Is de afstand tot de regenboog oneindig?

[jkien]

Als je het zo uitlegt, twee aparte beelden, die van een boog en die van de aarde met een berg, waarom is een regenboog dan een halve boog die 2 grenzen heeft aan het aardoppervlak en zie ik niet gewoon de hele cirkel door de aarde heen?

Dat komt doordat het regengordijn een venster is dat je beeldveld beperkt. Lager dan de onderkant van het regengordijn zie je niets van de regenboog. Dat is te vergelijken met een winkelruit waarvan de onderkant zo hoog geplaatst is dat je de voeten van je spiegelbeeld niet kunt zien.

[HansH]

Volgens mij is het vrij simpel:
Een regenboog kan zich bevinden op een kegeloppervlak van een kegel waarvan de punt precies in jouw oog zit en wijst naar de zon, die daarom dus achter jouw hoofd moet zitten om de regenboog te kunnen zien. De regenboog is dus dat deel van die kegel waar zich regendruppeltjes bevinden. Dus de afstand tussen jou en de regenboog kan liggen tussen 0 en het deel van de dampkring wat een snijpunt heeft met de kegel en waar druppeltjes voor kunnen komen.

De discussie over afstand oneindig komt omdat de punt van de kegel altijd met jouw oog meebeweegt en daarom oneindig ver weg lijkt te liggen. Feitelijk verandert de richting van de kegel als je je verplaatst want dat komt omdat de verbindingslijn tussen jouw oog en de zon dan een andere hoek gaat maken, maar dat zelfde geldt natuurlijk ook voor de zon want die beweegt ook.

In feite kun je de hele aarde (behalve de waterdruppeljes) weglaten in de redenatie, want het gaat alleen om de lijn van de zon naar jouw oog en de kegel met de juiste hoek (= functie van de lichtkleur) (feitelijk 2 hoeken want je hebt een binnen en een buiten regenboog)

[HansH]

mbt de discussie over de afstand is dat denk ik hetzelfde als wanneer je op de snelweg rijdt met 1 auto op de linker baan naast jou die precies even hardt rijdt als jij. (of 2 vrachtwagens, dat is misschien een meer realistisch voorbeeld) De auto naast jou (lees regenboog) verplaatst zich dan net zo snel als jij, dus is de afstand dan oneindig?

[Benm]

Het is een fundamenteel verschil: als je bijvoorbeeld 2 camera's hebt staan die kijken in de richting van de regenboog op een onderlinge afstand van een kilometer, dan is de booghoek van die regenboog voor beide camera's nagenoeg gelijk.

Die twee vrachtwagens komen ongeveer een minuut uit elkaar op dezelfde afstand van deze camera's (even aangenomen dat ze langs een rechte snelweg staan oid).

Maar wat misschien de simplistische uitleg op wiki etc kan verklaren: het concept van de 'pot goud aan het einde van de regenboog' - vanaf de grond gezien =lijkt= een regenboog ergens het aardoppervlak te raken. Wellicht denken sommige mensen dat dat daadwerkelijk zo is, en het mogelijk is te reizen naar het punt waar de regenboog de grond lijkt te raken (ongeacht pot goud of niet).

Een geheel ronde regenboog zul je vanaf zeeniveau nooit zien, maar vanuit een vliegtuig, of wellicht ook vanaf een bergtop oid is het niet uitgesloten.

[Xilvo]

mbt de discussie over de afstand is dat denk ik hetzelfde als wanneer je op de snelweg rijdt met 1 auto op de linker baan naast jou die precies even hardt rijdt als jij. (of 2 vrachtwagens, dat is misschien een meer realistisch voorbeeld) De auto naast jou (lees regenboog) verplaatst zich dan net zo snel als jij, dus is de afstand dan oneindig?

Dat is natuurlijk een kromme vergelijking. Zo divergeren lichtstralen van een zeker punt op die andere auto nog steeds merk- en meetbaar op de plaats van je eigen auto.

[jkien]

Volgens mij is het vrij simpel: .. De regenboog is dus dat deel van die kegel waar zich regendruppeltjes bevinden.

De gedachte dat de regenboog zich op de plek van de regendruppels bevindt is niet juist, gisteren kwam het al ter sprake in dit topic. Het is vergelijkbaar met beweren dat bij een spiegel het spiegelbeeld zich in de reflecterende laag bevindt, i.p.v. er achter.

Je kunt dat ook nagaan door een regenboog te projecteren met een bolle lens. Plaats het projectiescherm op de plek waar de regenboogcirkel het scherpst wordt afgebeeld (in principe liefst via een monochromatisch kleurfilter, dan kun je beter scherpstellen). Met de lenzenformule kun je dan de voorwerpsafstand berekenen, 1/v = 1/f - 1/b. Deze voorwerpsafstand is de afstand tot de regenboog.

Of maak een kunstmatige regenboog met een sproeinevel op 20 cm voor de cameralens. De regenboog wordt scherp afgebeeld als je op oneindig focusseert, niet als je focusseert op 20 cm.

[Benm]

Een grappige vraag is hoe groot een regenboog eigenlijk is. Als de schijnbare afstand oneindig is en de booghoek groter dan nul, is een regenboog dan oneindig groot?

[Back2Basics]

Als de afstand tot de regenboog oneindig is, en je ziet een breedte, dan is die breedte een fractie van oneindig, dus ook oneindig. Zo ook bij de lengte van de boog.

[HansH]

In dat geval is het misschien ook leuk je af te vragen wat de afstand is tot een regenboog in de bergen waarbij er een regenboog zit tussen jou en de berg. Dan kun je toch moeilijk volhouden dat de afstand oneindig is als de berg daar nog achter zit.

Je ogen kunnen het begrip afstand alleen maar goed interpreteren tot objecten die dichterbij zijn dan zeg 100 meter. Dat komt omdat je ogen maar minder dan 10 cm uit elkaar staan en dan geen diepte meer kunnen zien. Als je in een rijdende trein zit zal deze regenboo met je mee reizen, maar of je dat dan zou moeten opvatten als meereizen of oneindig ver weg staan mag je zelf bepalen.

[Xilvo]

In dat geval is het misschien ook leuk je af te vragen wat de afstand is tot een regenboog in de bergen waarbij er een regenboog zit tussen jou en de berg. Dan kun je toch moeilijk volhouden dat de afstand oneindig is als de berg daar nog achter zit.

Als ik daar, in plaats van een regenboog, een lens plaats met daar achter een voorwerp op brandpuntsafstand van die lens, dan zie ik dat (beeld van het) voorwerp ook in het oneindige, verder dan de bergen erachter. Ook dat is heel goed vol te houden.

Je ogen kunnen het begrip afstand alleen maar goed interpreteren tot objecten die dichterbij zijn dan zeg 100 meter. Dat komt omdat je ogen maar minder dan 10 cm uit elkaar staan en dan geen diepte meer kunnen zien. Als je in een rijdende trein zit zal deze regenboo met je mee reizen, maar of je dat dan zou moeten opvatten als meereizen of oneindig ver weg staan mag je zelf bepalen.

Dat je ogen geen onderscheid meer kunnen maken tussen ver weg, heel ver weg en oneindig ver weg (en bij een regenboog, zonder scherpe contouren is dat nog weer een stuk lastiger) doet niets af aan het feit dat het beeld, optisch, in het oneindige ligt. Ook het 'meereizen' toont dit aan. Dat is geen opvatting maar een feit.

[Xilvo]

Je hebt in principe gelijk maar in de praktijk is dat volkomen verwaarloosbaar. De spreiding in de richting van lichtstralen door de schijnbare grootte van de zon (ca 0,5 graad) is onvergelijkbaar veel groter dan de divergentie van de stralen omdat de zon niet ècht oneindig ver weg staat.

Sterker, het zou me niet verbazen als de lenswerking van de aardatmosfeer (R=6,37E6 m, n=1,00029) ervoor zorgt dat juist de zon op '-oneindig' staat, en de regenboog dus op '+oneindig'

[jkien]

Een grappige vraag is hoe groot een regenboog eigenlijk is. Als de schijnbare afstand oneindig is en de booghoek groter dan nul, is een regenboog dan oneindig groot?

Dat is een bekende situatie in de optica. Bijvoorbeeld bij een loep plaats je het voorwerp, om ontspannen te kijken, liefst in het brandpunt (en ook bij het oculair van een mikroscoop of telescoop). Het beeld is dan oneindig groot. Bij een loep wordt gewoonlijk aandacht geschonken aan de hoekvergroting, en niet aan de lineaire vergroting, zodat die oneindige afmeting van het beeld niet ter sprake komt.

In dat geval is het misschien ook leuk je af te vragen wat de afstand is tot een regenboog in de bergen waarbij er een regenboog zit tussen jou en de berg. Dan kun je toch moeilijk volhouden dat de afstand oneindig is als de berg daar nog achter zit.

In dit topic is dat al besproken, zie de foto van de spiegelende winkelruit (link). De regenboog met de berg is een mengsel van twee beelden, en een beeldafstand verandert natuurlijk niet door het bijmengen van een ander beeld. Een waarnemer ter plekke herkent de oneindige afstand aan de parallax als hij een paar stappen opzij doet, of door te focusseren met een camera.

[jkien]

Het is een interessant idee om de regenboog via een spiegel te bekijken. Iedereen zal het er over eens zijn dat het spiegelbeeld van de regenboog gewoon oneindig ver weg staat: omdat er achter de spiegel geen regendruppels zijn, laten de lichtstralen zich ongestoord extrapoleren naar het oneindige. Dit bevestigt dat wikipedia en atoptics in het startbericht een onlogische en inhoudsloze alternatieve definitie voor de regenboogafstand verzinnen, die incompatibel is met de normale afstandsdefinitie van de optica. De gewone afstandsmaat van de optica, gebaseerd op de parallax, d = x / tan β_x, werkt altijd en geeft voor de regenboogafstand gewoon oneindig.

[Xilvo]

De uitleg in Wikipedia en, tot zekere hoogte, die in Atopics, is wel te rechtvaardigen voor die mensen die nog mochten denken dat de boog een object is met een pot goud aan het uiteinde, een object waar je een stukje uit zou kunnen zagen om op de schoorsteenmantel te zetten.

Maar de uitleg dat het een virtueel ding is dat optisch oneindig ver van de waarnemer af staat mag zeker niet ontbreken, gezien misverstanden die eerder in dit draadje te zien waren.
Hij wordt gevormd in een wolk regendruppels maar dat is niet zijn optische positie. Hij is te zien 'voor' een berg, maar optisch staat hij (heel) veel verder.

[OOOVincentOOO]

Als ik zou mogen toevoegen in mijn woorden:

Een regenboog is geen projectie zoals een dia of een spiegel. Het is onmogelijk te spreken over een projectie afstand daar er geen orgineel beeld bestaat van een regenboog.

De regenboog word gevormd in een conus met een tophoek van circa 84°. Afhankelijk van de afstand waar de druppels zich bevinden zie je de regenboog.

Iedere waarnemer ziet de regenboog op een andere afstand. Dhr., Mvr. of TrG. Regenboog is een arm persoon dat zijn een heleboel potten goud!