Hoek tussen wijzers

[Drieske]

Ikzelf ken het antwoord, beschouw het dus als een "leuk raadseltje". Oplossingen graag in hide-tags .

Op een (analoge) klok is het 1:48. Wat is de hoek tussen de grote en de kleine wijzer?

PS: als we spreken over hoek, spreken we over de kleinste hoek.

[Typhoner]

Verborgen inhoud

Eén minuut verder correspondeert met een beweging van 360/60 = 6 graden van de grote wijzer. Dus op 1u48 staat deze op 48*6 = 288°, geteld vanaf de 12u-markering.



De kleine wijzer beweegt elk uur met 360/12 = 30 graden. Op 1u48 staat hij dus op 1*30 + (48/60)*30 = 54 graden van de 12u-markering.



Kleinste afstand is dan 72°.



Of is er iets speciaals aan de hand?

[Xenion]

Of is er iets speciaals aan de hand?

De kleine wijzer beweegt 'continuer' dan jij veronderstelt denk ik (afhankelijk van de klop misschien). Ik denk dat je moet onderstellen dat die ook per minuut een beetje meedraait?

[Drieske]

De kleine wijzer beweegt 'continuer' dan jij veronderstelt denk ik (afhankelijk van de klop misschien). Ik denk dat je moet onderstellen dat die ook per minuut een beetje meedraait?

Dat klopt helemaal . De kleine wijzer bevindt zich dus "ergens" tussen de 1 en de 2. Waar precies kun je ook achterhalen.

[Typhoner]

De kleine wijzer bevindt zich dus "ergens" tussen de 1 en de 2..

Heb ik wel in rekening gebracht - of is mijn werkwijze fout?

[Xenion]

Heb ik wel in rekening gebracht - of is mijn werkwijze fout?

Aja inderdaad, ik had je uitwerking niet helemaal bekeken: enkel de zin 'beweegt elk uur x°', mijn fout.

[Drieske]

Ik snap niet goed hoe je aan 72° komt (je had idd wel rekening gehouden met de continue beweging). Je hebt dus die 288°, dus de kleinste hoek is 72°. En daar moet je dan toch nog die 54° bij optellen? Of heb ik zelf een denkfout gemaakt?

[tempelier]

Ik dacht zo:

Om 12-uur staan de wijzers gelijk.

Bepaal nu de hoeksnelheden van de twee wijzers. enz.

[Typhoner]

Woeps

Verborgen inhoud

126° ?

[Drieske]

Dat klopt, volgens mij, nu inderdaad . Niet zo heel moeilijk natuurlijk, maar ik vond het wel een leuke oefening .

[tempelier]

Ik kom daar niet op uit.

[Drieske]

Dan denk ik dat je een telfout/redeneerfout hebt, maar dat kunnen we enkel weten als je ook een berekening wilt delen .

[tempelier]

Mijn waarde (54) klopt niet met de afschatting dus moet er een denk fout in zitten.

Ik ben uit gegaan van hoeksnelheden en heb 12uur als t=0 gekozen.

de grootte wijzer heeft dan een hoek snelheid van 360graden/u.

de kleine wijzer heeft dan een hoeksnelheid van 30graden/u.

De wijzers draaien dan 1.8u

het verschil in de afgelegde hoek is dan 594 graden dat geeft 54graden.

Kennelijk maak ik ergens een kinderlijke denkfout.

[Typhoner]

het verschil in de afgelegde hoek is dan 594 graden

daar pak je 360° vanaf (want er passen er maar 360° op een klok), dat geeft dan 234° (< 360°). Maar we willen de kleinste hoek, die is dan 360-234=126°

[Drieske]

Je kijkt dan toch niet naar de veelvouden van 360° vermoed ik? Want dan kom ik met jouw methode nog steeds op het juiste uit: 720° - 594° = 126°.