radius cirkel-segment berekenen uit breedte en hoogte

[jadatis]

Ik heb een afleiding gemaakt met gebruikmaking van Pythagoras om van een cirkel-segment de staal daarvan te berekenen als je de halve breedte en de hele hoogte daarvan invoert.

Zal een plaatje van een spreadsheet invoeren met de afleiding.

Ik vraag me af of deze formule al eens eerder afgeleid is , of dat ik die op mijn naam mag schrijven.

straaluitDenB 3413 keer bekeken

[dannypje]

Jadatis. Weet niet of dit ooit zo al s gedaan is. Maar ooit vroeg ik me hetzelfde af, of je van een stuk cirkel het middelpunt zou kunnen bepalen.

Ik tekende daarvoor een willekeurige koorde, zoals jouw A, en trok daarop de middelloodlijn. Verbind dan de beide eindpunten van de koorde met het punt waar de middelloodlijn de cirkel snijdt, zodat je een gelijkbenige driehoek bekomt met de koorde als basis.

Op die 2 gelijke benen trek je terug een middelloodlijn en deze 2 middelloodlijnen snijden de eerste terug in 1 en hetzelfde punt, en dat is het middelpunt van de cirkel waarvan die boog een deel is.

Wsch kan je hier ook wat met pythagoras gaan berekenen, maar ik denk dat je misschien minder gegevens nodig hebt over het cirkelsegment.

[dirkwb]

, of dat ik die op mijn naam mag schrijven.

Helaas kan je dat vergeten dit is al een tijdje bekend.

Merk ook op dat het sneller kan:

R^2 =A^2 + (R-D)^2 => R = (A^2 +D^2 )/(2D)

[jadatis]

Had die weg al uitgeprobeerd, maar liep daar steeds mee vast.

Gister , na lezen van je bericht, op de achterkant van een enveloppe opnieuw afgeleid, en er achter gekomen dat ik wat + en - verkeerd omzette, En uiteindelijk toch tot die eindformule gekomen . Gecontroleerd met R=5 A=4 D=5-3=2 en D=1 en A=3 en kwam met beide formules tot de juiste 5 =R. Ga dit ook in een nieuw spreadsheet zetten en verder zo gebruiken.

Als het klaar is geef ik hier het plaatje wel weer .

Maar waar heb je deze formule dan gevonden? Ik heb ook eerst gezocht, maar zal wel de juiste termen niet gegeven hebben.