Had Aristoteles toch gelijk?

[always]

Galileo en/of Simon stevin bleek al proeven te hebben gedaan om de veronderstelling van Aristoteles dat een zwaar object sneller valt dan een licht object te ontkrachten door van een toren twee gelijke bollen van verschillende gewicht te laten vallen. Ze bleken, weliswaar door een niet zo heel exacte observatie, even snel te vallen. Dus een bol van 10 kilo en een gelijkvormige bol van 1 kilo vallen even snel. In het vacuum (of de op de maan) blijkt zelfs de gelijkvormigheid geen rol meer te spelen (dus een veer of hamer) waarin alles even snel valt.
 
Ik weet niet wat zij destijds aanvoerde om de uitkomsten natuurkundige te verklaren. Maar ik dacht dat momenteel de gelijke snelheid komt doordat de zwaartekracht gelijk saldeert met de traagheidskracht zodat de netto kracht op de luchtmoleculen gelijk is.
 
Toch vraag ik me af in hoeverre dergelijke experimenten heden ten dage heel precies dezelfde uitkomsten geven? En dan niet alleen in de lucht. Stel je laat twee gelijkvormige ballen van 10 respc. 1 kilo in een vat met stroop vallen. Is het dan ook zo dat ze even snel op de bodem zijn? En wat zijn de factoren die de resultaten beinvloeden? Kan het zo zijn dat in stroop het zware object toch eerder op de bodem ligt (wat mijn intuitie zegt) en Aristoteles, wat dat betreft dan, toch gelijk had?

[klazon]

Het woord gelijkvormig lijkt me wat ongelukkig gekozen. Twee bollen zijn per definitie gelijkvormig. Je bedoelt waarschijnlijk dat ze evengroot zijn.
Dan zal de zwaardere toch eerder op de grond zijn. De zwaardere kan meer kinetische energie ontwikkelen tijdens de val, en heeft daardoor minder last van de luchtweerstand.

[always]

Maar hoe komt die zware aan meer kinetische energie als even grote bollen een gelijke invloed van de zwaartekracht-traagheid ondervinden?

[Professor Puntje]

Zie voor meer achtergrondinformatie:
 
https://en.wikipedia.org/wiki/Galileo's_Leaning_Tower_of_Pisa_experiment

[klazon]

Maar hoe komt die zware aan meer kinetische energie ...

Omdat hij zwaarder is, anders gezegd: meer massa heeft.

[always]

maar zwaardere dingen vallen toch niet sneller? De traagheid zorgt daar toch voor?

[klazon]

In vacuum valt alles inderdaad even snel. Maar in lucht heeft de zwaardere relatief minder last van de luchtweerstand, en valt dus sneller.
En anders test je het toch zelf. Neem een ijzeren ding, b.v. een grote moer, en een propje papier van ongeveer gelijke grootte. Laat ze tegelijk los en kijk wat er gebeurt.

[always]

Het gaat er mij niet zozeer om of het wel of niet klopt maar waardoor dat zo is.

[always]

Het gaat er mij niet zozeer om of het wel of niet klopt maar waardoor dat zo is.
 
Zelf nog wat gevonden:
 
"Een voorwerp dat door de lucht valt, ondervindt luchtweerstand, die niet afhankelijk is van de massa van het voorwerp, maar wel van de vorm, de afmetingen en de snelheid ten opzichte van de lucht. Een loden kogel en een plastic kogel van dezelfde afmetingen hebben bij een gegeven snelheid dezelfde luchtweerstand, maar ze vallen niet met dezelfde snelheid, omdat een kracht op een kleine massa een grotere vertraging veroorzaakt dan dezelfde kracht op een grote massa (conform de tweede wet van Newton)."
 
Wat wordt daar met kracht bedoeld? Is dat de luchtweerstand? Is de luchtweerstand dan de opwaartse kracht? Maar die opwaartse kracht staat toch weer rechtevenredig met de valversnelling?! En die valversnelling is toch gelijk? Enfin een cirkelredenering waar ik het overzicht op kwijt ben.
 
De tweede wet van Newton: kracht verandert de snelheid. ​De verandering van de snelheid is recht evenredig met de resulterende kracht en volgt de rechte lijn waarin de kracht werkt.
​

Ik begrijp alleen nog niet wat dat laatste nu precies inhoudt.
.

[klazon]

 Maar die opwaartse kracht staat toch weer rechtevenredig met de valversnelling?!

De luchtweerstand is niet evenredig met de versnelling, maar (ongeveer) evenredig met het kwadraat van de snelheid.
Ten overvloede zeg ik er dan maar bij dat snelheid en versnelling niet hetzelfde zijn.

[always]

Maar als de snelheid aanvankelijk even snel is voor een zwaar en licht voorwerp (even gezien vanuit vacuum) en de luchtweerstand is evenredig met het kwadraat van de snelheid, dan verandert dat toch niets aan de uitkomst/snelheid?
 
PS niet dat ik niet met je eens ben, ik begrijp het alleen niet goed hoe zware voorwerpen toch minder hinder ondervinden dan lichte voorwerpen al begrijp ik intuitief gezien wel.

[Flisk]

Gelijkaardig topic hier. Je kan een differentiaalvergelijking opstellen en deze exact oplossen.

 
 

Maar als de snelheid aanvankelijk even snel is voor een zwaar en licht voorwerp (even gezien vanuit vacuum) en de luchtweerstand is evenredig met het kwadraat van de snelheid, dan verandert dat toch niets aan de uitkomst/snelheid?

\(\vec{F}=m\vec{a}\iff \frac{\vec{F}}{m}=\vec{a}\)

Je ziet dan duidelijk dat met een gelijke luchtweerstand (of dus kracht) en verschillende massa, de versnelling ten gevolge van de luchtweerstand niet hetzelfde is. Bij een zwaarder voorwerp is de versnelling kleiner.

[always]

"Bij een zwaarder voorwerp is de versnelling kleiner" ?? Groter toch?

[Flisk]

De versnelling ten gevolge van de luchtweerstand. Die werkt remmend...

Betekent dus dat de zwaardere bal minder snel afremt en dus sneller valt.

[always]

Dus is bij een zwaarder voorwerp de versnelling groter?
 
Je laatste opmerking van het andere topic bracht trouwens wel verheldering. Hier nog een keer:
 
"De luchtweerstand (een kracht) hangt enkel af van de vorm en de snelheid niet van het gewicht.

De reden waarom de lichtere knikker toch trager valt is omdat een kracht meer invloed heeft op de beweging van een kleinere massa, dan op een grotere.

Bekijk het zo:

Als je tegen iets zwaar duwt, zal het minder snel afremmen dan wanneer je tegen iets licht duwt met dezelfde kracht."
 
Kan ik dat ook zo zeggen: de opwaartse luchtkracht (de Archimedes kracht is even groot voor het licht als zware object)  tegen een zwaar object heeft minder effect omdat een zwaar object een grotere traagheidskracht heeft?
 
Maar hoeveel zou het schelen als je van 80 meter hoogte tegelijk een bal van 10 en 1 kilo naar beneden laat vallen? Zo weinig dat het niet opvalt?