Zenden versnellende elektronen fotonen uit?

[joren]

Ik heb altijd gedacht dat versnellende fotonen energie uitzenden, maar als dan een elektron in een orbitaal aan het rondvliegen is zal dit regelmatig versnellen en vertragen en dus fotonen uitzenden en energie (snelheid) verliezen en dus naar de atoomkern toevallen omwille van de elektrische aantrekkingskracht.

Ik weet dat dit niet zo is, maar ik zou graag willen weten waarom dit niet zo is.

Is dit omdat het energieverschil tussen een elektron in het s-orbitaal en een elektron dat zich bij de atoomkern bevind kleiner is dan de minimale energie die in een foton kan uitgezonden worden?

[phoenixofflames]

Ik heb altijd gedacht dat versnellende fotonen energie uitzenden, maar als dan een elektron in een orbitaal aan het rondvliegen is zal dit regelmatig versnellen en vertragen en dus fotonen uitzenden en energie (snelheid) verliezen en dus naar de atoomkern toevallen omwille van de elektrische aantrekkingskracht.

Ik weet dat dit niet zo is, maar ik zou graag willen weten waarom dit niet zo is.

Is dit omdat het energieverschil tussen een elektron in het s-orbitaal en een elektron dat zich bij de atoomkern bevind kleiner is dan de minimale energie die in een foton kan uitgezonden worden?

Hoe kunnen fotonen versnellen als ze steeds met de lichtsnelheid gaan?

Ik denk niet dat je elektronen mag voorstellen als deeltjes die zomaar in een kern rondvliegen. Het Bohrmodel schiet te kort. Een elektron bevindt zich op een welbepaald energieniveau en zal als het zich in een geëxciteerde toestand ( om de energie van het systeem te minimaliseren ) naar een lager energieniveau terugvallen. Elektronen zenden wel fotonen uit als ze heel sterk afgebogen worden ( synchrotronstraling )

[Benm]

Daar moet je het inderdaad een beetje zoeken: Een electron rond de kern is niet vergelijkbaar met bijvoorbeeld de maan rond de aarde. Hoewel het vaak zo getekend wordt is een atoom geen minuscuul zonnestelseltje met electronen op welbepaalde posities in vaste banen.

Orbitalen geven de kans weer om ergens interactie met een electron aan te gaan, maar het zijn geen banen waar het electron daadwerkelijk langs rondvliegt.

[kleine fysicus]

Hoe kunnen fotonen versnellen als ze steeds met de lichtsnelheid gaan?

In een medium gaan ze wel degelijk slomer (zoals glas), de brekingsindex hangt af van de frequentie van het foton (de straling), v. Deze frequentie is per kleur anders. Zodra het licht op de grens licht van 2 media, in dit geval waarschijnlijk lucht en glas, refractereert het licht, wit licht bestaat immers uit meerdere kleuren. Als het licht vervolgens weer uit het medium komt, zal het weer versnellen.

Met vriendelijke groet,

Niek

[Jan van de Velde]

In een medium gaan ze wel degelijk slomer (zoals glas),

Nee, dat doen ze niet. De golfsnelheid wordt lager. Als je het wil beschouwen als een fotonen(deeltjes) gebeuren, zie een blok glas dan als een grote flipperkast voor fotonen. Bij het door atomen geabsorbeerd en weer uitgezonden te worden gaat er wat tijd verloren.

[eendavid]

Dit is inderdaad een probleem van de klassieke theorie van het elektromagnetisme. Een elektron dat rond de kern draait straalt energie uit, en valt (zeer snel zelfs) naar de kern: het waterstofatoom is klassiek een instabiele toestand. Maar in kwantummechanica is er altijd een (fenomenologische) weerstand van een deeltje om gelocaliseerd te worden in een zeer klein volume. Dus enerzijds is er de neiging om naar de kern te vallen, en anderzijds is er een druk die ervoor zorgt dat de elektronenwolk niet te sterk wordt samengebracht. Het elektron zal dus energie uitstralen, totdat het zo dicht bij de kern is dat de kwantumdruk dit proces tegenhoudt. Dit is het intuitieve plaatje dat de oplossing biedt.

In de berekeningen vertaalt dat zich erin dat er een toestand bestaat met een laagste energie, en dat een elektron onmogelijk nog sterker aan de kern kan worden gebonden. Wanneer het elektron in een toestand is met een hogere energie dan deze van de grondtoestand, zal het inderdaad straling uitsturen tot het vervalt in deze meest gebonden toestand.

PS: Het is correcter om te zeggen dat een foton in het medium aangekleed wordt met een elektronenwolk (waarbij de interactie tussen het vrije foton en het medium dus al in rekening werd gebracht), en dat dit aangekleed foton inderdaad niet met de lichtsnelheid beweegt. Los daarvan is het duidelijk dat fotonen wel versneld kunnen worden, maar dat doet hiet verder allemaal niet ter zake.

[eendavid]

De verdere (off topic) discussie over versnellende fotonen is afgesplitst naar dit topic.

[Marco van Woerden]

Het is wel een interessante vraag. Het kan namelijk aangetoond worden dat een elektron alleen fotonen kan uitzenden in het bijzijn van een andere massa, bijvoorbeeld een kern. Twee korte viervectorberekeningen.

Een elektron kan geen foton uitzenden

\(e \rightarrow e' + \gamma \\\)

\(\left[ \left( \begin{array}{c} E_e \\ p_e \end{array} \right) \right]^2 = \left[ \left( \begin{array}{c} E_e' \\ p_e' \end{array} \right) + \left( \begin{array}{c} E_\gamma \\ p_\gamma \end{array} \right) \right]^2 \\ \)

Nu hebben we

\(E = \sqrt{m^2 + p^2}\)

. Bovendien willen we de minimale energie

\(E_e\)

berekenen die een elektron moet hebben om een foton met energie

\(E_\gamma\)

uit te kunnen zenden. We nemen daarom

\(p_e' = 0, E_e' = m_e\)

.

\(\left[ \left( \begin{array}{c} E_e \\ p_e \end{array} \right) \right]^2 = \left[ \left( \begin{array}{c} m_e \\ 0 \end{array} \right) + \left( \begin{array}{c} E_\gamma \\ p_\gamma \end{array} \right) \right]^2 \\ \)

Aan de linkerkant van deze vergelijking hebben we het volgende.

\(E_e^2 - p_e^2 = m_e^2\)

Aan de rechterkant van de vergelijking hebben we het volgende, waarbij voor een foton geldt

\(E_\gamma = p_\gamma\)

.

\(m_e^2 + E_\gamma^2 + 2 m_e E_\gamma - p_\gamma^2 = m_e^2 + 2 m_e E_\gamma\)

Hieruit volgt:

\(m_e^2 = m_e^2 + 2 m_e E_\gamma \Rightarrow E_\gamma = 0\)

Dus inderdaad kan een elektron geen foton uitzenden.

Een elektron kan een foton uitzenden, in het bijzijn van een andere massa

In het bijzijn van een massa

\(M\)

kan de terugstoot door het uitzenden van een foton deels worden opgevangen door deze massa.

\(\left[ \left( \begin{array}{c} E_e \\ p_e \end{array} \right) + \left( \begin{array}{c} M \\ 0 \end{array} \right) \right]^2 = \left[ \left( \begin{array}{c} E_e' \\ 0 \end{array} \right) + \left( \begin{array}{c} p_\gamma \\ p_\gamma \end{array} \right) + \left( \begin{array}{c} \sqrt{M^2 + p^2} \\ p \end{array} \right) \right]^2 \\ \)

Deze vergelijking is oplosbaar, gegeven de grootte van de fotonenergie

\(p_\gamma\)

. Men vindt dan

\(p \neq 0\)

[bobrommelkop]

elektronen kunnen wel degelijk fotonen uitzenden. Laat maar een elektron met een positron annihileren en je krijgt er 2 fotonen voor terug.

de voorgestelde reactie in het vorig bericht kan natuurlijk nooit vanwege het behoud van elektronleptongetal.

[bobrommelkop]

om terug te komen op de vraag. Je kunt elektronen niet altijd als een deeltje opvatten. Een elektron in een orbitaal is eerder een golf en heeft niet een vastomlijnde orbitaal. Via de schrodingervergelijking kun je een golffunctie van een elektron in een atoom opzetten. We praten dan over waarschijnlijkheden om hem aan te treffen etc..

[Marco van Woerden]

elektronen kunnen wel degelijk fotonen uitzenden. Laat maar een elektron met een positron annihileren en je krijgt er 2 fotonen voor terug.

de voorgestelde reactie in het vorig bericht kan natuurlijk nooit vanwege het behoud van elektronleptongetal.

Twee dingen, de reactie

\(e \rightarrow e' + \gamma \)

heeft wel degelijk leptongetalbehoud, immers: voor en na de reactie heb je een elektron. Met mijn viervectorberekening toon ik aan dat een elektron geen foton kan uitzenden dat een energie heeft groter dan nul, met andere woorden: een elektron zendt op zichzelf, in een leeg universum, niet zomaar een foton uit. Dit komt doordat je zowel impuls als energie wilt behouden, terwijl bij een (massaloos) foton de energie gelijk is aan de impuls. Bekijk de berekening nog maar eens. In het bijzijn van een andere massa vangt deze massa dit impulsbehoud op.

Bij een elektron-positronannihilatie heb je te maken me een heel andere reactie, daarover heb ik niets willen zeggen en daarover gaat de stelling ook niet. Deze reactie,

\(e^- + e^+ \rightarrow N \cdot \gamma \)

, kan natuurlijk wel.