lichtsnelheid verschillend in tegenovergestelde richting ?

[HansH]

Als ongelijke snelheden in verschillende richtingen tot ongelijke aankomsttijden zou leiden na eenzelfde afstand te hebben afgelegd, dan zou je gelijk hebben. Maar er is een verband voor de snelheden te vinden waarbij je wel altijd eenzelfde reistijd krijgt.

maar ben je het dan niet met mij eens dat de tijd om trajecten AR en BR af teleggen in dit bericht :viewtopic.php?p=1168635#p1168635 zal convergeren naar dezelfde tijd als je de afstand SR maar groot genoeg maakt? dus dan haal je de vrijheidsgraad voor vaiatie tussen AR en BR eruit en moet c in de richting SA en SB wel gelijk zijn?

[Xilvo]

maar ben je het dan niet met mij eens dat de tijd om trajecten AR en BR af teleggen in dit bericht

Dat ben ik inderdaad niet met je eens. Het relatieve verschil wordt natuurlijk steeds kleiner maar dat zegt niets over het absolute verschil.

[HansH]

Volgens mijn is het zo als er geen significant tijdsverschil meer is tussen AR en BR dat alle tijdsverschil wat je dan nog zou meten wel moet zitten in het stuk SA en SB dus dat levert het bewijs dat het verschil in tijd tgv het verschil in 1 way speed moet zijn, dus als je geen verchil meet dan heb je dus bezwezen dat de one way speed gelijk is aan c. en je hebt al bewezen dat de 2 way speed via AB gelijk is aan c.

[Xilvo]

En dat is onjuist.
Wil je dat bewijzen dan moet je aantonen dat voor ieder mogelijk verband tussen richting en snelheid (bij niet-isotrope lichtsnelheid) de aankomsttijd ongelijk is.

Aan de andere kant, zodra je ook maar één verband kent waarbij de aankomsttijd wel gelijk is, dan weet je dat je zo niet kunt aantonen dat de lichtsnelheid in alle richtingen gelijk is.

Zo'n verband heb ik gegeven. Waarmee jouw ongelijk aangetoond is.

[HansH]

je kunt de opstelling in elke orientatie zetten, dus kun je het voor elke richting meten en concluderen.

[Xilvo]

je kunt de opstelling in elke orientatie zetten, dus kun je het voor elke richting meten en concluderen.

...en dan vind je, bij gebruik van de correcte formule, altijd een gelijke aankomsttijd.

[HansH]

...en dan vind je, bij gebruik van de correcte formule, altijd een gelijke aankomsttijd.

exact. maar daar ging het niet om. het ging om de vraag of je hiermee kunt bwewijzen dat je de 1 way speed of light kunt meten. en dat kun jdan nu, die is nl gelijk aan c.

[Xilvo]

In een 2-dim ruimte (met x-richting en y-richting) bevinden zich overal klokken, Einsteinklokken of E-klokken, die volgens de definitie van Einstein gesynchroniseerd zijn. Die geven een tijd \(t\) aan.

Als je met behulp van die klokken de lichtsnelheid meet vind je steeds een constante waarde \(c\), ook voor een traject dat niet weer op z'n beginpunt eindigt. Dat is een uitgangspunt.

We plaatsen een tweede set klokken, de alternatieve klokken of A-klokken. Die geven een tijd \(t'\) aan waarbij \(t'_x=t_x-px\).
Kies \(p<c\), opdat je geen negatieve lichtsnelheden vindt.

Hoe groter de x-coordinaat, hoe groter de afwijking tussen de twee klokken. In de y-richting vindt een waarnemer nog steeds een lichtsnelheid \(c\), ongeacht welke klokken hij gebruikt (natuurlijk wel steeds of de E-klokken of de A-klokken).

Een lichtstraal legt een afstand \(d\) af in de positieve x-richting, vanaf \(x=0\) naar \(x=d\).
Met de E-klokken vind je \(c=\frac{d}{t_d-t_0}=\frac{d}{\Delta t}\) waarbij \(t_0\) de tijd is die de E-klok op \(x=0\) aanwijst als de lichtstraal daar vertrekt en \(t_d\) de tijd is die de E-klok op \(x=d\) aanwijst als de lichtstraal daar arriveert. Hieruit volgt \(\Delta t=\frac{d}{c}\)

Met de A-klokken vind je \(c_1=\frac{d}{t'_d-t'_0}=\frac{d}{t_d-px-t_0}=\frac{d}{\Delta t -pd}\)
Invullen van \(\Delta t=\frac{d}{c}\) geeft \(c_1=\frac{d}{\frac{d}{c}-pd}=\frac{c}{1-pc}\)

\(c_1\) is hier de lichtsnelheid zoals gemeten met de A-klokken in de x-richting, de richting loodrecht op de richting waarin ook met gebruik van de A-klokken altijd \(c\) wordt gevonden.

Uit \(c_1=\frac{c}{1-pc}\) volgt \(pc=1-\frac{c}{c_1}\)

Een lichtstraal \(c_2\) legt weer een afstand \(d\) af, maar nu onder een hoek \(\alpha\) met de y-as. De afgelegde weg in de x-richting is \(x=d \sin(\alpha)\).

Analoog aan \(c_1=\frac{c}{1-pc}\) vind je \(c_2=\frac{c}{1-pc \sin(\alpha)}\)

Tenslotte, na invullen van \(pc\) krijg je \(c_2=\frac{c}{(\frac{c}{c_1}-1) \sin(\alpha)+1}\)
Dat is precies wat ik eerder vond voor de lichtsnelheid in een willekeurige richting.

Het enige wat hier gebeurd is, is een andere manier van synchronisatie van de klokken.

Hieruit volgt:
- Je vindt altijd een gemiddelde snelheid c voor een lichtstraal die op z'n uitgangspunt terugkeert, ongeacht de gebruikte klok.
- Je vindt voor verschillende trajecten met gelijke weglengte altijd een gelijke aankomsttijd, ongeacht de gebruikte klok.

[Xilvo]

...en dan vind je, bij gebruik van de correcte formule, altijd een gelijke aankomsttijd.

exact. maar daar ging het niet om. het ging om de vraag of je hiermee kunt bwewijzen dat je de 1 way speed of light kunt meten. en dat kun jdan nu, die is nl gelijk aan c.

Nee, onjuist. De aankomsttijd is gelijk, de gemiddelde snelheid hoeft niet c te zijn.

[HansH]

Nee, onjuist. De aankomsttijd is gelijk, de gemiddelde snelheid hoeft niet c te zijn.

als je denk dat iets niet klopt is het misschien handiger om aan te geven waar de fout zit in de redenatie die ik gebruik ipv met een andere redenatie te komen. want daarmee los je de onduidelijkheid immers niet op. ik zal het idee ook op het physics forum posten omdat ik niet het idee heb dat men hier serieus kijkt naar wat ik aan het doen ben.

[HansH]

Ondanks dat zal ik vanavond jouw redenatie wel doorlopen vanwege dat zelfde argument wat ik gaf in het vorige bericht. Zou dus leuk zijn als je dat andersom ook zou wilen doen.
Maar wat ik nog wel wil toevoegen is dat deze manier van elkaars bijdragen verwerken veel vaker voorkomt op het forum en dat is in mijn ogen niet de manier warop het zou moeten en ook vaak de reden waarom er op een gegeven moment een slotje op komt vanwege het langs elkaar heen werken met onvoldoende convergentie en veel onnodige berichten als resultaat.

[HansH]

omdat ik niet het idee heb dat men hier serieus kijkt naar wat ik aan het doen ben.

redenatie 621 keer bekeken

[Xilvo]

Nee, onjuist. De aankomsttijd is gelijk, de gemiddelde snelheid hoeft niet c te zijn.

als je denk dat iets niet klopt is het misschien handiger om aan te geven waar de fout zit in de redenatie die ik gebruik ipv met een andere redenatie te komen.

Geef maar aan welke redenatie ik moet bekijken. Wel wiskundig onderbouwd. Met iets als

maar ben je het dan niet met mij eens dat de tijd om trajecten AR en BR af teleggen in dit bericht :viewtopic.php?p=1168635#p1168635 zal convergeren naar dezelfde tijd als je de afstand SR maar groot genoeg maakt?

kan ik weinig. Zo werkt wetenschap niet.

Ondanks dat zal ik vanavond jouw redenatie wel doorlopen vanwege dat zelfde argument wat ik gaf in het vorige bericht.

Prima. Het is allemaal middelbare-schoolwiskunde en alle uitleg staat erbij. Dus ik ga het niet nog eens uitleggen of toelichten.
Als je een fout vindt (dat kan altijd) dan hoor ik dat graag.

...met onvoldoende convergentie en veel onnodige berichten als resultaat.

Je beseft wel dat jij meer dan de helft van alle berichten hier hebt geplaatst?
Twee berichten gebruiken voor wat je in één kunt vertellen, zoals hierboven, maakt het ook niet overzichtelijker.

[Xilvo]

omdat ik niet het idee heb dat men hier serieus kijkt naar wat ik aan het doen ben.

redenatie.gif

Graag een wiskundige afleiding/uiteenzetting. Ik heb Mathcad niet en aan getallenvoorbeelden heb ik weinig.
Dit kost me teveel tijd om uit te pluizen.

Laat met name zien hoe je de snelheid in een willekeurige richting bepaalt. Waarschijnlijk doe je daar aannames die niet terecht zijn.

Vreemd dat je, als je bij een uitgeschreven afleiding met toelichtende tekst al vindt dat er te grote stappen worden gemaakt, verwacht dat anderen dat Mathcad verhaal maar moeten zien uit te pluizen.

[HansH]

Graag een wiskundige afleiding/uiteenzetting. Ik heb Mathcad niet en aan getallenvoorbeelden heb ik weinig.
Dit kost me teveel tijd om uit te pluizen.

Laat met name zien hoe je de snelheid in een willekeurige richting bepaalt. Waarschijnlijk doe je daar aannames die niet terecht zijn.

ik zal er vanavond wat meer commentaar bijzetten.
in principe weet je niet hoe de snelheid voor een willekeurige hoek volgt uit die van de snelheid bij een opgegeven onafhankelijke set vectoren (bij mij de x en y richting) maar wat ik gedaan heb om eraan te kunen rekenen is iets aangenomen.

-ten eerste een snelheid voor een lichtstraal in x richting (cx) en tegenovergestelde richting (dx) met de bekende formule voor heen en terug=c
-idem voor de y riciting (cy, dy)
je krijgt dan 4 lengtes van vectoren in x en -x en y en -y richting.

Een willekeurige richtingsvector r (bij mij gedefinieerd door de hoek alpha met de x as en lengte=1) (eenheidsvector)

die vector heeft een component in x richting: x cos(alpha) en y richting : x sin(alpha) . Wat ik dan doe is een gewogen gemiddelde nemen cx x bijdrage van r in x richting en cy x bijdrage van r in y richting en omdat ze haaks op elkaar staan zou je het complex kunnen noteren
bv
voor alpha=0 krijg je dan cx x cos(0) + i cy x sin(0)=cx
voor alpha=pi/2 krijg je dan cx x cos(pi/2) + i cy x sin(pi/2)=i cy
voor voor alpha=pi/4 krijg je dan cx x cos(pi/4) + i cy x sin(pi/4)
als je dan bv c neemt in beide richtngen dan krijg je een cirkel omdat voor elke alpha de lengte=c
voor verschillende c in x en y krijg je dan een soort slingerfiguur waarbij voor elke hoek alpha je de bijbehorende c waarde krijgt inclusief de complementaire waarde (d) voor hoek pi+alpha

die snelheid gebruik ik dan voor alle paden en daarbij behorende richtingen om de totale tijd via een pad te berekenen.