Eenzijdig ingeklemde balk

[rodepijl]

Beste lezers,

Ik ben op dit moment een constructie aan het maken en wil weten hoe dik ik een stalen buis moet uitvoeren.

Ik heb al een en ander in kaart gebracht:

Het gaat om een ingeklemde buis van 500 mm lang, een buiten diameter van 60 mm en op het uiteinde wordt een kracht (loodrecht) aangebracht. Ik ben op zoek naar de binnendiameter van deze buis.

F= 20000N

L=500 mm

Elasticiteitsmodulus = 200 Gpa

toelaatbare doorzakking (delta) = 0,5 m.

situatie ziet er uit als onderstaand link, bovenste plaatje.

http://www.designerdata.nl/index.php?sub_p...ame=Doorbuiging

Formule buigspanningstoestand zoals omschreven in Materiaalkunde voor Technici door budinski:

delta =(F*L^3)/(3*E*I)

invullen zorgt voor:

0,5m. = (20000N * (0,5^3))/(3*200*I) = 2500 / (600 * I)

I = 8.33 mm^4???

I nu invullen in de formule voor het traagheidsmoment.

I (traagheidsmoment) wordt bepaald door; I=pi(D^4-d^4)/64 (D is buitendiameter, d is binnendiameter.)

8.33=pi(D^4-d^4)/64 = pi(60^4-d^4)/64 -> 8.33*64/PI = (60^4)-(d^4) -> 169.77 = (60^4)-(d^4) -> 60^4-4379 = d^4

d^4 = 59.99 mm.

Ik vermoed sterk dat ik ergens een fout heb gemaakt. Ik denk dat dit gebeurd is bij de omrekening naar het traagheidsmoment. Het antwoord van 59.99 mm lijkt mij sterk aangezien het onwaarschijnlijk is dat een stalen balk van 0,01 mm dikte zo'n 20 kN kan houden.

Deze waarden zijn overigens fictief om het even makkelijker te maken.

Heeft iemand zicht op waar het mis gaat?

Ik hoor het graag.

Met vriendelijke groet.

[king nero]

op het eerste zicht: doorzakking = 0.5 m? op een buis van 0.5m? dan zit je niet meer in het elastisch gebied, volgens mij...

[Plaus]

op het eerste zicht: doorzakking = 0.5 m? op een buis van 0.5m? dan zit je niet meer in het elastisch gebied, volgens mij...

Inderdaad...

...

invullen zorgt voor:

0,5m. = (20000N * (0,5^3))/(3*200*I) = 2500 / (600 * I)

I = 8.33 mm^4???

...

Werk in de volledige formule in Newtons en millimeters. Nu gebruik je meters, newtons en pascallen en het antwoord zou in millimeters tot de macht 4 zijn?

En indien je met constructiestaal werkt is de elasticiteitsmodulus 2,1*10^5 N/mm²

500mm = (20000N * 500^3)/(3 * 2,1e5 * 500)

I benodigd = 7937 mm^4

Maar stel we doen de rekensom eens met een maximale doorbuiging van 2 millimeter (wat realistischer is) dan krijgen we een:

I benodigd van 198 * 10^4 mm^4

Tot slot maak je hier een stijfheidsberekening, geen sterkte berekening.

[rodepijl]

Heren,

bedankt voor jullie reacties. Dit is de eerste keer dat ik hier mee bezig ben geweest, vandaar de onkunde.

Ik moest inderdaad met N/'mm^2 rekenen en niet in GPa.

verder kwam ik erachter dat ik een kleine berekeningsfout bij I gemaakt had. Ik kom nu uit op een binnendiameter van 55.

Nogmaals vriendelijk bedankt.

mvg.