afbuiging licht rond zware objecten via grondbeginselen relativiteitstheorie

[HansH]

Voor verschillende waarnemers met verschillende coördinaten zal dit een verschillende relatie tussen hun tijd- en ruimtelijke coördinaten opleveren, waardoor ze verschillende lichtsnelheden meten.

mijn vraag is of het filmpje uit de link met de redenatie van die cylinder wel of niet klopt als redenatie voor het ruimtedeel van de kromming. maar kan ik uit jouw antwoord niet echt helder krijgen. ik ben op zoek naar begripsvorming vanuit de basisgedachten, dus niet het toepassen van de eindformules. in het byzonder ben ik op zoek naar een verklaring waarom het licht via de ruimte kromt als extra component bovenop de afbuiging van het licht door het equivalentieprincipe. invullen van formules geeft daar geen inzicht over.

[wnvl1]

De Schwarzschild-metriek rond een zware massa in natuurlijke eenheden (\(c=G=1\)) wordt gegeven door:

\[
ds^2 = -\left(1 - \frac{2M}{r}\right)dt^2 + \left(1 - \frac{2M}{r}\right)^{-1}dr^2 + r^2 d\theta^2 + r^2 \sin^2\theta \, d\phi^2,
\]

Als je een cirkel rondom een zwart gat beschouwt met een gegeven Schwarzschild-radiaal \(r\), dan kun je de omtrek altijd berekenen als \(2\pi r\), ongeacht de krommingseffecten. De radiale afstand tussen dergelijke cirkels is echter fysiek anders door de factor \(\left(1 - \frac{2M}{r}\right)^{-1/2}\) die de radiale meetstaaf rekt. Je berekent de omwentelingstijd in jouw experiment door die omtrek te delen door c (hier 1). Dat is de tijd die nodig is om op een bepaalde afstand r het licht een toertje te laten doen rond die massa.

Achteraf maak ik de bedenking dat wat ik hier schreef niet helemaal correct is. Een cirkelvormige baan rond een zware massa is niet stabiel. Als je via reflectie het licht toch gaat dwingen om in een cirkelvormige baan te blijven zoals Hansh voorstelde gaat het licht voortdurend heen en weer gereflecteerd moeten worden. De 'netto' snelheid waarmee het licht zich gaat voortplanten gaat daardoor trager zijn. Het licht legt immers een langere weg af dan \(2\pi r\), wat op zich wel de eigenafstand is van een cirkel in een Schwarschild ruimte.

[HansH]

Als je via reflectie het licht toch gaat dwingen om in een cirkelvormige baan te blijven zoals Hansh voorstelde gaat het licht voortdurend heen en weer gereflecteerd moeten worden. De 'netto' snelheid waarmee het licht zich gaat voortplanten gaat daardoor trager zijn.

het gaat om de verhouding, je plaatst 2x en identieke spiegelconstructie dus beide effecten van spiegeltjes deel je tegen elkaar weg als het goed is. Het gaat puur on de vraag wat het effect is van het zwaartekrachtsveld tussen verder weg en dichterbij de massa. (in een poging om inzicht te krijgen in de extra afbuiging van het licht in een zwaartekrachtsveld)

[wnvl1]

Wat ik schreef was een zijsprong. Kern van de zaak is dat je veel kan kijken naar filmpjes waarin ze gravitatie voorstellen als trampolines met bowlingballen en opgevouwen papieren, maar dat leidt niet verder. Je moet echt wat berekeningen leren maken zoals aangegeven door Flappelap. Best is ook nog eens terug te grijpen naar de publicatie van Einstein uit 1915. Dat is allemaal leesbaar/doenbaar zonder dat je de hele ART moet kennen.

[HansH]

Wat ik schreef was een zijsprong. Kern van de zaak is dat je veel kan kijken naar filmpjes waarin ze gravitatie voorstellen als trampolines met bowlingballen en opgevouwen papieren, maar dat leidt niet verder. Je moet echt wat berekeningen leren maken zoals aangegeven door Flappelap. Best is ook nog eens terug te grijpen naar de publicatie van Einstein uit 1915. Dat is allemaal leesbaar/doenbaar zonder dat je de hele ART moet kennen.

Die berekeningen laten je zien hoe je het eindresultaat kunt uitrekenen, maar geven geen enkel inzicht in hoe dat terug te vertalen naar een zwaartekrachtsveld en waarom dat dan de dubbele kromming oplevert tov Newton. En dat is juist hetgene waar ik al 30 pagina's naar op zoek ben maar nog steeds niet weet. Dat ene filmpje laat zien dat licht afbuigt, maar laat blijkbaar ook zien dat het meer afbuigt dan volgens het equivalentie principe. het zou kunnen zijn omdat de buitenste van 2 parallel lopende lichtstralen een langer pad aflegt dan de binnenste en dat dan dan consequenties moet hebben voor het indrukken of uitrekken van de ruimte en dus op die manier het deel tgv ruimtekromming oplevert, maar het zou ook kunnen dat het die cirkel va licht is die andere afmetingen krijgt dus dat zou dan het effect van uitrekken of indrukken van de ruimte comomponent zijn. Naar dat soort verklaringen ben ik dus op zoek.

[wnvl1]

Ik heb het over de 1915 paper van Einstein waarin hij gebruik maakt van Huyghens. Het lijkt mij dat die paper toch enig fysisch inzicht kan geven. Het feit dat het nu precies een verdubbeling is, daar zou ik niet te veel achter zoeken. Dat draagt weinig bij aan het inzicht. Die verdubbeling heeft geen belangrijke fysiche betekenis, het hed voor hetzelfde geld een verdrievoudiging kunnen zijn.

[HansH]

Ik heb het over de 1915 paper van Einstein waarin hij gebruik maakt van Huyghens. Het lijkt mij dat die paper toch enig fysisch inzicht kan geven.

heb je daar een link naartoe?

[HansH]

bedoel je deze?
https://www.researchgate.net/publicatio ... n_of_Light

[wnvl1]

Dat is inderdaad een goede paper om het te begrijpen. Bekijjk eerst de afleiding van 1911. In jouw link wordt daarna duidelijk de correctie van 1915 uitgelegd.

Maar ga ook terug naar de basis waaruit heel dit topic is ontstaan.

https://www.mathpages.com/rr/s8-09/8-09.htm

De link op math pages legt het uit aan de hand van Huyghens zonder dat je echt kennis moet hebben van ART.

Vermoedelijk is het wel niet de paper van november 1915, maar Einsteins review van 1916 of begin de jaren 20 waar het het best in uitgelegd staat. Kleine rechtzetting dus. In november 1915 heeft hij maar een kleine schets gegeven van de afleiding, die je moet gaan terug zoeken tussen de rest die moeilijk leesbaar is.

[flappelap]

Voor verschillende waarnemers met verschillende coördinaten zal dit een verschillende relatie tussen hun tijd- en ruimtelijke coördinaten opleveren, waardoor ze verschillende lichtsnelheden meten.

mijn vraag is of het filmpje uit de link met de redenatie van die cylinder wel of niet klopt als redenatie voor het ruimtedeel van de kromming. maar kan ik uit jouw antwoord niet echt helder krijgen. ik ben op zoek naar begripsvorming vanuit de basisgedachten, dus niet het toepassen van de eindformules. in het byzonder ben ik op zoek naar een verklaring waarom het licht via de ruimte kromt als extra component bovenop de afbuiging van het licht door het equivalentieprincipe. invullen van formules geeft daar geen inzicht over.

Maar daar hebben we het toch al uit den treure over gehad? Het equivalentieprincipe geldt alleen lokaal. Je kunt met het equivalentieprincipe alleen lokaal ruimtetijdkromming uitvlakken, maar niet globaal.

Ik begrijp denk ik niet wat voor soort verklaring je verder wilt, en ik ga deze discussie over die verdubbeling ook niet weer opnieuw doen natuurlijk.

[HansH]

Het equivalentieprincipe geldt alleen lokaal. Je kunt met het equivalentieprincipe alleen lokaal ruimtetijdkromming uitvlakken, maar niet globaal.

Dat was inderdaad duidelijk, maar was niet mijn vraag. De vraag is of je op de een of andere manier kunt begrijpen waarom de ruimtecomponent kromt, zonder direct naar de eindformule te verwijzen. Ik heb daar nog geen antwoord op gezien, maar het kan zijn dat ik het niet begrepen heb omdat ik ergen de draad ben kwijtgeraakt.

[HansH]

Dat is inderdaad een goede paper om het te begrijpen. Bekijjk eerst de afleiding van 1911. In jouw link wordt daarna duidelijk de correctie van 1915 uitgelegd.

Maar ga ook terug naar de basis waaruit heel dit topic is ontstaan.

https://www.mathpages.com/rr/s8-09/8-09.htm

De link op math pages legt het uit aan de hand van Huyghens zonder dat je echt kennis moet hebben van ART.

Voor mij is het vanaf dit punt niet meer te volgen. (in het topic zelf ook al niet want die link is niet nieuw)

ik denk dat daar toch meer kennis van de ART is vereist.

[HansH]

Ik begrijp denk ik niet wat voor soort verklaring je verder wilt

misschien een andere voorbeeld, in de hoop dat dat een aanknopingspunt oplevert:
stel ik zit in een niet gekromde ruimtetijd ver weg van alle massa in een versnellende raket. En ik stuur verschillende lichtstralen onder verschillende hoeken met de richting van de versnelling. is de afbuiging van elke lichtstraal dan alleen bepaald door het equivalentieprincipe (dus het licht wat rechtdoor gaat tov de ruimte, maar een parabool maakt tov de versnellende raket.
of komt er nog een component bij die een extra afbuiging veroorzaakt? zo ja waarom en hoe hangt dat samen met de richting van de lichtstraal.

[HansH]

en nog een 2e voorbeeld. ik heb nu 3 raketten die elk in een iets andere richting wijzen maar nog bij elkaar staan. Op t=0 gaan alle 3 de raketten versnellen in een iets andere richting en vlak daarna zend ik een lichtstraal door alle raketten heen. heeft dat dan meer consequenties tov het vorige voorbeeld? dit idee zou het effect van een zwaartekrachtsveld rond een ster kunnen zijn waar bij het ook van richting verandert. wat je met versnelling van 3 raketten doet levert natuurlijk 3 raketten op die van elkaar gaan verwijderen, maar bij het zwaartekrachtsveld blijven ze tegen elkaar aan staan. Is dat dan misschien het effect dat het zwaartekrachtsveld van richting verandert als je er doorheen vliegt wat de extra kromming veroorzaakt?

[HansH]

Ik denk dat ik een aanknopingspunt heb.
De extra afbuiging komt volgens mij door het feit dat het zwaartekrachtsveld uitwaaiert.
dat kun je begrijpen door 3 raketten te nemen en die in verschillende richtingen te laten versnellen.
Als je dat doet in de lege ruimte dan vliegen ze van elkaar weg. Maar net zoals je bij de zwaartekracht op aarde gewoon in je stoel blijft zitten ipv omhoog versneld wordt kun je dat ook bij die 3 raketten doen voor een divergerend zwaartekrachts veld. maar vanuit het licht gezien is dat dan equivalent met het uit elkaar driften van die 3 raketten. Iemand die namelijk 100 km verderop zit heeft een iets andere richting waarin die versneld wordt maar ook daar blijft die persoon gewoon op zijn plek zitten. Dus feitelijk reset de aarde ook continue de positie van die 2 tov elkaar om dezelfde afstand te houden.

het effect is echter dat je het kunt voorstellen via die 3 raketten met een lichtstraal die gewoon rechtdoor gaat op een volgend tijdstip wel het effect meeneemt dat de raketten iets verder uit elkaar zijn gedreven. Je moet alleen die raketten steeds corrigeren qua uit elkaar drijven door ze na tijd delta-t weer naar de oorsprong te verplaatsen. als je dat doet dan zie je dat door het uit elkaar drijven het licht iets hoger zit. Dus dat kun je interpreteren als meer afbuiging dus verklaart dan de extra afbuiging. Dus mijn conclusie daaruit is dan dat die extra afbuiging ontstaat door het divergerende zwaartekrachtsveld wat je dan naar elkaar toe buigt en in feite daarmee de lichtstraal mee buigt.

afbuiging2x

(105.1 KiB) 2 keer gedownload