Hier bijvoorbeeld:
 
[url=https://lirias.kuleuven.be/bitstream/123456789/551380/1/BenciHorstenWenmackers-BJPS-InfinitesimalProbabilities.pdf]https://lirias.kuleuven.be/bitstream/123456789/551380/1/BenciHorstenWenmackers-BJPS-InfinitesimalProbabilities.pdf[/url]
 
Het is een ingewikkeld verhaal dus ik zie niet zo snel of dat precies is wat we nodig hebben, maar in elk geval bevat de literatuurlijst genoeg titels voor verder onderzoek.

Nee - ik heb er al wel artikelen over gelezen. Ik zal eens zoeken of ik daarover nog iets terug kan vinden...

Hoe heet die alternatieve vorm van kansrekening?
Of bedoelde je alternatief in de zin van dat het nog uitgevonden moet worden?

Zolang je als kansen enkel [i]reële[/i] getallen uit het interval [0,1] toelaat zit er niets anders op dan aan een oneindig onwaarschijnlijke [i]maar niet uitgesloten[/i] uitkomst de kans 0 toe te kennen.

Als je ook infinitesimale getallen toelaat kun je wel onderscheid maken tussen de kans op een absoluut onmogelijke uitkomst en de kans op een uitkomst die slechts oneindig onwaarschijnlijk maar wel mogelijk is. Maar dat vergt dan een andere, alternatieve vorm van waarschijnlijkheidsrekening.

Is het dus de conventie om zowel theoretisch mogelijke gebeurtenissen die een oneindig kleine kans hebben, als onmogelijke gebeurtenissen een kans van 0 toe te kennen?

In het voorbeeld van de openingspost waarbij een willekeurig geheel getal gekozen wordt is dan de kans op de uitkomst 2, en de kans op de uitkomst 0.5 beide gelijk aan 0. Is er misschien een verschil in notatie om de 'almost' aan te kunnen geven?

[quote]Als de kans nul is dan kan het eenvoudig niet gebeuren.[/quote]Uhm... iets te kort door de bocht: [url=https://en.wikipedia.org/wiki/Almost_surely]Almost surely[/url]

Toegegeven - het is een theoretisch (geïdealiseerd) geval.

[quote="Professor Puntje"]
 
Je kunt (theoretisch) ook de kans vinden dat één bepaalde waarde optreedt, en die kans is dan nul.
[/quote]
Dat soort kans begrip bestaat eigenlijk niet bij continue verdelingen.
Immers het zou een zinloos begrip zijn.

[quote="tempelier"]
Voor continue verdelingen kun je alleen kansen vinden dat iets valt in een interval.
Men heeft daar dan ook twee begrippen: Kansdichtheid en Kansfunctie.
[/quote]
 
Je kunt (theoretisch) ook de kans vinden dat één bepaalde waarde optreedt, en die kans is dan nul.

[quote="Professor Puntje"]
Gebeurtenissen met een kans nul [i]hoeven[/i] niet onmogelijk te zijn. Dat is een veelvoorkomend misverstand.
 
Zie verder:
 
[url=https://www.google.nl/?gfe_rd=cr&ei=55SNVLPXL9bCbL6EgZAE&gws_rd=ssl#q=finetti+lottery&*]https://www.google.nl/?gfe_rd=cr&ei=55SNVLPXL9bCbL6EgZAE&gws_rd=ssl#q=finetti+lottery&*[/url]
[/quote]
Als de kans nul is dan kan het eenvoudig niet gebeuren.
 
Dat het toch lijkt te gebeuren komt omdat in de praktijk het aantal kansen weliswaar heel groot is maar toch [b]eindig[/b] is.
 
Een goed voorbeeld is de wijzer van klok:
 
Kijk je daarnaar op en willekeurig ogenblik dan kan hij overal staan daardoor [b]lijkt[/b] het aantal mogelijkheden oneindig.
Dus op het eerste gezicht zou je zeggen dat het uniform verdeeld is.
 
Dit is echter onjuist want in werkelijkheid kun je hoe goed je ook afleest slechts een intervalletje aflezen.
Het is is dus niet uniform verdeeld maar binomiaal. (in het meest ideale geval)
 
Voor continue verdelingen kun je alleen kansen vinden dat iets valt in een interval.
Men heeft daar dan ook twee begrippen: Kansdichtheid en Kansfunctie.

Gebeurtenissen met een kans nul [i]hoeven[/i] niet onmogelijk te zijn. Dat is een veelvoorkomend misverstand.
 
Zie verder:
 
[url=https://www.google.nl/?gfe_rd=cr&ei=55SNVLPXL9bCbL6EgZAE&gws_rd=ssl#q=finetti+lottery&*]https://www.google.nl/?gfe_rd=cr&ei=55SNVLPXL9bCbL6EgZAE&gws_rd=ssl#q=finetti+lottery&*[/url]

Maar als er oneindig loten in de loterij zijn dan kan ik de loterij niet winnen.

[quote]Als ik het goed begrijp dan is de kans dus 1/n want of je nou n+n doet het blijft n en 1/n is 0. Dus 0 procent kans voor elk getal.[/quote]
Dat is niet hoe het werkt. De totale kansdichtheid blijft 1.
Als je een oneindig aantal uitslagen kan krijgen dan is de kans op ieder van die uitslagen oneindig klein, maar de optelsom van alle individuele kansen is en blijft 1. Één gedeeld door oneindig is niet per definitie gelijk aan 0.

Met andere woorden; door dit soort gegoochel met kansen kan je niet aantonen dat alles dat bestaat per definitie eindig moet zijn.

[quote="el toro cuatro"]
Als ik het goed begrijp dan is de kans dus 1/n want of je nou n+n doet het blijft n en 1/n is 0. Dus 0 procent kans voor elk getal.
 
[/quote]
 
 
Ah, met n bedoel je oneindig? dat heb je wel heel erg verwarrend opgeschreven!
 
Normaal gesproken begruikt men het symbool [tex]\infty[/tex]
om 'oneindig' aan te duiden. De letter n wordt meestal gebruikt voor een willekeurig geheel getal (dus niet oneindig).
 
Om antwoord te geven op je vraag: een computer kan niet een willekeurig geheel getal kiezen uit het interval [tex][-\infty , \infty][/tex]
en dit is wiskundig ook niet goed gedefinieerd (althans, aangenomen dat je aan ieder geheel getal exact dezelfde kans wil toekennen).

Als ik het goed begrijp dan is de kans dus 1/n want of je nou n+n doet het blijft n en 1/n is 0. Dus 0 procent kans voor elk getal.

Klopt dat?

PS. Klopt wel dat ik de basis mis.