, maar knoop je een van de twee uiteinden naar keuze aan zo'n driehoek vast. 
 
 
 

[Sibisammie]

Beste Jan,
bedankt voor je antwoord!
 

Dat geeft trouwens een rare krachtverdeling over de punten A en B als ik je tekening goed begrijp: want de kracht is overal in dat touw gelijk, en punt A lijkt veel dichter bij een draaipunt te zitten dan punt B
Beter maak je volgens mij dat touw niet aan beide uiteinden aan die hefboom vast, maar knoop je een van de twee uiteinden naar keuze aan zo'n driehoek vast. 

 
Dit gedeelte begreep ik niet helemaal. Ik zie nu ook in de tekening dat ik bij punt B een draaipunt heb gezet maar dat cirkeltje moet je wegdenken. Dat heb ik fout gedaan. Die onderste balk is de vaste vloer zeg maar en daar zitten ook de grotere katrollen vast aan, dat heb ik er niet bij getekend. Dat is geen hefboom. Is het dan alsnog beter om touw nummer 7 vast te zetten aan de driehoek? Of klopt de krachtverdeling dan?

[Michel Uphoff]

Dit zou in theorie zo moeten kunnen werken. Als je ervoor zorgt dat het scharnierpunt van de 'aanwijsnaald' en alle katrollen heel soepel draaien en de naald zelf door de noodzakelijke onbalans slechts een zeer geringe kracht op het touw uitoefent, moet je een 7 maal zo grote verplaatsing aan de korte zijde van de naald krijgen. Is de lange zijde van de naald bijvoorbeeld 4 keer zo lang als de korte zijde, dan is de uitslag van de naaldpunt grofweg 28 keer zo groot als de lengteverandering van een haar. Besteed aandacht aan het materiaal van het 'touw' (elasticiteit, rek/krimp door temperatuur en vochtigheid).
 
De kracht die de naaldpunt kan uitoefenen zal gering zijn, maar aangezien je 16 haren gebruikt (en wat wrijving incalculeert)  ruwweg de helft van die van een haar zijn. Meer haren gebruiken kan een oplossing zijn als de kracht te gering blijkt.

[Sibisammie]

Dit zou in theorie zo moeten kunnen werken. Als je ervoor zorgt dat het scharnierpunt van de 'aanwijsnaald' en alle katrollen heel soepel draaien en de naald zelf door de noodzakelijke onbalans slechts een zeer geringe kracht op het touw uitoefent, moet je een 7 maal zo grote verplaatsing aan de korte zijde van de naald krijgen. Is de lange zijde van de naald bijvoorbeeld 4 keer zo lang als de korte zijde, dan is de uitslag van de naaldpunt grofweg 28 keer zo groot als de lengteverandering van een haar. Besteed aandacht aan het materiaal van het 'touw' (elasticiteit, rek/krimp door temperatuur en vochtigheid).
 
De kracht die de naaldpunt kan uitoefenen zal gering zijn, maar aangezien je 16 haren gebruikt (en wat wrijving incalculeert)  ruwweg de helft van die van een haar zijn. Meer haren gebruiken kan een oplossing zijn als de kracht te gering blijkt.

 
Fijn, dankjewel! Dan kan ik beginnen aan mijn definitieve tekeningen
 
Het touw dat ik wil gebruiken is Dyneema. Dit heeft nagenoeg geen rek en is waterbestendig.