Botsende bal
Moderators: physicalattraction, physicalattraction
-
kotje
- Artikelen: 0
- Berichten: 3.330
- Lid geworden op: vr 28 apr 2006, 12:30
Botsende bal
Men laat een bal vallen van 10m hoog. Iedere keer dat hij de grond raakt botst hij verticaal terug tot een hoogte die 3/4 is van zijn voorgaande hoogte. Welke weg legt hij af als hij oneindig lang botst?
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?
-
stoker
- Artikelen: 0
- Berichten: 2.746
- Lid geworden op: za 08 jan 2005, 12:04
Re: Botsende bal
\(L=\sum_{n=0}^\infty \left( \frac{3}{4} \right) ^n10\)
en die convergeert, nu nog uitzoeken naar waar pi.gif-
TD
- Artikelen: 0
- Berichten: 24.578
- Lid geworden op: ma 09 aug 2004, 17:31
Re: Botsende bal
En daarvoor kan je eenvoudig de som van een (oneindige) meetkundige reeks gebruiken.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
Sjakko
- Artikelen: 0
- Berichten: 1.007
- Lid geworden op: zo 25 mar 2007, 21:40
Re: Botsende bal
hmm, moet dit niet zijn:superslayer schreef:\(L=\sum_{n=0}^\infty \left( \frac{3}{4} \right) ^n10\)en die convergeert, nu nog uitzoeken naar waar pi.gif
\(L=10+ 2 \sum_{n=1}^\infty \left( \frac{3}{4} \right) ^n10\)
aangezien hij eerst 10m aflegt en je daarna zowel de weg omhoog als de weg naar beneden moet tellen.-
TD
- Artikelen: 0
- Berichten: 24.578
- Lid geworden op: ma 09 aug 2004, 17:31
-
Gast044
- Artikelen: 0
- Berichten: 71
- Lid geworden op: zo 17 dec 2006, 09:37
Re: Botsende bal
Ja hoor, deze klopt helemaal, en als antwoord komt er 70 meter uit! pi.gif
\(L=10+ 2 \sum_{n=1}^\infty10 \left( \frac{3}{4} \right) ^n = 70\)
Just think about it 
