Moment

[ukster]

Moment 1042 keer bekeken

Bepaal uit de tabelgegevens de grootte (magnitude) van het Moment van F uitgeoefend op punt A.
Ik heb er aan gerekend en kom uit op ongeveer 594Nm. Is dat juist?

[CoenCo]

Ik kom met een bierviltje op 628.
Hoe heb je het aangepakt?

[ukster]

product van krachtvector en positievector (vectorproduct of crossproduct)
wat staat er op dat bierviltje?

[CoenCo]

Heb je er rekening mee gehouden dat de positievector en de krachtvector mogelijk niet haaks op elkaar staan?
 
 
Mijn aanpak was:
Stel Mx het moment dat rotatie om de x-as veroorzaakt
Mx = Fy*arm_z + Fz*arm_y
etc.
Mtotaal is wortel(Mx^2+My^2+Mz^2) = ca 641
 
 
Je zou ook de krachtvector kunnen vermenigvuldigen met de kortste afstand tot punt A en de lijn in het verlengde van de krachtvector.(dan staat hij per definitie loodrecht)

[ukster]

Heb je er rekening mee gehouden dat de positievector en de krachtvector mogelijk niet haaks op elkaar staan?
dat denk ik ook!
 
Mijn aanpak was:
Stel Mx het moment dat rotatie om de x-as veroorzaakt
Mx = Fy*arm_z + Fz*arm_y
etc.
Mtotaal is wortel(Mx^2+My^2+Mz^2) = ca 641
 
Ja ,wat je hier doet is de uitwerking van het vectorproduct M=F.r, dus dat moet goed zijn.
ik heb de belangrijke getallen (voor de positievector r en de kracht F hiervoor in een matrix gezet waarmee het vectorproduct  wordt bepaald.
 
 
Je zou ook de krachtvector kunnen vermenigvuldigen met de kortste afstand tot punt A en de lijn in het verlengde van de krachtvector.(dan staat hij per definitie loodrecht)

Dat klopt ook ,ik kan dat nog even proberen uit te werken ,zodat de eerdere resultaten hiermee bevestigd worden

[ukster]

ik had gedacht de matrix zo in te vullen....

Matrix 1024 keer bekeken

en dan....

vectorproduct 1024 keer bekeken

[CoenCo]

Je hebt gelijk.
 
Ik had niet goed naar het assenstelsel gekeken.
Waar ik zei:
Mx = Fy*arm_z + Fz*arm_y
 
Bedoel ik:
Mx = Fy*arm_z - Fz*arm_y
 
Dan kom ik op ca 594 Nm.
Stop-de-tijd-ik-zet-geen-jokers-in.

[ukster]

plusje en minnetjes..
De kans dat je zo'n (+ -) foutje maakt wordt snel kleiner met zo'n rekenschemaatje in de vorm van een matrix voor je neus.
ik het nog geprobeerd de kortste (loodrechte) afstand van de werklijn van de krachtvector tot punt A te vinden ,maar daar kom ik niet uit!
mijn intuïtie zegt dat dat ook met zo'n matrix kan.

[CoenCo]

Ik heb m'n algebra boek er maar bijgepakt. (Linear Algebra, David Poole, example 1.32)
 
Zie pdf. (en let niet teveel op de slordige notatie)

[ukster]

Geweldig... zo zie je maar weer, Feitenkennis kennis hoeft niet direct paraat te zijn als je het maar kunt interpreteren ,weet op te zoeken en dan weer kan toepassen, en dat is je perfect gelukt!  het vak lineaire algebra ooit gehad in de opleiding Elektrotechniek, (regel van Sarrus en Cramer etc) om vergelijkingen op te lossen maar niet specifiek dit onderwerp..