Hoogstwaarschijnlijk was dit al bekend, en zal waarschijnlijk basiswiskunde zijn (desondanks rekenen met kennis van irrationale functies), maar ik wil toch even weten of dit klopt:
\(
a\in R^{+/-} <br>
b\in R^{-/+} <br>
\Longrightarrow {a\over b}; {b\over a} \geqslant 0 <br>
<br>
a\cdot \sqrt{b\over a} = \sqrt{b\cdot a}
\)
Ik heb hiervoor zelf een bewijsje opgesteld waarbij ik uit wil gaan van hetgeen te bewijzen is:a\in R^{+/-} <br>
b\in R^{-/+} <br>
\Longrightarrow {a\over b}; {b\over a} \geqslant 0 <br>
<br>
a\cdot \sqrt{b\over a} = \sqrt{b\cdot a}
\)
\(
Geg.: <br>
a\in R^{+/-} <br>
b\in R^{-/+} <br>
\Longrightarrow {a\over b}; {b\over a} \geqslant 0 <br>
T.B.: a\cdot \sqrt{b\over a} = \sqrt{b\cdot a} <br>
\)
En bij het opstellen van het bewijs wilde LaTeX niet meewerken, waarvoor mijn excuses. Hier is alsnog het bewijs, niet in 'wiskundige' vorm:Geg.: <br>
a\in R^{+/-} <br>
b\in R^{-/+} <br>
\Longrightarrow {a\over b}; {b\over a} \geqslant 0 <br>
T.B.: a\cdot \sqrt{b\over a} = \sqrt{b\cdot a} <br>
\)
a ((b^(1/2)) / (a^(1/2))) = b^(1/2) * a^(1 / 2)
(a * b^(1/2)) / (a^(1/2)) = ...
((a^1)/(a^(1/2))) * b^(1/2) = ...
a^(1/2) * b^(1/2) = b^(1/2) * a^(1/2)
--> WAAR
=> a * sqrt(b/a) = sqrt(b*a)
Q.E.D.
Klopt alles? Was dit al bekend? Zo nee, zijn we hier in vredesnaam iets mee?
het is wel leuk om zo zelf (al dan niet ontdekte) dingen te 'ontdekken' 
