Condensator in kring

[QuarkSV]

Hallo

Ik zit met een "eenvoudig" RC-schema dat ik wil oplossen (de stroom berekenen in elke tak), maar er zit dus een condensator in de kring.

Nu los ik dit op via Kirchhoff en is de spanningsbron: 'epsilon', de weerstanden: 'R.I' maar ik weet niet hoe ik de condensator in rekening moet brengen... Welke term moet je daarvoor invoeren?

Via C=Q/U dacht ik aan: U=Q/C dus dat de term Q/C zou moeten zijn... Alhoewel ik dan niet weet wat ik moet doen met die 'Q', de spanning over de condensator heb ik namelijk niet gegeven dus Q kan ik niet bereken via Q=V*C...

Alvast bedankt

[QuarkSV]

Wat ik dus heb, is voor mijn werkwijze met Kirchhoff: epsilon - I.R - ? = 0 waarbij '?' dus de term voorstelt die ik moet invoeren voor de condensator...

[dannypje]

De stroom door een condensator ijlt 90 graden voor op de spanning. Dus je kan zo'n gemengde schakeling niet zo maar eenvoudig oplossen met Kirchoff volgens mij.

Je zal de impedantie van de condensator moeten gebruiken en met deze impedantie werken. De impedantie van een condensator is complex en gelijk aan

\(\frac{1}{jC\omega}\)

.

Hierbij is

\(\omega\)

de cirkelfrequentie en deze is gelijk aan

\(2 \pi f\)

.

Als je spanningsbron een gelijkstroombron is, heb je enkel stroom door de condensator tijdens de zogenaamde overgangsfase. In regime (dus wanneer alles gesettled is) kan je de condensator als een open kring voor gelijkstroom beschouwen.

[QuarkSV]

Als je spanningsbron een gelijkstroombron is, heb je enkel stroom door de condensator tijdens de zogenaamde overgangsfase. In regime (dus wanneer alles gesettled is) kan je de condensator als een open kring voor gelijkstroom beschouwen.

De spanningsbron is inderdaad een gelijkstroombron. Wat bedoel je precies met "in regime" en "alles gesettled", want daar heb ik precies nog nooit van gehoord...?

Als ik je bericht goed begrijp, kan ik dus zeggen dat de stroom doorheen de tak met de condensator gelijk is aan nul. Dit omdat de condensator als 'onderbreking' van de kring kan gezien worden..

[dannypje]

In regime betekent in dit geval inderdaad dat je de condensator als een open kring mag beschouwen. Het is dus zo dat een condensator in een gelijkstroomkring even stroom zal doorlaten terwijl hij oplaadt (en daar heb je dan dat verschijnsel dat de spanning op de condensator exponentieel toeneemt met de tijd). Daarna, in regime dus, loopt er geen stroom meer aangezien de condensator opgeladen is en opgeladen blijft zolang de gelijkspanning aanwezig blijft (als men de spanning afschakelt krijgt men weer een overgangsverschijnsel omdat de condensator nu zal ontladen). Met 'in regime' bedoel ik dus de situatie dat de condensator opgeladen is, en de gelijkspanning aanwezig blijft.

Dus, ja, in regime mag je de condensator als een open kring beschouwen op DC gebied.

[Anton_v_U]

Als je de spanning en stroom in de stationaire toestand in een RLC netwerk wilt berekenen bij een gelijkspanningsbron, is het simpel: alle condensatoren haal je uit de schakeling (en alle spoelen sluit je kort). Je houdt dan een weerstandsnetwerk over en die los je op met de wetten van Kirchhoff.

Als het niet gaat om de stationaire toestand maar je wilt de spanning en stroom als functie van de tijd berekenen, wordt 't een beetje moeilijker. Dan moet je de differentiaalvergelijking gebruiken: i = c du/dt.

In een netwerk kun je dit in rekening brengen door de werken met (complexe) impedanties in de takken. Dan kun je de wetten van Kirchhoff toepassen en met behulp van de theorie van Laplace transformaties kun je spanning over elke tak en stroom door elke tak als functie van de tijd berekenen.

In de stationaire toestand bij een gelijkspanningsbron bron in een RC netwerk zijn alle condensatoren opgeladen en loopt er geen stroom in de takken met een condensator (en er staat geen spanning in de takken met een spoel). In alle takken is dan de stroom en de spanning constant.