Translerend (voertuig) <-> roterend (vliegwiel)

[elroy_b]

Ok. hierbij hetgeen ik me op ga storten.

Ontwerp van een Motorfiets Rollenbank waarop een wegsimulatie gedraaid kan worden.

Hierbij wordt het motorfiets referentie gewicht gesimuleerd door vliegwielen.

om te beginnen:

- referentie gewicht loopt uiteen van 50 tot 300 kg

- vliegwiel draait met eenzelfde snelheid als de rol van de rollenbank waar het achterwiel op staat

Formules

1/2m*v^2 <-> 1/2I*w^2

Eerst wil ik beginnen met een bekend vliegwiel laat zeggen:

ρ_staal [kg/m3] = 7900

vliegwiel buiten diameter = 300mm

vliegwiel binnen diameter = 100mm

vliegwiel dikte = 10mm

Vliewielmassa= ρ_staal * phi * (vliegwieldikte/1000)*((vliegwiel buiten diameter/1000)^2 - (vliegwiel binnen diameter/1000)^2)

geeft een massa van -->19,85

J Vliegwiel = 0,5 * massa *((vliegwiel buiten diameter/1000)^2 - (vliegwiel binnen diameter/1000)^2)

geeft een J van --> 0,79 kgm^2

De Aandrijfrol van de rollenbank heeft een totale J van 1,06 kgm^2

Mijn totale J = 0,79 + 1,06 = 1,86 kgm^2 (?????) beide hebben dezelfde as

Hoe reken ik dit om naar gesimuleerd voertuig gewicht (???????????)

[elroy_b]

Hetvolgende

De aandrijfrol die wordt aangedreven door de achterband heeft een omtrek van 1.00 meter.

Dus het toerental = snelheid in m/s

Verder

J = Kgm^2

Het referentie gewicht is in Kg

Indien ik J deel door m^2 zou ik het referentie gewicht moeten vinden.

Alleen welke afstand moet ik invullen voor m??

[Jan van de Velde]

Als ik het goed heb wil je een optrekkend voertuig simuleren. Het vermogen dat geleverd wordt wordt niet gebruikt om een voertuig met een bepaalde massa lineair op gang te brengen, maar dat te simuleren door een vliegwiel dat op gang gebracht moet worden.

Er bestaan fraaie overzichtjes van de overeenkomsten tussen grootheden voor lineaire en roterende bewegingen.

Hier vind je er zo eentje:

http://buphy.bu.edu/~duffy/py105/notes/AngularMo.html

(even klein eindje naar beneden scrollen)

Daarmee zijn er verschillende wegen die naar Rome leiden, afhankelijk van wat je het makkelijkst meet.

Overigens, je formule voor een vliegwiel met open centrum en massieve rand (zoals ik je vliegwiel begrijp) klopt niet:

J Vliegwiel = 0,5 * massa *((vliegwiel buiten diameter/1000)^2 - (vliegwiel binnen diameter/1000)^2)

Op het eerste gezicht gek, maar dat minnetje moet een plusje zijn. Zie ook hier:

http://nl.wikipedia.org/wiki/Traagheidsmoment

(traagheidsmoment voor een holle cilinder)

Schaam je niet, ¾ van de wereldbevolking trapt daarin. Het heeft bijv. ook ruim een jaar fout op wikipedia gestaan.

[elroy_b]

dus een hol vliegwiel heeft een groter traagheidsmoment dan een gesloten vliegwiel? Dat lijkt me sterk. Wikipedia neem ik ook niet als betrouwbare bron aan, want daar staan wel vaker fouten in. Verder geldt het ook niet voor dit project, omdat we massieve vliegwielen gebruiken.

Hier wat extra toelichting: het project betreft een motorfietsvermogensbank die omgebouwd gaat worden naar een emissiebank om motorfietsen te kunnen testen op emissie. Om fatsoenlijk een traject te kunnen rijden moet de bank ingesteld worden op het voertuiggewicht. Dit voertuiggewicht wordt gesimuleerd met vliegwielen direct aan de rollen gekoppeld.

De vraag is nu hoe het berekende traagheidsmoment van de vliegwielen omgezet kan worden in gesimuleerd voertuiggewicht. Dus van kg/m^2 naar kg

[Jan van de Velde]

dus een hol vliegwiel heeft een groter traagheidsmoment dan een gesloten vliegwiel?

Bij gelijke massa wel ja, want de massa bevindt zich gemiddeld verder van het draaipunt vandaan. Ik zei toch, " ¾ van de wereldbevolking....."

[elroy_b]

mja, hier gaat het als je het goed lees niet over gelijke massa..

als je de straal en het soortelijk gewicht niet verandert, en alleen je binnenstraal varieert, dan klopt die theorie dus niet.

Je I neemt nooit toe naarmate je de kern van je vliegwiel wegneemt, en dus massa wegneemt

maargoed. verder met puntje 2:

De vraag is nu hoe het berekende traagheidsmoment van de vliegwielen omgezet kan worden in gesimuleerd voertuiggewicht. Dus van kg/m^2 naar kg

[Jan van de Velde]

mja, hier gaat het als je het goed lees niet over gelijke massa..

als je de straal en het soortelijk gewicht niet verandert, en alleen je binnenstraal varieert, dan klopt die theorie dus niet.

Je I neemt nooit toe naarmate je de kern van je vliegwiel wegneemt, en dus massa wegneemt

maargoed.

Niksgoed.

Niemand zegt iets over wegnemen van de kern van een vliegwiel en daarmee de massa verminderen. In de formule die je gebruikt is er maar sprake van één massa, en dat is de massa van hét vliegwiel. Punt. Moet dat vliegwiel beschouwd worden als een holle cilinder, dan geldt de formule met de plus ipv de min.

verder met puntje 2:

De vraag is nu hoe het berekende traagheidsmoment van de vliegwielen omgezet kan worden in gesimuleerd voertuiggewicht. Dus van kg/m^2 naar kg

Dat komt vanzelf goed omdat je hier verder rekent met de omtrekversnelling

\(\alpha\)

, waar die radiaal in meters in zit.

Eenheid van I is trouwens niet kg/m², maar kgm².

[Gerhart]

Ik denk dat jullie over twee verschillende dingen dicussieren: traagheidsmoment en massatraagheid.

Traagheidsmoment als in een factor voor berekening van een op buiging/wringing belast voorwerp, massatraagheid als de reactie van een voorwerp op een versnelling/vertraging.

In het geval van traagheidsmoment moet bij een hol profiel de holle ruimte als negatief in de formule staan.

In geval van een massatraagheid (zijnde een ronddraaiend voorwerp!) moet deze holle ruimte inderdaad als positief in de formule staan.

[Jan van de Velde]

Ik denk dat jullie over twee verschillende dingen dicussieren: traagheidsmoment en massatraagheid.

Traagheidsmoment als in een factor voor berekening van een op buiging/wringing belast voorwerp, massatraagheid als de reactie van een voorwerp op een versnelling/vertraging.

Óf je vergist je, óf dit is weer eens een voorbeeld van een geval waar een of andere constructieprofessor uit het verleden zijn eigen draai aan natuurkundige termen gegeven heeft om ze met een nét iets andere betekenis in de constructieleer te gaan gebruiken.

Het traagheidsmoment is in de natuurkunde hoe dan ook de rotationele evenknie van de lineaire massatraagheid.

In geval van een massatraagheid (zijnde een ronddraaiend voorwerp!) moet deze holle ruimte inderdaad als positief in de formule staan.

Ik ben niet mee met deze benadering. Er staat helemaal geen holle ruimte in die formule, positief of negatief. Zou ook geen nut hebben, want een holle ruimte heeft massa 0 en telt dus niet mee. Alle massa bevindt zich tussen de binnenstraal en de buitenstraal, en het kwadraat van de vervangende straal r_v is dus het gemiddelde van het kwadraat van de buitenstraal en het kwadraat van de binnenstraal.

ofwel

\( r_v^2 = \frac{r_1^2 + r_2^2}{2}\)

Zoals je altijd gemiddelden bepaald, som van de getallen gedeeld door het aantal getallen.

zo wordt

I=½·m·(r₁² + r₂²)

van de holle cilinder met dikke wand gelijk aan

I= m·r_v²

, en dat is precies de formule voor het traagheidsmoment van een cilinder met dunne wand.

[Gerhart]

Óf je vergist je, óf dit is weer eens een voorbeeld van een geval waar een of andere constructieprofessor uit het verleden zijn eigen draai aan natuurkundige termen gegeven heeft om ze met een nét iets andere betekenis in de constructieleer te gaan gebruiken.

Het traagheidsmoment is in de natuurkunde hoe dan ook de rotationele evenknie van de lineaire massatraagheid.

Tsja, da's nou eenmaal ook de benaming die in de werktuigbouw gebruikt wordt voor berekening van een op buiging/wringing belast voorwerp.

Daar kan ik niks aan doen!

Maar, omdat Elroy_B over I spreekt, dacht ik dus dat er een misverstand was ontstaan.

Dit meld ik alleen maar even (don't shoot the messenger!!).

Ik ben niet mee met deze benadering. Er staat helemaal geen holle ruimte in die formule, positief of negatief.

Misschien ongelukkig geformuleerd, maar ik onderschrijf dus je eerdere uitspraak!!!

Ik bedoel de vergelijking J Vliegwiel = 0,5 * massa *((vliegwiel buiten diameter/1000)^2 - (vliegwiel binnen diameter/1000)^2) waarin inderdaad de min een plus moet zijn. Inderdaad geen massa maar een afstand.

[Jan van de Velde]

(don't shoot the messenger!!).

Zal ik niet doen, maar ik baal er wel een beetje (nou; twee beetjes ) van dat dat werkbouwtuig per se een eigen draai moeten geven aan termen die in de natuurkundewereld breed worden gebruikt. Als het niet anders kan, verzin dan aub een geheel eigen jargon. Het is lastig genoeg om aan leerlingen begrippen als arbeid, moment en gewicht een andere dan de in het dagelijks gebruik gewoonlijke betekenis te geven. Ik vervloek dan ook binnensmonds regelmatig de "schoolmeesters" die die woorden destijds in gebruik namen. Als in een aanpalend vakgebied aan die termen dan ook nog eens een geheel andere betekenis gegeven wordt zijn we elkaar het leven wel héél moeilijk aan het maken. De godganse constructieleer is gebouwd op het fundament van de natuurkunde, waarom dan het spraakgebruik aldaar niet gewoon gerespecteerd, en voor je eigen specifieke grootheden je eigen specifieke namen verzonnen?

[Gerhart]

Ben het helemaal met je eens.

Ik vond het ook erg vreemd om in een sterkteberekening met "traagheid" aan de gang te gaan en kon me er niks bij voorstellen. En met mij m'n medestudenten.

Bij traagheid denk je (ik in elk geval) eerder aan de echte massa-traagheid, zoals in deze topic.

Maar, ik heb dus al vaker meegemaakt dat door zulke gelijkende termen (met verschillende begrippen) voor grote misverstanden zorgen.

Misschien een idee om hierin te standaardiseren