Klank van een wijnglas

[jkien]

Wikipedia zegt: "When tapped, lead crystal makes a ringing sound, unlike ordinary glasses. Consumers still rely on this property to distinguish it from cheaper glasses. Since the potassium ions are bound more tightly in a lead-silica matrix than in a soda-lime glass, the former absorbs more energy when struck. This causes the lead crystal to oscillate, thereby producing its characteristic sound." Wikipedia onderbouwt de bewering met een referentie, een boek voor museumconservatoren (geen fysici). Zou de bewering eigenlijk wel kloppen, of is het zelfbedrog, een cirkelredenering? In de praktijk zal bijna niemand moeite doen om eerlijk te controleren uit welke glassoort een wijnglas bestaat.

Ik heb 4 wijnglazen onderzocht, 3 met een in mijn oren mooie klank en 1 met een lelijke klank (dof, korte uitdemptijd). Een van de 4 glazen was aangekocht met een goud rond plakkertje "loodkristal 24%", van de overige 3 glazen was de glassoort onbekend. D.m.v. onderdompeling heb ik de soortelijke massa bepaald, en die bevestigde dat dat ene glas loodkristal was (ρ = 2.8 g/cm³), en de andere niet (ρ = 2.3-2.5 g/cm³). Voorlopige conclusie: de bewering klopt niet, loodkristal kun je niet herkennen aan de klank, veel glazen die mooi klinken zijn van gewoon glas.

Luidheidssignalen van 4 wijnglazen, glas 3 is van loodkristal. In het rechterdiagram, met de logaritmische y-as, betekent een rechte helling dat de halveringstijd constant is. In het rechterdiagram zijn de grafieken verticaal verschoven voor het overzicht, maar in feite waren de 4 geluiden ongeveer even luid

Een aspect van een mooie klank is een lange uitdemptijd, een ander aspect is misschien de soms hoorbare luidheidsschommeling van het geluid. Hoe ziet het signaal er precies uit? Met een smartphone en een app heb ik het 'sound level' signaal opgenomen, dat is de drukamplitude van het geluid dat de microfoon registreert (16 bits). De signalen van 4 wijnglazen (2x per glas) heb ik geimporteerd in excel voor analyse en een gezamenlijke weergave in het bijgaande diagram . Twee dingen vallen op:

(1) de uitdemping is exponentieel. In het logaritmische diagram (rechts) verloopt de uitdemping volgens rechte lijnen. De halveringstijd (3 dB afname) ligt bij deze 4 glazen tussen 0.1 s en 0.6 s. Op grond van soortgelijke metingen bij andere glazen is mijn voorlopige vuistregel: halveringstijd > 0.3 s klinkt mooi, terwijl ⩽ 0.3 s dof klinkt.

(2) Bij elk glas is een luidheidsschommeling zichtbaar in het signaal, ook bij de glazen waar ik het met het oor niet hoorde. Misschien maakt dat de klank interessanter en mooier. Bij deze 4 glazen is de schommelfrequentie tussen 1.7 Hz en 10 Hz. De schommelamplitude verschilt van keer tot keer, en hangt blijkbaar af van de tik tegen het glas. Het lijkt op een zweving, maar dan zou de grondfrequentie een doublet moeten zijn, een combinatie van 2 frequenties die dicht bij elkaar liggen. In het model van Rossing zat geen opgesplitste grondfrequentie, een vraag is of het misschien toch wel bij zijn model past.

Het pinggeluid van de glazen is hier op youtube te horen.

(Dit topic past bij een vorig topic over wijnglazen)

[Benm]

Zou de bewering eigenlijk wel kloppen, of is het zelfbedrog, een cirkelredenering? In de praktijk zal bijna niemand moeite doen om eerlijk te controleren uit welke glassoort een wijnglas bestaat.

Ik vermoed dat het deels klopt, maar andere factoren een minstens zo grote factor zijn: de vorm, dikte, uniformiteit van het glas en dergelijke zullen zeker ook van invloed zijn om het geluid dat je hoort als je er een tikje tegen geeft.

Als een producent graag wil dat een glas een mooi geluid maakt als je er tegen tikt dan is dat te realiseren met allerlei glassoorten, wat eigenlijk ook al blijkt uit de enorme verschillen tussen je 3 niet-loodglazen glazen.

Loodkristal glas wordt vooral gewaardeerd om hoe het eruit ziet, door de hogere brekingsindex 'schittert' het meer dan standaard glas. Dit was historisch zo en is wellicht nog steeds wel een beetje het geval, al zullen tegenwoordig praktische aspecten ook een rol spelen: andere glassoorten zijn kras- en breuk- en (thermo)schokbestendiger, wel zo handig als je ze in de vaatwasser gooit.

Bovendien is loodkristalglas niet ongevaarlijk: er een wijntje uit drinken is geen probleem, maar als je een loodkristallen karaf vult met whiskey en dat een paar maanden later opdrinkt kan er een problematische hoeveelheid lood zijn uitgebeten.


Qua waarde: voor modern glas is dat niet echt een factor. Als het om antiek glas gaat uiteraard wel, en dan kan het verschil tussen wel of geen loodkristal enorm zijn. Voor een curator of taxateur is dat echter simpel vast te stellen: je drukt er een XRF spectrometer tegen aan en na een seconde of 5 weet je de atomaire samenstelling in detail voor zware atomen.

[Xilvo]

Het zinnetje "the former absorbs more energy when struck" is vreemd. Dan denk ik aan energie die verloren gaat en dat betekent een grotere demping, kortere uitklinktijd.

Welk van de glazen is van loodglas?

[jkien]

Een artikel van Skeldon (1998) geeft een redelijke verklaring voor de zweving. De grondtoon heeft twee ontaarde modi: allebei hebben ze langs de omtrek 4 buiken en 4 knopen ("BKBKBKBK"), maar ze zijn onderling zodanig langs de omtrek verschoven dat de knopen van de een samenvallen met de buiken van de ander. Als het glas niet perfect uniform is hebben de twee modi een iets verschillende frequentie. Hoe uniformer het glas, des te lager de zwevingsfrequentie.
(Dit is volgens Skeldon ook de verklaring voor de zweving in de nagalm van een kerkklok.)

Het zinnetje "the former absorbs more energy when struck" is vreemd. Dan denk ik aan energie die verloren gaat en dat betekent een grotere demping, kortere uitklinktijd.

Welk van de glazen is van loodglas?

Dat zinnetje is inderdaad cryptisch. Ik denk dat alleen het korte tijdsinterval van de tik bedoeld wordt. Het zinnetje lijkt te claimen dat loodkristal, gedurende dat interval, de kinetische energie van de hamer efficient omzet in een eigentrilling van het glas.

Glas 3 is loodkristal

[Benm]

Tja, dat zinnetje is vreemd, maar mogelijk wel waar: een identiek gevormd glas uit loodkristal heeft een hogere massa en kan daardoor mogelijk meer kinetische energie opvangen. Wat dat vervolgens met met het geluid van doen heeft is me verder volstrekt onduidelijk.

Dat de samenval van knopen en buiken van invloed is op het geluid lijkt me logisch, maar ik zie niet direct in wat dat te maken heeft met het materiaal waarvan een glas gemaakt is. Het zou best kunnen dat de geluidssnelheid in gewoon glas anders is dan in loodkristal, maar ik verwacht geen spectaculair verschil.

[jkien]

Dat de samenval van knopen en buiken van invloed is op het geluid lijkt me logisch, maar ik zie niet direct in wat dat te maken heeft met het materiaal waarvan een glas gemaakt is.

Er was inderdaad geen verwachte relatie. Ik vroeg me af of er naast de uitdemptijd een ander aspect van het geluid is dat mogelijk bijdraagt aan een "mooie" klank, en overwoog de zweving, zonder theorie.

[jkien]

Terzijde: het verbaast me altijd dat een smartphone erin slaagt om in real-time de rms-waarde van het geluidssignaal te bepalen, en desnoods zelfs het gehele frequentiespectrum. Wordt die taak volledig uitgevoerd door de CPU (softwarematig), of is er buiten de CPU een audioprocessor chip die dat efficienter doet (hardwarematig)? Misschien is er iemand die dat weet? (Ik gebruik een samsung galaxy S7).

[Xilvo]

Wat was de frequentie van de toon van de verschillende glazen?

Het valt op dat het loodkristal-glas (3) wat sneller uitdempt dan glazen 1 en 2. Maar dat zou (als je er tenminste van uit gaat dat dat glas 'beter' moet klinken) verklaard kunnen worden door een hogere frequentie.
De kwaliteitsfactor van een resonator is een maat voor de demping per trillingsperiode.

Welke app gebruik je voor die opname/analyse op je telefoon?

[Benm]

Met een fotootje erbij wordt het wel wat duidelijker: glazen 1 en 2 zijn zo te zien fors groter dan 3 en 4. Glas 3 heeft een langere en dunnere steel dan 4, dus indien vastgehouden aan de voet of neergezet op een oppervlak kan dat ook nog wel eens een flinke invloed hebben.

Om de invloed van het materiaal te bepalen zou je eigenlijk twee identiek gevormde glazen moeten hebben, ik heb geen idee of er een fabrikant is die dezelfde modellen in diverse materialen levert.

het verbaast me altijd dat een smartphone erin slaagt om in real-time de rms-waarde van het geluidssignaal te bepalen, en desnoods zelfs het gehele frequentiespectrum. Wordt die taak volledig uitgevoerd door de CPU (softwarematig),

Dat doet ie op zn dooie akkertje in software, desnoods op 1 van de 8 cores - die dingen klokken > 2 GHz in een smartphone als deze. FFT vergt niet zoveel rekenwerk, de beperkende factor is waarschijnlijk de microfoon

[jkien]

Wat was de frequentie van de toon van de verschillende glazen?

Het valt op dat het loodkristal-glas (3) wat sneller uitdempt dan glazen 1 en 2. Maar dat zou (als je er tenminste van uit gaat dat dat glas 'beter' moet klinken) verklaard kunnen worden door een hogere frequentie.
De kwaliteitsfactor van een resonator is een maat voor de demping per trillingsperiode.

Welke app gebruik je voor die opname/analyse op je telefoon?

De frequentie van deze vier glazen was bijna gelijk, 1 kHz. De kwaliteitsfactor heb ik hieronder uitgerekend met de formule van Skeldon, \(Q = \frac{\pi}{\ln{2}} t_{1/2} f_{reson}\). Jammer dat Skeldon geen formule geeft om Q te berekenen uit de afmetingen van het wijnglas en de materiaaleigenschappen. Hij stelt wel dat de vorm van het glas de factor is met de grootste invloed op Q, maar hij verduidelijkt die opmerking met de vuistregel dat "medium-large" wijnglazen de grootste Q hebben, dus wat hij vorm noemt lijkt neer te komen op afmetingen.

Code: Selecteer alles

glas  t_1/2   f_reson    Q
       (s)     (Hz)
1      1.4     1030    6400
2      0.8      990    3500
3      0.7      990    3000
4      0.3     1030    1200

De gebruikte android app is 'sensor insider'. De opgenomen 'sound level' signalen heb Ik als csv file overgebracht naar een computer met excel voor analyse.

Om de invloed van het materiaal te bepalen zou je eigenlijk twee identiek gevormde glazen moeten hebben, ik heb geen idee of er een fabrikant is die dezelfde modellen in diverse materialen levert.

Glas 3 en 4 zijn wat vorm, afmetingen en glasdikte betreft best vergelijkbaar, en alleen 3 is van loodkristal. In dit geval is de uitdemptijd van het loodkristalglas 2 a 3 keer groter.

[Benm]

Lastig te zeggen: als ik naar de foto kijk lijkt glas 3 toch echt een langere en dunnere steel te hebben dan glas 4.

[Xilvo]

Lastig te zeggen: als ik naar de foto kijk lijkt glas 3 toch echt een langere en dunnere steel te hebben dan glas 4.

Ik denk dat je gelijk hebt maar ik vermoed dat die steel weinig invloed op de klank heeft.

[Benm]

Ik denk dat de invloed op de klank in de zin van de frequentie wel mee valt, maar het is wel een onderdeel dat de trilling kan dempen. Stel je voor dat er een idioot dikke steel onder dat glas zat, dan zou het weinig klank opleveren (denk aan een shotglaasje oid).

[Xilvo]

Ik vermoed ook dat een dikke steel, als die een flink deel van de kelk 'vast heeft' inderdaad invloed kan hebben; de lengte doet er niet toe.

Dit alles is natuurlijk alleen gebaseerd op intuïtie, en die kan er naast zitten

[jkien]

Mijn glas 3 had in de winkel een sticker met de aanduiding "loodkristal 24%". In de EU moet de dichtheid dan minstens 2.90 g/cm³ zijn, en de brekingsindex moet minstens 1.545 zijn. Door onderdompeling vond ik, zoals gezegd, een dichtheid van 2.8, wat iets te laag is. Dan kan aan de onnauwkeurige meting liggen, maar ik vroeg me af of het loodkristal ook herkenbaar is aan de hoge brekingsindex, er bestaat namelijk ook loodglas met een brekingsindex van 1.7. Ik heb de glazen 3 en 4 in een badje met zonnebloemolie gezet, met brekingsindex 1.47, wat de brekingsindex van gewoon glas benadert (1.51). Glas 4 zou in het oliebad dus bijna onzichtbaar moeten zijn (nauwelijks reflecties op het oppervlak, en nauwelijks breking) en glas 3 zou mogelijk beter zichtbaar zijn. Maar op de linkerfoto zijn beide glazen even zichtbaar.

Een andere manier om de brekingsindex waar te nemen begint met een laserstraal die de steel rakelings treft, zodat de helft van de straal rechtdoorgaat, en de andere helft afgebogen wordt met een deviatie van (180°-2β).Hierbij is β de kritische hoek, β = arcsin(n₂/n₁). Bij glas 4 moet de deviatie dus 26° zijn, en als glas 3 een brekingsindex van 1.7 zou hebben was de deviatie 60°. Maar deze manier van meten is mislukt. Op de rechterfoto gaat het denk ik om de straal met de grootste deviatie, dat is de zwakste straal van de gele waaier, waar het pijltje naar wijst. Op deze ene foto is de deviatie toevallig 15°, maar de meting was zo onnauwkeurig en wisselvallig dat er geen significant verschil was tussen de deviaties van glas 3 en glas 4.