Massa roteren: p = i . w² ?!

[s0050506]

Beste,

is er vermogensdissipatie in de rotatie van een ongebalanceerd lichaam (excentrische massa) op constant toerental?

Men stelt mij volgende formule voor : P = I . w² maar ik zie in geen mijlen hoe je hieraan komt.

In mijn begrip is er (ideaal) ook helemaal geen vermogensdissipatie in de rotatie.

Mvg

[Kaspace]

Ik denk ook dat er geen vermogen gedissipeerd wordt.

Als P een vermogen voorstelt en w de hoeksnelheid, dan klopt het niet.

Immers P=Nm/s=Watt

I=kg*m*m

"P"=kg*m*m /(s*s) = Nm = Joule, een energie.

Als je de rotatie van 0 naar operationeel toerental brengt gaat daar een energie van Ekinetisch= 0,5*I*w2 (Joule) in zitten.

Als vervolgens het toerental niet meer verandert blijft de rotatie-energie constant, en is er ook geen vermogen nodig om die toestand zo te houden. (Ervan uitgaande dat er geen wrijving is).

Je kan vervolgens berekenen hoeveel vermogen P je nodig hebt om die Energie binnen een bepaalde tijd op te bouwen:

P=Ekinetisch/tijd

[stoker]

Het kost energie om een massa al roterend tot een bepaalde hoeksnelheid te krijgen, laat je die massa gewoon verder roteren aan diezelfde snelheid kost het geen energie. Laat je die massa op een of andere manier weer stoppen, krijg je er de energie uit die je er in stak om het op snelheid te krijgen.

[kotje]

De hoeveelheid werk per tijdseenheid gedaan(vermogen) door een kracht

\(\vec{F}\)

voor een rotatie rond een vaste as is

\(P=\tau\omega\)

waarbij

\(\tau\)

het koppel is van de kracht rond de as.