Energie opwekken uit luchtstroom

[XiNiX]

Beste wetenschappers,

wij zitten met het volgende probleem,

wij zijn aan een opdracht gezet waarbij het de bedoeling is dat we een mechanisme ontwerpen waarbij we de luchtstroom uit een windtunnel gebruiken om deze energie om te zetten, waardoor het mechanisme tegen in de wind voorbeweegt. De luchtstroom heeft een snelheid van 15m/s.

Na wat brainstormen en testen van wat ideetjes zijn wij nog niet tot een oplossing gekomen. Wij stuiten op wat vragen welke wij niet konden plaatsen qua logica. Is het uberhaupt mogelijk om puur mechanisch een voorwerp tegenin de wind te laten rijden? Qua krachtenspel? pi.gif

alvast bedankt voor een reactie, alle info is welkom.

met vriendelijke groet,

Eric

[klazon]

Ja hoor, dat is te doen. De simpelste oplossing die ik zo kan verzinnen is een windmolen op een wagentje, die via een tandwieloverbrenging de wielen aandrijft. In die overbrenging zal waarschijnlijk een flinke vertraging moeten, maar die kun je experimenteel bepalen.

[Sjakko]

Wij stuiten op wat vragen welke wij niet konden plaatsen qua logica. Is het uberhaupt mogelijk om puur mechanisch een voorwerp tegenin de wind te laten rijden? Qua krachtenspel? pi.gif

Volgens mij is dat wel mogelijk. Vermogen wordt berekend uit P=Fv (dus kracht maal snelheid). Het vermogen dat nodig is voor het tegen de wind in rijden is dus de weerstandskracht van de luchtstroom maal de snelheid van het karretje ten opzichte van de vloer. Ofwel

\(P=F_{luchtwrijving} \cdot v_{karretje}\)

ofwel

\(P=½C_{w} \rho A \left( v_{wind}+v \right)^2 \cdot v\)

Als je snelheid naar nul gaat, gaat ook je benodigd vermogen naar nul. Maar als je snelheid zo goed als nul is, heb je nog steeds een luchtstroom van 15m/s om energie aan te onttrekken. Het enige wat je hoeft te doen, is een deel van de weerstandskracht nuttig te gebruiken. Hoe groter dat nuttige deel is, hoe harder je tegen de wind in kunt.

[Sjakko]

Je zult daar ongetwijfeld iets mee bedoelen, maar wat?

[Marko]

Schuin tegen de wind in kan ik me nog iets bij voorstellen, dat doet een zeilboot ook. Maar recht?

[klazon]

Ja, waarom niet? Zolang de luchtweerstand van het voertuig maar kleiner is dan de aandrijfkracht aan de wielen moet het lukken. Is een kwestie van voldoende mechanische vertraging inbouwen.

Een paar jaar geleden heb ik eens een boot gezien met een windmolen in de mast. Die kon met de energie van de windmolen recht tegen de wind in varen. Wat op water lukt moet op land zeker lukken.

[XiNiX]

ja klopt sjakko, ik heb een testopstelling gemaakt en het blijkt nog te werken ook. filmpje volgt...

[DePurpereWolf]

Was het niet die fransman die zee onderzoek doet, Sjaak Koestoo? (ik weet niet hoe je heet schrijft dus verkracht ik het maar compleet) dit was zo'n 25 jaar geleden denk ik, en die had een soort verticale windmolen op zijn zeilship, bijna net zo groot als de mast. beetje moeilijk om het te beschrijven, maar het was meer een hoge cilinder dan een molen. Kijken of ik plaatjes kan vinden.

[XiNiX]

zoiets heb ik dus nu ook maar ja beter goed gejat dan slecht verzonne

[DePurpereWolf]

Gevonden: al uitgevonden in 1933, schip waarmee je direct in de wind mee kunt varen.

[XiNiX]

een compleet schip? levert dat ding aardig wat vermogen..

[Marko]

Cousteau bedoel je...

Het kan inderdaad wel, maar ik blijf het raar vinden :-p

[Jan van de Velde]

rekenen dan? we grijpen de sigarendoos, het gaat om orden van grootte:

we nemen een moderne fikse windmolen, zo'n jongen van 80 m hoog en drie wieken van 40 m. We veronderstellen dat dat dat allemaal een doorsnee loodrecht op de windrichting van 2 m heeft.

totale oppervlakte A = 400 m²

Fw = ½·Cw·ρ·A·v²

veronderstellen we Cw op 0,5, ongeveer die van een kogel, en de windsnelheid 15 m/s

dan ondervindt dat ding dus een luchtweerstand van ½ x 0,5 x 1,3 x 400 x 225 = 30 000 N (afgerond)

Zo'n molen levert bij die windsnelheid toch wel 1 MW?

1MW = 1 000 000 W = 1 000 000 J/s = 1 000 000 Nm/s

in één seconde kan dat ding dus een arbeid van 1 000 000 NM leveren

Dat betekent dat de molen dus in een seconde over een afstand van 33 m tegen die kracht in verplaatst kan worden.

15 m/s ben je kwijt aan de wind zelf (galileïsche transformatie), die molen zou dus met 18 m/s recht tegen de wind in kunnen

Alleen, daardoor wordt de schijnbare wind op de molen sterker, v² in de Fw-formule neemt dus ook kwadratisch toe.

Het vermogen van de molen zal daardoor ook wel toenemen, maar vast niet kwadratisch. Die 18 m/s haal je dus (lang) niet. Maar je komt hoe dan ook significant vooruit.

[Marko]

Ik geloof een berekening pas als ie in symbolen is uitgevoerd. Onderstaande berekening deed ik in de overtuiging dat je een snelheid kon berekenen waarbij het door de windmolen geleverde vermogen gelijk was aan het benodigde vermogen om een karretje voort te bewegen.

Het vermogen dat de windmolen levert wordt bepaald door de schijnbare windsnelheid. Die is v_wind+v_kar.

Dus P_wind=F_wind*v_schijnbaar=1/2*Cw*A*rho*(v_wind+v_kar)³

Stel nu dat de weerstand van het karretje zelf verwaarloosbaar is (met zo'n windmolen op het dak is dat wel gerechtvaardigd...)

Dan is het benodigde vermogen om het karretje voort te bewegen:

P=F_wind*v_kar=1/2*Cw*A*rho*(v_wind+v_kar)²*v_kar

Bij een bepaalde snelheid van het karretje geldt dat het vermogen opgewekt door de molen gelijk is aan het vermogen afgegeven aan de wielen. Dan is de snelheid constant. Dat is bij

P_wind=P

1/2*Cw*A*rho*(v_wind+v_kar)³=1/2*Cw*A*rho*(v_wind+v_kar)²*v_kar

v_wind+v_kar=v_kar

v_wind = 0

Wat doe ik fout?

('t is al laat, dus het zal vast iets stompzinnigs zijn, maar ik zie 't zo ff niet.)

[willem1]

Wat doe ik fout?

Volgens mij kan je deze vermogens berekening niet toepassen op een windmolen, maar alleen op een statische doorsnede (een blad papier, een auto).

Wanneer een voorwerp tegen de wind in moet bewegen, dan zal bij aanvang (als de snelheid van het wagentje nog 0 is) het opgewekte vermogen groter moeten zijn als het benodigde vermogen om tegen de wind in te gaan.