[natuurkunde] Massatraagheid van een staaf met 2 stralen

[coopmansanton]

Hallo, 
Ik ga voor mijn profielwerkstuk een experiment doen met een staaf die ik op verschillende hoogtes ophang( zie afb.). Nou vroeg ik mijn hoe je het traagheidsmoment kon berekenen van deze situatie. 
Kan je met de algemene formule hier aan de slag dus:
I=mr^2 voor beide uitrekenen en dan de I het de bovenste(kortste) deel van het onderste deel afhalen? 
of moet dit wel met de algemene formule voor het traagheidsmoment van een staaf? lijkt mijn niet omdat je dan de totale lengte gebruikt en niet de lengte van de draaiende delen (stralen van de "cirkel")
 
Zou iemand mij hiermee kunnen helpen? Dank alvast.
 
mvg
Anton Coopmans

[Jan van de Velde]

 
Kan je met de algemene formule hier aan de slag dus:
I=mr^2 voor beide uitrekenen en dan de I het de bovenste(kortste) deel van het onderste deel afhalen? 
 

We bepalen alles met die algemene formule. Dat wordt dan wel een integraal. En we gaan natuurlijk niet het bovenste deel van het onderste afhalen.
 
zie hier voor de formule van een staaf om zijn uiteinde:
https://nl.wikipedia.org/wiki/Traagheidsmoment#Traagheidsmomenten_van_diverse_lichamen
en jij hebt dan feitelijk twee staven, apart uitrekenen en optellen dus

Opmerking moderator

Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.

[coopmansanton]

ah bedankt, als ik het dus goed begrijp veranderd het traagheidsmoment en het impulsmoment niet in dit experiment? 

[Jan van de Velde]

dwz, als je de staaf steeds op een ander punt ophangt? 
 
Kwestie van checken. Bijvoorbeeld een staaf van 50 cm, ophangen op 10, 15 en 20 cm van een uiteinde
3 sommetjes van twee staafjes maken en je hebt je antwoord.

[Oplosser]

Beste,
 
 
Bij deze het principe.
 
 
Het linker plaatje geeft de berekening van de massatraagheid tegen rotatie ten opzichte van het midden van de staaf. (De staaf draait dan om het midden = punt A)
 
 
Het rechter plaatje geeft ook de verschuivingsregel.
 
 
Mocht je vragen hebben, verneem ik dat graag.
 
 
Met vriendelijke groeten.

[coopmansanton]

Beste,
 
 
Bij deze het principe.
 
 
Het linker plaatje geeft de berekening van de massatraagheid tegen rotatie ten opzichte van het midden van de staaf. (De staaf draait dan om het midden = punt A)
 
 
Het rechter plaatje geeft ook de verschuivingsregel.
 
 
Mocht je vragen hebben, verneem ik dat graag.
 
 
Met vriendelijke groeten.

Je doet dus telkens het traagheidsmoment zonder verschuiving+het traagheidsmoment van de verschuiving. Moet je dan niet de massa en de straal van het verschoven deel gebruiken voor het traagheidsmoment van het verschoven deel?

[Oplosser]

Beste,
 
 
Nee dat hoeft niet, dit moet wel bij de methode van post #2.
Probeer het maar eens.
 
Tevens zie je in de berekeningen dat de uitkomsten met de 2 verschillende methodes met elkaar overeenkomen.
 
 
Met vriendelijke groeten.