Is er een verband?

[Dominus Temporis]

Hallo

Ik heb iets ondervonden, zowel bij een groot getal als bij een klein getal.

(Ik vind het namelijk leuk te experimenteren met getallen, en zo verbanden te zoeken)

In het bijzonder, het verband tussen getallen en de cijfers waarin ze zijn opgebouwd.

Als eerste pak ik een willekeurig, geheel getal.

249674

Dan maak ik de som van de cijfers.

32

Dan maak ik het product van de cijfers.

12096

Daarna deel ik zowel het oorspronkelijk getal door de som van de cijfers, als door het product van de cijfers.

249674/32 = +/- 7802.31

249674/12096 = +/- 20.641

Daarna maak ik het quotiënt van de twee getallen.

7802.31/20.641 = 378

Dat ik een geheel getal uitkom, verbaast me...Dit vind ik dan ook wel leuk, omdat er dan een verband is tussen al de voorgaande getallen...

Vooraleer ik m'n vraag stel, probeer ik het ook met een kleiner getal.

642

6+4+2=12

6*4*2=48

642/12= 53.5

642/48=13.375

53.5/13.375 = 4

Alweer een geheel getal.

Nu vraag ik me af, is er een verband tussen [4 en 642] en [378 en 249674]?

4 is nochtans geen deler van 642 en 378 net zo min van 249674...

bedankt!

-Stekelbaarske

[Typhoner]

Neem eens 13

[Drieske]

7802.31/20.641 = 378

Dat ik een geheel getal uitkom, verbaast me...

Terecht. Ik kom namelijk geen geheel getal uit. Het lijkt me nuttig om dus eens te kijken naar de nauwkeurigheid van je GRM...

[Dominus Temporis]

Terecht. Ik kom namelijk geen geheel getal uit. Het lijkt me nuttig om dus eens te kijken naar de nauwkeurigheid van je GRM...

ik heb hier afgerond, m'n rekenmachine vertoont langere, nauwkeurigere getallen, waarvan het quotiënt geheel is..

[Typhoner]

249674

Dan maak ik de som van de cijfers.

32

Dan maak ik het product van de cijfers.

12096

Daarna deel ik zowel het oorspronkelijk getal door de som van de cijfers, als door het product van de cijfers.

249674/32 = +/- 7802.31

249674/12096 = +/- 20.641

Daarna maak ik het quotiënt van de twee getallen.

7802.31/20.641 = 378

Ten eerste klopt het door de afronding niet meer, maar besef ook dat je wiskundig eigenlijk gewoon 12096/32 doet omdat je 249674 wegdeelt

[Dominus Temporis]

Neem eens 13

1+3=4

1*3=3

13/3=13/3

13/4=3.25

3.25/(13/3)=0.75 = 3/4 = product van cijfers/som van cijfers

Ik probeer de vaststelling te veralgemenen:

We hebben een willekeurig geheel getal a.

De som van de cijfers van a stellen we gelijk aan b, en het product van de cijfers gelijk aan c.

a/b = d

a/c = e

e/d = ab/ca = b/c

Ik neem er nu het eerste voorbeeld bij.

378 = b/32

b = 12096 = product van de cijfers van a...

Iets zegt me dat de vaststelling nog niet volledig veralgemeend is...

Is er dus een notatiewijze voor de som van de cijfers, en het product van de cijfers?

[Typhoner]

3/4 = product van cijfers/som van cijfers

ja, en dan?

Wat dan met 49178, welke geniale bevinding kan je hier mee doen? Om maar te zeggen dat je met twee pseudo-lukrake voorbeelden (die juist jouw stelling steunen) niets, maar dan ook niets kan aantonen.

Ietsje beter zou zijn: "ik heb alle getallen dus 1 en 1000 000 afgescand en ik vind...", maar dat is vanuit wiskundig oogpunt nog steeds niet zo boeiend.

[Dominus Temporis]

ik heb zo het gevoel dat ik moet stoppen met topics te plaatsen

[Marko]

Inderdaad. Want je doet niets anders dan delen door iets, en daarna weer vermenigvuldigen met iets, en je vervolgens verbazen dat je op hetzelfde uitkomt. De algebra die je in bericht 6 plaatst had je ook kunnen (en moeten!) doen vóór je bericht #1 (en dus het topic) plaatste.

[Dominus Temporis]

wat bedoel je met bericht 6 en 1?

[Jan van de Velde]

Elk bericht in een topic heeft een eigen volgnummer:

berichtnr 610 keer bekeken

[Dominus Temporis]

Bedankt, Jan.