Cavendish experiment

[Benm]

Je hoeft heel weinig moeite te doen om van lading op een geleidend voorwerp af te komen, koperdraadjes, of zelfs geleidende verf en dergelijke werkt allemaal prima. Een centraal aardpunt hoeft ook al niet, er loopt immers geen stroom, afgezien van de intiele ontlading. 
 
Zo'n aluminium-op-lood verbinding zou ik niet vertrouwen als ik hem nodig had als geleider, maar ik kan me niet voorstellen dat de isolatie zodanig is dat er een noemenswaardige statische lading kan opbouwen. Zelfs als er geen direct contact is maar pakweg 0.1mm lucht tussen zit heb je alsnog een sparkgap dat de boel sluit zodra er een kV spanningsverschil is. 

[Michel Uphoff]

De resultaten van een aantal acties:
 
1: De test- en meetmassa's, het alufolieschild rond het meetkastje elektrisch aan elkaar gekoppeld en geaard. Grootste gemeten weerstand was (over het dunne torsiedraadje) naar de testmassa's 6,23 Ohm.
2: De maximale uitslag van de twee testmassa's zo nauwkeurig mogelijk ingesteld t.o.v. het meetkastje door tussen het kastje en de zware testmassa's met een voelmaatje van glas te meten en de boutjes op de eindstop zo aan te draaien dat het maatje aan weerszijden tussen glas en massa zeer licht klemde. Hart op hart afstand tussen test- en meetmassa's in rust is zo ingesteld op 83,32 mm (30 + 1,66 + 1,66 + 50 mm). De maximale afstelfout kan nu niet veel meer dan een paar tienden millimeters zijn.
3: Een preciezer meting gedaan van de oscillatieperiode door een 0,1 seconden teller met de camerabeelden mee te laten lopen. Resultaat is een oscillatieduur van 451,15 +/- 0,45 seconden.
 

Precisiemeting oscillatieduur torsieslinger 874 keer bekeken

Klik om te vergroten
 
4: In vervolg op 4 eerdere metingen 5 nieuwe gedaan, maar nu met zo goed mogelijke statische ontlading. Iedere meting bestond uit:

• Testmassa's naar uiterste stand draaien,
• 12 uur wachten op uitslingeren van de balans,
• Positieve torsiehoek bepalen (gemiddelde van de resterende slingering die ongeveer +/- 0,01 graden besloeg),
• Testmassa naar de andere uiterste stand draaien,
• 12 uur wachten,
• Negatieve torsiehoek bepalen,
• Gemiddelde tussen deze twee hoeken noteren.

Hier de resultaten van de 9 metingen:

Image1 873 keer bekeken

Horizontaal het meetnummer, verticaal de gemeten hoek in 0,01 graden. Klik om te vergroten
 
Een aantal zaken valt op:

• De verbeterde shielding (m.i.v. meting 5, horizontale as) leidt tot een merkbaar grotere torsiehoek, statische velden lijken dus een rol te spelen.
• Was de torsiehoek voor aarding gemiddeld 0,226 graden, erna werd ze 0,266 graden.
• De afwijking met de berekende waarde (0,158 graden, rode lijn in de grafiek) is dus toegenomen (van +43% naar +67%)
• De afwijkingen tussen de metingen onderling is gering en ligt rond de verwachtte +/- 0,01 graden.

Ik heb dus:

• Een redelijk stabiele opstelling met een resolutie van +/- 0,01 graden die stelselmatig duidelijk te hoge waarden aangeeft.
• Geen: ladingsverschillen, luchtstromen door temperatuurverschillen, te grote afstellings- of meetfouten, ongewenst gedrag als pendulewerking, teveel instabiliteit, fouten in de berekening of opstelling.
• Nog steeds geen plausibele verklaring voor de gevonden structurele afwijking.

Het is natuurlijk geen schande. Als aan mij gevraagd zou worden hoe groot de gravitatieconstante is zou ik zeggen: 0,0000000000 9503, terwijl ze 0,0000000000 6674 is. Dat is helemaal niet gek voor een huis-tuin-en-keuken meting. Maar een verklaring voor het gevonden en kennelijk structurele verschil zou mij toch wel lief zijn.
 
Iemand met nog een helder idee?

[Benm]

Het is wel bijzonder hoe de metingen onderling zo weinig verschillen maar toch structureel lijken af te wijken wat de werkelijke waarde. 
 
Misschien nog een laatste strohalm: Ik begrijp dat je de massas hebt gemaakt door lood te gieten in blikken, en deze met blik en al gebruikt? Zou het kunnen dat magnetische effecten een rol spelen? Lood is uiteraard niet ferromagnetisch, maar wellicht de blikken wel. Deze zouden evt gemagnetiseerd kunnen raken door het aardmagnetisch veld of iets anders, valt dat uit te sluiten?

[Pinokkio]

Het zou ook niet anders kunnen, want de twee grote spiegels roteren niet; de normaal blijft dus dezelfde hoek houden.

 

Het is mij vooralsnog een raadsel waar die vrij consequente afwijking van +70 á +90% vandaan komt.

Nog even over die spiegels: de laserdot verplaats zich tijdens het experiment over de spiegels, dus als een van de twee spiegels ook maar ietsje gekromd was geweest dan was de hoek van de normaal niet constant geweest. Vandaar mijn toenmalige opmerking over het optisch pad.
 
 
Maar ik ben nu verward over de afwijking: eerder was die bijna 90 % bij een gemeten torsiehoek van (ongeveer) 0,3 graden, maar nu schrijf je dat na de laatste aanpassingen de afwijking stijgt van 43 naar 70 % want de torsiehoek is nu gestegen van 0,226 graden naar 0,266 graden.
Blijkbaar heb je nog hier niet genoemde metingen gedaan waarbij de oude torsiehoek niet 0,3 maar 0,226 graden was?

[Michel Uphoff]

@BenM: De meetmassa's (gegoten in een aluminium behuizing) aan de torsiebalans en alle onderdelen ervan zijn non-ferro materialen. De testmassa's zitten inderdaad in een stalen blik, maar dat kan geen invloed hebben.
 
@Pinokkio: Eerder heb ik het pad, als gemeld, via de twee grote spiegels al vergeleken met een directe projectie, en vond geen afwijkingen, maar erg nauwkeurig heb ik dat niet gedaan. Goede tip!
 
Ja, ik heb diverse tussentijdse metingen gedaan na steeds nauwkeuriger afstellen van de opstelling. De laatste 4 metingen voor ik tot de afscherming overging had ik nog niet vermeld, en die staan in dat grafiekje. Dat de waarden toch in de loop van de tijd wel wat afwijken (zo tussen de +43 en +90%) is enerzijds het gevolg van steeds nauwkeuriger afstellen en meten, en anderzijds waarschijnlijk de invloed van een veranderlijk elektrostatisch veld met, en zonder (al dan niet gedeeltelijke) afscherming/aarding en windrijke / windarme dagen. De laatste 9 metingen zijn allemaal gedaan bij weinig wind.
 
De huidige 67% ligt zo ongeveer in het midden van de voorgaande onnauwkeuriger metingen. Punt is, dat al was ik maar één keer een meting tegen gekomen die een te kleine waarde aangaf, ik onmiddellijk mijn opstelling als te onnauwkeurig had beschouwd voor verdere preciezer metingen. Maar dat is nimmer zo geweest, en ook de laatste metingen die ik met veel zorg heb omgeven wijken stelselmatig te sterk naar boven af.
 
Ik ga het pad nogmaals nameten.

[Michel Uphoff]

Hier een animatie van het gemeten optisch pad.
 

Controle optisch pad 873 keer bekeken

Klik om de animatie te starten
 
Vlak onder de kleine schaal boven is de laserdot op de eerste externe spiegel zichtbaar. Dit is de direct door het vlakke Newtonspiegeltje van de torsiebalans geprojecteerde dot op het glas, dat 266 centimeter verderop staat.
Eronder de grote schaal, dezelfde laserdot wordt er tegelijk (nou ja, d'r zitten natuurlijk een paar nanoseconden tussen..) over een afstand van 11,46 meter via 2 vlakke spiegels op geprojecteerd.
Beide projectieschermen zijn vanzelfsprekend op de juiste schaal van een gradenverdeling voorzien.
Jammer van het wat vage beeld, maar ik moest het goed donker maken om de zwakke dot op het glas zichtbaar te krijgen.
 
Er is een kleine afwijking waarneembaar bij grotere waarden (> 0,5 graden), kennelijk is de combinatie van de twee grote spiegels licht convex. Maar deze afwijking is ten hoogste 0,02 graden en bij hoeken onder de 0,3 graden niet meer waarneembaar.
 
Helaas zijn kromme spiegels kennelijk ook niet de oorzaak van de afwijking.

[Benm]

Hoe zit het met het spiegeltje aan de torsiedraad zelf? Is dat volledig vlak?

[WillemB]

Wellicht toch eens kijken wat nu de maximale meetfout kan zijn van de meet opstelling, misschien
valt de fout volledig binnen de tolerantie, en zoek je naar iets wat niet beter kan.
 
Zo iets als je 100 gram kaas afweegt op een personen weegschaal met een tolerantie van 0,1 kg,

[Michel Uphoff]

@WillemB: Wellicht toch eens kijken wat nu de maximale meetfout kan zijn van de meet opstelling

 
Dat heb ik eerder ruwweg gedaan. Stel dat ik per cruciale parameter de volgende maximale fout heb:

• Hoekmeetfout, resolutie < ± 0,01 graden, maar stel maximale fout: ± 0,03 graden
• H.o.h. meetfout massa's , op tienden van een millimeter nauwkeurig gemeten, maar stel maximale fout: ± 1 mm
• Testmassa, gewogen en op grond van volume en dichtheid berekend op 9,1 kg, maar stel desondanks massafout: ± 10%
• Meetmassa, 1,665 kg idem: ± 10%
• Torsiearmlengte, 262 mm op 0,1 mm nauwkeurig gemeten, maar stel lengtefout: ± 1 mm
• Periodefout, op tienden van een seconde gemeten, maar lastig te zien. Meetfout nu +/- 0,5 seconden, stel: ± 2 seconden
• MvD correctie stel fout: ± 1%

En als ik dan deze maximale fouten voor het sterkste effect allemaal laat 'samenspannen', een onwaarschijnlijke situatie,  dan nog krijg ik dit:
 
Niet gecorrigeerd voor cilinder en diagonale massa:  + 5%
Gecorrigeerd voor cilinder volgens model MvD: + 24%
Gecorrigeerd voor diagonale massa's: + 28%
 

Zo iets als je 100 gram kaas afweegt op een personen weegschaal met een tolerantie van 0,1 kg

 
Dan zou je ergens tussen de 0 en 200 gram afwegen, niet vrij consequent 166 gram. Wat ik al schreef: Als ik ook maar een keer een lager dan verwachtte waarde had gemeten, dan zou ik de opstelling afdoen als te primitief voor nog nauwkeuriger metingen. Maar dat is nooit het geval geweest.
 
"Something is rotten in the state of Denmark.."
 

@BenM: Hoe zit het met het spiegeltje aan de torsiedraad zelf? Is dat volledig vlak?

 
Dat is een geslepen Newtonspiegeltje voor een telescoop. Het zou zeer nauwkeurig vlak moeten zijn.
 
Maar dit brengt mij wel op een idee. Ik kom er asap op terug.

[WillemB]

Je stelt  dat:
""Dan zou je ergens tussen de 0 en 200 gram afwegen, niet vrij consequent 166 gram. Wat ik al schreef: Als ik ook maar een keer een lager dan verwachtte waarde had gemeten, dan zou ik de opstelling afdoen als te primitief voor nog nauwkeuriger metingen. Maar dat is nooit het geval geweest.""
 
Ook in dit voorbeeld zou je consequent rond de 166 kunnen meten, dit is afhankelijk van de hysteresis van de weegschaal.
 
echter elk meetsysteem heeft twee belangrijke parameters, de hysteresis (reproduceerbaarheid) en een calibratie afwijking,
​De reproduceerbaarheid heb je nu vastgesteld, die is bijzonder goed, echter de calibratie fout kan alleen vastgesteld worden
tegen gekalibreerde standaarden, dat is in deze situatie heel moeilijk vast te stellen, er komen nogal wat standaarden voorbij.
 
het vast stellen van de reproduceerbaarheid van een weegschaal kan met een willekeurig gewicht dat in bereik ligt,
door tientallen keren het gewicht erop en af te halen, Kalibratie vind plaats met een geijkte gewichten.
 
Ik heb nog wel de vraag of de afstanden zijn gemeten in koude of warme toestand van de opstelling,
want anders hebben we nog de uitzetting van diverse afstanden..?

[CoenCo]

Je berekening kan ik helaas (of gelukkig) geen fouten in vinden.
Maar gezien de kleine rotatiehoeken, ben ik wel benieuwd hoeveel speling er eigenlijk in de draadrotator zit. Is het mogelijk om de hierop gemonteerde laser een keer te filmen tijdens het experiment?
 
Daarnaast lijkt het me verstandig om het experiment een keer te herhalen waarbij je precies 1 variabele verandert. Bijvoorbeeld de grootte van de gewichten, of de dikte van de draad.
Dan kan je bepalen of de fout absoluut of juist relatief is.

[WillemB]

Ik zit nog wel met de wet van Coulomb, als twee objecten de zelfde lading hebben stoten ze elkaar af,
dus ook als ze elektrisch met elkaar verbonden zijn, maar hoe stel je nu vast dat  de Q nul is ?

[Emveedee]

@WillemB, door ze te aarden. Alle overtollige lading stroomt dan weg.

[WillemB]

@WillemB, door ze te aarden. Alle overtollige lading stroomt dan weg.

 
De aarde heeft ook een lading, door ze te aarden krijgen ze de zelfde lading als de aarde, maar is die dan nul ?
 
Een andere, zou je de wet van Coulomb kunnen gebruiken om je torsie balans te ijken ?

[Michel Uphoff]

Maar dit brengt mij wel op een idee. Ik kom er asap op terug.

 
Helaas..
Ik had de volgende inval: Het reflecterend vlak van het Newtonspiegeltje is excentrisch opgesteld, de afstand tot de rotatie-as is 15 mm. Dat moet consequenties hebben voor de positie van gereflecteerde straal, en daar zou de schaalverdeling voor moeten worden gecorrigeerd. Hier sterk overdreven weergegeven:
 

Image2 870 keer bekeken

 
Maar ik heb er wat aan gerekend bij een hoek van 1 graad en een radius van 11,46 meter, en kom dan op een afwijking van ongeveer 0,5 mm, een handvol boogseconden. Dat ligt ruim onder de meetnauwkeurigheid.
 
@WillemB
Temperatuursinvloeden heb ik eerder bekeken. De torsiestang, test- en meetmassa's, brug en dergelijke hebben allemaal een vrijwel onveranderlijke temperatuur van 35,2 (+/- 0,05) graden. Maar de torsiedraad natuurlijk niet, die gaat mee met de kamertemperatuur. Eventuele veranderingen in de torsieconstante a.g.v. uitzettingscoëfficiënt en materiaaleigenschappen bij variërende temperatuur zouden dus in de oscillatieduur terug te vinden moeten zijn. Tot op heden heb ik daar niets van gemerkt. Maar ik zal de precisiemeting eens herhalen bij zo hoog en laag mogelijke kamertemperatuur om er zeker van te zijn. Mocht er al een afhankelijkheid gevonden worden, dan vermoed ik dat die tot enkele seconden beperkt blijft want anders was het mij al eerder opgevallen.
 
Wat betreft ladingen, het geheel ligt aan aarde, maar daarvan is de lading niet nul en bovendien variabel. De zonnewind bijvoorbeeld kan lokaal best wel wat verandering aan de lading geven. De aarde is grosso modo negatief geladen en de atmosfeer positief. Maar wat nu een goede inschatting is van het eventuele effect, geen idee. Wellicht is er wat inzicht te krijgen als ik de balans wekenlang in een vaste stand houd en een eventuele lange termijn variatie van de torsiehoek bepaal. Ik zou ook eens kunnen kijken wat er gebeurt als ik het geheel van de aardedraad af haal en op een of andere manier van een bekende elektrostatische lading voorzie. Tips?
 
Vwb de massa's: Ik vind een afwijking van 10% al abominabel hoog, niet alleen zijn de gewichten gewogen, maar ze zijn ook zo nauwkeurig mogelijk ingeschat op basis van het volume en de dichtheid van lood (11,35). Toch is 10% afwijking bij lange na niet voldoende om de gemeten afwijking te verklaren. Daarvoor zou ik gewichten van 15 ipv 9,1 kg moeten hebben.
 
@CoenCo
De draadrotator heeft vrijwel geen speling, bovendien is het eenvoudig te zien of er rotatiebeweging in het ding zit:
 

Uitlijning 872 keer bekeken

 
De groene uitlijnlaser projecteert een verticale lijn, waarop de reflectie van de laserdot op het glas van het meetkastje geprojecteerd wordt (onder) en de dot van de laser op het tandwiel van de draadrotator. Mocht er een hoek, bijvoorbeeld de hoek van dat tandwiel, veranderen dan is dat onmiddellijk aan de plaats van die dots of de lijn te zien. Ze staan al een paar weken op dezelfde plek, dat controleer ik routinematig.