kogelvang / van kinetische energie naar koppel?

[king nero]

Stel: je hebt een as, waarrond een plaatje+tegengewicht kan draaien.

tegengewicht zorgt ervoor dat het plaatje (dat dus boven de as zit) altijd rechtop staat. (tot het tegen het magneetje wordt geschoten)

foto:





Indien er een kogel tegen het plaatje vliegt (gegeven: m en v, dus ook Ek)

kun je dan ook Ep bereken van het tegengewicht dmv. de massa en de verticale verplaatsing?

Ik bedoel, zijn Ep en Ek gelijk (indien je de wrijving, warmte-ontwikkeling en het eigentraagheidsmoment verwaarloost?)

Of op welke manier kun je dit stelsel berekenen?

Kun je van de begintoestand (kogel vliegt op plaatje) overgaan op een kracht (dus Ek als een kracht schrijven?) en zo het koppel berekenen, die gelijk moet zijn aan het koppel van het tegengewicht?

Alvast bedankt...

[Pietje]

Dit is een lastig probleem omdat je niet precies weet hoeveel energie er van de kogel naar het plaatje gaat. De kogel zal na de botsing een snelheid hebben, en hij zal ook vervormen, dit kost beide energie maar de vraag is natuurlijk hoeveel.

Er van uit gegaan dat al de energie het plaatje in gaat, ik denk dat dit ook wel een beetje het geval zal zijn. Reken je dus de energie van de kogel uit: Ek = 1/2 m v^2

Het volgende lastige punt is dat je de massatraagheid van je gehele draaiende ding moet weten. De energie bij draaiing van het plaatje is:

Ek = 1/2 J w^2

J massatraagheid in m^2/kg

w omwentelingssnelheid in rad/sec

Hiermee kun je dus de snelheid van je draaiende ding bepalen direct na de botsing. Dit stuk kun je idd overslaan als je meer geinteresseerd bent in hoe ver die komt.

Dan moet er dus berekend worden hoeveel potentiele energie het kost om het plaatje te draaien. Je moet dus het zwaartepunt en gewicht weten van je draaiende ding. Dan kun je vervolgens weer kijken hoeveel het zwaartepunt hoger komt te liggen en hoeveel potentiele energie dit dus kost.

Maar goed een interessant probleem, maar wel heel lastig om alle waarden te bapalen.

Je kan overigens moeilijk over een koppel praten omdat deze botsing maar heel kort duurt.

[Anonymous]

alvast bedankt.

Om kort te gaan: de kogel vliegt tegen het plaatje met een bepaalde m en v, Ek = 200 J

het zwaartepunt van het tegengewicht komt zo'n 5 cm hoger te liggen (het plaatje stopt tegen een magneet, het ligt dus horizontaal).

Ik neem hier nu het zwaartepunt van het tegengewicht, omdat het plaatje zelf verwaarloosbaar is tov. het tegengewicht.

(Akkoord, weer een bijkomde (afrondings-)fout maar het moet oplosbaar blijven...)

Ep van het tegengewicht: Ep = m g h

indien (!) deze twee aan elkaar gelijk zijn, geldt deze vergelijking:

200 J = m * 9.81 * .05

waaruit m = 400 kg.

Dit is een getal dat op op niets slaat, het zou in een grootteorde zo'n 1000 maal kleiner moeten liggen.

Dus Ek van de kogel en Ep van het tegengewicht zijn niet an elkaar gelijk!

Enig idee waarom? wat zie ik over het hoofd, waar zit mijn (redenerings-)fout?

[Anonymous]

Ten eerste zou ik het andersom benaderen. Hoeveel energie heb je nodig om het gewicht te heffen, dit gewicht is bekend neem ik aan.

Je gebruikt idd Ep = m g h

Je moet ook niet vergeten dat zo'n kogeltje donders veel energie bezit (v^2). Oftewel energie genoeg om het ding te laten draaien.

[king nero]

Berekeningsvoorbeeld voor een loodjesgeweer, de energie vh. projectiel is ongeveer gelijk aan 20 J

20J = m g h

daaruit m =20/9.81/.05 = 40 kg

in realiteit weegt het tegengewicht ongeveer hetzelfde als een appel, zelfs nog minder. neem aan zo'n 100 g.

Ik zou nu hetzelfde systeem willen maken, maar voor een kogel in kaliber .22LR, met iets van een E = 200 J. dezelfde berekening leert ons dat dan het tegengewicht 400 kg. zou moeten zijn. absurd!

somebody explain?