Modelopgaven wiskunde voor toelatingsproef arts-tandarts

[Drieske]

(Herkomst: toelatingsexamen juli 2008)

65) We beschouwen de vergelijking van een cirkel en van een parabool:

\(y^2 - 4y + x^2 - 2x - 11 = 0\)

\(y = x^2 - 2x +1\)

Welk van de volgende beweringen is niet juist?

1. De top van de parabool ligt op de x-as.
2. Het middelpunt van de cirkel ligt op (1 , 2).
3. De straal van de cirkel is 16.
4. De parabool heeft 2 snijpunten met de cirkel.

[/i]

Verborgen inhoud

Antwoord C.

Stel een vraag over deze oefening.

[Drieske]

(Herkomst: toelatingsexamen juli 2008)

66) Beschouw de functie

\(f(x) = 5^x + 1.\)

Hoeveel is de waarde van de uitdrukking

\(\frac{f(x + 2) - f(x - 1)}{f(x + 1) - f(x)}?\)

1. 31/5
2. 3
3. 7/15
4. 15/7

[/i]

Verborgen inhoud

Antwoord A.

Stel een vraag over deze oefening.

[Drieske]

(Herkomst: toelatingsexamen juli 2008)

67) We beschouwen de parabool

\(y = - \frac{x^2}{2} + 3 x + 6\)

en zijn afgeleide

\(y' = -x + 3.\)

Welke uitspraak is niet juist?

1. Het snijpunt van de rechte met de x-as komt overeen met de top van de parabool.
2. De afgeleide functie is een dalende rechte omdat de parabool met zijn holle zijde naar onder ligt.
3. De afgeleide functie heeft (slechts) één snijpunt met de parabool.
4. Als de rechte onder de x-as zit, dan is de parabool dalend.

[/i]

Verborgen inhoud

Antwoord C.

Stel een vraag over deze oefening.

[Drieske]

(Herkomst: toelatingsexamen juli 2008)

68) In een winkel worden drie pakketten met 10 balpennen verkocht.

• Pakket A bevat 2 rode, 2 groene en 6 blauwe balpennen.
• Pakket B bevat 6 rode, 2 groene en 2 blauwe balpennen.
• Pakket C bevat 2 rode, 6 groene en 2 blauwe balpennen.

Emily kiest 5 pakketten, ze beschikt dan over 14 blauwe en 22 groene balpennen. Hoeveel rode balpennen heeft ze dan?

1. 8
2. 14
3. 16
4. 18

Verborgen inhoud

Antwoord B.

Stel een vraag over deze oefening.

[Drieske]

(Herkomst: toelatingsexamen juli 2008)

69) Er moeten 12 euro’s verdeeld worden over Jan, Piet en Els. Jan moet minstens 4 euro krijgen, Els en Piet moeten elk minstens 3 euro krijgen. Piet mag maximum 4 euro krijgen. Op hoeveel manieren kan het geld verdeeld worden?

1. 8
2. 6
3. 5
4. 3

Verborgen inhoud

Antwoord C.

Stel een vraag over deze oefening.

[Drieske]

(Herkomst: toelatingsexamen augustus 2008)

71) Men heeft 3 geldbuideltjes met volgende samenstelling:

• 5 stukken van € 0,5, 3 stukken van € 0,2 en 2 stukken van € 0,1
• 4 stukken van € 0,5, 2 stukken van € 0,2 en 3 stukken van € 0,1
• 3 stukken van € 0,5, 4 stukken van € 0,2 en 5 stukken van € 0,1

Een man neemt 12 geldbuideltjes met van elke soort minstens 1. In totaal heeft hij dan 49 stukken van € 0,5 en 37 stukken van € 0,1. Hoeveel stukken van € 0,2 heeft hij dan in totaal?

1. 31
2. 35
3. 36
4. 37

Verborgen inhoud

Antwoord A.

Stel een vraag over deze oefening.

[Drieske]

(Herkomst: toelatingsexamen augustus 2008)

72) Voor partiële integratie geldt:

\(\int f(x) g'(x) dx = f(x) g(x) - \int g(x) f'(x) dx\)

Bepaal de volgende bepaalde integraal:

\(\int_{0}^{\pi}x(\sin(x) + \cos(x)) dx\)

1. \(\frac{\pi}{2}\)
2. \(-\frac{\pi}{2}\)
3. \(\pi + 2\)
4. \(\pi - 2\)

[/b][/i]

Verborgen inhoud

Antwoord D.

Stel een vraag over deze oefening.

[Drieske]

(Herkomst: toelatingsexamen augustus 2008)

73) Men beschikt over een kaartspel met 12 kaarten, bestaande uit 4 heren, 4 boeren en 4 dames. Deze kaarten worden grondig door elkaar geschud. Wat is de kans dat bij het tegelijkertijd trekken van twee kaarten, twee dames getrokken worden?

1. De kans is groter dan 10%.
2. De kans ligt is groter dan 9% en kleiner of gelijk aan 10%
3. De kans ligt is groter dan 8% en kleiner of gelijk aan 9%
4. De kans is kleiner of gelijk aan 8%

Verborgen inhoud

Antwoord B.

Stel een vraag over deze oefening.

[Drieske]

(Herkomst: toelatingsexamen augustus 2008)

74) Gegeven is een functie:

\(F(x) = 3^x\)

Hoeveel bedraagt de volgende uitdrukking:

\(\frac{F(x + 2) - F(x - 2)}{F(x)} + \frac{1}{9}\)

1. 3
2. 6
3. 9
4. 12

[/i]

Verborgen inhoud

Antwoord C.

Stel een vraag over deze oefening.

[Drieske]

(Herkomst: toelatingsexamen augustus 2008)

75) Beschouw de vergelijking van een cirkel:

\(x^2 + y^2 -2bx + c = 0.\)

Het punt (5, 3) ligt op deze cirkel en de straal van de cirkel is 3.

Hoeveel bedraagt de som van de parameters, b+c ?

1. 8
2. 11
3. 21
4. 84

[/i]

Verborgen inhoud

Antwoord C.

Stel een vraag over deze oefening.

[Drieske]

(Herkomst: toelatingsexamen augustus 2008)

76) We beschouwen twee parabolische functies:

\(y_1 = x^2 - 4 x + 4\)

\(y_2 = 4 - x^2\)

Hoeveel bedraagt de oppervlakte die begrensd wordt door deze twee functies?

1. 3
2. 8/3
3. 7/3
4. 2

[/i]

Verborgen inhoud

Antwoord B.

Stel een vraag over deze oefening.

[Drieske]

(Herkomst: toelatingsexamen augustus 2008)

77) Om voorspellingen te doen op basis van waarnemingen gebruiken onderzoekers vaak de normaalverdeling. Dit is een verdeling waarbij de spreiding van een waargenomen eigenschap klokvormig verdeeld is rond het gemiddelde. Om de normaalverdeling toe te passen zijn er een aantal voorwaarden, enkele zijn:

• De onderzoeksgroep of het aantal meetresultaten moet groot genoeg zijn, men werkt meestal met een steekproef van minstens 300 personen.
• De onderzochte eigenschap moet continue kunnen veranderen.
• De onderzochte groep moet homogeen zijn en dus niet bestaan uit sterk verschillende deelgroepen. Voor bepaalde kenmerken kan men best de waarnemingen voor mannen en vrouwen apart nemen.

Bij welk van de volgende situaties is een normaalverdeling niet geschikt?

1. De intelligentiecoëfficiënt van de studenten die rechten studeren.
2. De oestrogeenspiegel in het bloed van de Gentse achttienjarigen.
3. Het lichaamsgewicht van de 3000 deelnemers aan een ingangsexamen.
4. bloeddruk van de West-Vlaamse mannen tussen 30 en 32 jaar .

Verborgen inhoud

Antwoord B.

Stel een vraag over deze oefening.

[Drieske]

(Herkomst: toelatingsexamen augustus 2008)

78) Beschouw de veeltermfunctie:

\(f(x) = 3x^3 + 27x^2 + 5.\)

Welke uitspraak over nulpunten, extrema en buigpunten is niet juist?

1. De functie heeft
   \(x=5\)
   en
   \(x=1\)
   niet als nulpunt.
2. De functie heeft twee extrema bij
   \(x=0\)
   en
   \(x=-6.\)
3. De functie heeft een buigpunt bij
   \(x=-3.\)
4. De holle kant van de functie ligt naar onder in de buurt van
   \(x=0.\)

[/b][/i]

Verborgen inhoud

Antwoord D.

Stel een vraag over deze oefening.

[Drieske]

(Herkomst: toelatingsexamen augustus 2008)

79) Gegeven is de volgende goniometrische vergelijking:

\(4 \cos^2(3x + 60°) = 3.\)

Welk van de volgende hoeken is een oplossing van die vergelijking?

1. 320°
2. 330°
3. 340°
4. 350°

[/i]

Verborgen inhoud

Antwoord B.

Stel een vraag over deze oefening.

[Drieske]

(Herkomst: toelatingsexamen augustus 2008)

80) Gegeven is de vergelijking van een parabool:

\(y = ax^2 + ax +4.\)

Als x=2 een nulpunt is van deze functie, hoeveel bedraagt dan de waarde van parameter a?

1. -2/3
2. 2/3
3. -3/2
4. 3/2

[/i]

Verborgen inhoud

Antwoord A.

Stel een vraag over deze oefening.