Een universele tijd?

[Marko]

@always: ik vermoed dat je met de driehoek van Pythagoras de constructie bedoelt waarmee soms binnen het kader van de SRT tijd-dilatatie wordt afgeleid? Een plaatje zoals deze:
 

 
(afkomstig van http://berkeleyscience.com/relativity.htm)

[Michel Uphoff]

Opmerking moderator

Het topic werd te verwarrend met discussies op basis van wel en niet geaccepteerde theorieën en weer discussies over het nut daarvan door elkaar heen lopend. Na moderatoroverleg is besloten de bijdragen met als hoofdbestanddeel de Lorentz Ether Theory (LET) te verplaatsen naar theorieontwikkeling (klik).
 
Topic is weer open.
 
Verzocht wordt om je in dit topic te beperken tot geaccepteerde, breed gedragen theorieën. En natuurlijk ook om de bal, en niet de man te spelen.

[always]

"Vanuit dat raamwerk kun je tijd-dilatatie afleiden, zowel door uit te gaan van een transversale lichtklok (dus met de spiegels loodrecht op de bewegingsrichting) als een longitudinale lichtklok (zoals je nu graag wil zien). Die afleiding liet Einstein onder andere zien in een appendix in het boek "Relativity" (https://www.bol.com/...01004001282604/)"
 
Is het dan zo dat in dat boek staat beschreven hoe die longitudinale klok, dus zonder toepassing van pythagoras (??), aan het hetzelfde verschil komt als met pythagoras bij de transversale klok?

[always]

 De relativistische effecten ontstaan dan door de invloed van (absolute) beweging op de meetapparatuur. Dat geldt dan voor de LET, maar kan er in de SRT geen invloed op de meetappartuur zijn dan? Ik bedoel, zo'n pythagorische driehoek die zorgt er toch voor dat er telkens wat later aangetikt wordt door de lichtstraal, geldt dat dan niet als invloed op het de meetapparatuur?

[Marko]

Nee, dat is juist het essentiële verschil. De SRT stelt dat een onderlinge snelheid invloed heeft op tijd en ruimte. Ethertheorieën stellen dat je meetapparatuur beïnvloed wordt. Met andere woorden: er verandert volgens die theorieën niet écht iets, alleen je meet toevallig dat dat zo is.

[always]

Ok, misschien wat spraakverwarring, maar ik bedoel eigenlijk dus dat de apparatuur zelf wel tot een andere meting kan komen. En dat vind ik nu zo bijzonder bij een horizontale lichtklok, want hoe kan die tot een andere meting komen?

[Marko]

Volgens de SRT?

[Professor Puntje]

Volgens de SRT is het zo dat de lichtsnelheid voor alle inertiaalwaarnemers in alle richtingen gelijk aan c is. We bekijken nu een lichtklok met afstand L tussen de spiegels. Wanneer een inertiaalwaarnemer die klok rustig in zijn handen houdt beweegt het lichtpulsje in een tijdje τ van de ene spiegel naar de andere. Daarvoor geldt dan: c.τ = L . Dus: τ = L/c . De tijdsduur tussen de "tikken" is in dat geval dus onafhankelijk van de stand waarin de waarnemer die klok houdt!
 
Nu nemen we het geval van twee inertiaalwaarnemers die met een zekere snelheid ten opzichte van elkaar bewegen. Waarnemer A ziet waarnemer B met een horizontale en een verticale lichtklok in zijn handen voorbij vliegen. Zoals we al weten zal waarnemer B die twee verder identieke lichtklokken even snel zien lopen. Maar hoe staat het met waarnemer A? Om daar achter te komen halen we de volgende truc uit. We laten waarnemer B aan die lichtklokken wijzerplaten en wijzers bevestigen. Omdat de twee klokken volgens de waarneming van B even snel lopen kan hij de wijzers van die twee klokken (na ze gelijk te hebben gezet) dan zonder problemen met een trekrotje aan elkaar bevestigen. Dat rotje zal dan nooit afgaan. Bijgevolg zal ook waarnemer A dat rotje nooit zien afgaan. En dus lopen de horizontale en verticale lichtklok ook volgens waarnemer A even snel.

[always]

"Daarvoor geldt dan: c.τ = L . Dus: τ = L/c . De tijdsduur tussen de "tikken" is in dat geval dus onafhankelijk van de stand waarin de waarnemer die klok houdt!"
 
Kun je dat wat nader toelichten. Want ik zie nog steeds niet in hoe een horizontale klok gelijk kan lopen aan een verticale met driehoeksafwijking, dat is toch niet te verklaren door  c.τ = L . Dus: τ = L/c??

[Professor Puntje]

Laten we het gedachte-experiment stap voor stap doornemen:
 
Probeer eerst eens te begrijpen hoe de situatie er voor een inertiaalwaarnemer uitziet die een lichtklok rustig (niet bewegend) in zijn handen houdt. Maakt het voor die waarnemer uit in welke stand hij de klok vasthoudt? Loopt de klok voor die waarnemer in verschillende standen met een verschillend tempo?
 
(Tip: de lichtsnelheid is volgens de SRT voor alle inertiaalwaarnemers in alle richtingen gelijk aan c.)

[always]

De klok wel, althans met die waarschijnlijk dan onjuiste veronderstelling, maar de lichtsnelheid niet. De klok meet in mijn ogen een andere tijd omdat hij in de verticale stand een hypothenusa maakt terwijl die niet aanwezig is in een horizontale klok

[Professor Puntje]

De klok wel, althans met die waarschijnlijk dan onjuiste veronderstelling, maar de lichtsnelheid niet. De klok meet in mijn ogen een andere tijd omdat hij in de verticale stand een hypothenusa maakt terwijl die niet aanwezig is in een horizontale klok

 
Je loopt op de zaken vooruit. Ik heb het in het begin van het gedachte-experiment enkel over een waarnemer die de lichtklok stilletjes in zijn handen vasthoudt. Die lichtklok beweegt dan ten opzichte van die waarnemer niet. 
 
En welke hypotenusa? De waarnemer houdt de lichtklok gewoon stilletjes in zijn handen. Het maakt toch niet uit of het licht in de lengterichting of de breedterichting van die waarnemer moet bewegen? De waarnemer hoeft niet eens een lengte- of breedterichting te hebben, voor het zelfde geld is het bolvormig wezen.   Omdat het licht in de lichtklok niet geïnteresseerd is in de richting waarin het zich ten opzichte van de waarnemer die de lichtklok stilletjes vasthoudt beweegt, vindt die waarnemer dus voor de tijdsduur tussen twee "tikken" in beide standen van de lichtklok het tijdje τ = L/c .

[always]

Ok , dan ben ik in nog een verkeerde veronderstelling? Maar als ik een lichtklok verticaal voor me hou en ik doe een stap naar voren net op het moment dat de lichtstraal naar beneden gaat dan komt die lichtstraal toch ook niet recht naar beneden maar schuin. Net zoals ik een bal laten vallen in mijn hand terwijl ik een stap naar voren zet komt die bal toch achter mij terecht?

[Professor Puntje]

In dat geval heb je een andere situatie. Een waarnemer die plotseling met de lichtklok in zijn handen een stap naar voren doet ondergaat een versnelling en is bijgevolg niet langer een inertiaalwaarnemer.

[always]

In dat geval heb je een andere situatie. Een waarnemer die plotseling met de lichtklok in zijn handen een stap naar voren doet ondergaat een versnelling en is bijgevolg niet langer een inertiaalwaarnemer.

 
Dus als je meereist met de klok kun je toch in een ander frame zitten dan die klok?! Hoe dan ook, omdat je nu eenmaal een hoge snelheid hebt gekregen moet je dus een versnelling hebben ondergaan. Gedurende die versnelling ontstaat er dan toch een driehoek die je niet hebt bij een versnelling met horizontale klok? Toch lijkt me dat ook dan de klok trager moet aangeven, maar hoe zie ik nog niet.