• Over
  • Forummenu

    • Plaats een reactie

    Je mail wordt niet openbaar getoond. Het wordt enkel gebruik voor contact of notificatie vanuit het beheer.

    🗨️ Wat vind jij? Stel direct je vraag of geef je mening – zonder registratie. Je reactie zet het topic weer bovenaan bij 'Laatste posts' en trekt snel nieuwe reacties aan🔥. Mocht je als vaste bezoeker willen reageren, dan kun je je ook registreren.

    Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vragen te beantwoorden.

    Noor heeft 10 knikkers. Ze verliest er 4 in het gras. Hoeveel heeft ze er nog?

    Antwoord: (vul een getal in)

    Er zitten 5 vogels op een hek. Twee vliegen weg. Hoeveel blijven er zitten?

    Antwoord: (vul een getal in)

    Weergave uitklappen Voorafgaande berichten: [wiskunde] combinatoriek

    Re: [wiskunde] combinatoriek

    door RedCat » za 01 feb 2020, 15:53

    dannypje schreef: ↑do 30 jan 2020, 17:49 perl progje geeft 55 mogelijkheden zonder 0
    Het programma van dannypje aangepast voor oplossingen met nul geeft ook 91 oplossingen.
    (uit laten voeren in https://repl.it/languages/perl6).
    Altijd prettig als een brute kracht computerprogramma onze resultaten bevestigt.

    Code: Selecteer alles

    ###########################################################
#  a + b + c = 12
###########################################################
my $i = 0;
loop (my $a=0; $a <= 12; $a++)
{
  loop (my $b=0; $b <= 12; $b++)
  {
    loop (my $c=0; $c <= 12; $c++)
    {
      if ($a+$b+$c == 12)
      {
        $i++;
        # print $i,": ",$a," ",$b," ",$c,"\n";
      }
    }
  }
}
print "aantal oplossingen: ",  $i , "\n";

    Re: [wiskunde] combinatoriek

    door RedCat » za 01 feb 2020, 15:05

    tempelier schreef: ↑vr 31 jan 2020, 13:12 Het aantal mogelijkheden met en 0 erin is zes.
    Ik kom op een totaal van 91, dus 91 - 55 = 36 oplossingen met een nul erin:

    Het aantal oplossingen van a + b + c = 12 voor geheeltallige a, b, c >= 0
    is hetzelfde als
    het aantal oplossingen van a + b + c = 15 voor geheeltallige a, b, c >= 1
    en dit laatste is met de formule van Xilvo (met n=13):
    \(\frac{1}{2}\cdot 13 \cdot 14 = 91\)

    Alternatief:
    Als a=0 zijn er 13 geordende paren (b, c) die samen 12 zijn, evenzo voor b=0 en c=0.
    Dat zijn 3 * 13 = 39 oplossingen.
    Hierbij tellen we (0, 0, 12), (0, 12, 0) en (12, 0, 0) dubbel, dus we moeten er 3 van dit totaal aftrekken:
    39 - 3 = 36.

    Re: [wiskunde] combinatoriek

    door tempelier » vr 31 jan 2020, 13:22

    AAAA schreef: ↑do 30 jan 2020, 21:24
    dannypje schreef: ↑do 30 jan 2020, 17:49 perl progje geeft 55 mogelijkheden. Zonder 0 :-)

    #!/usr/local/bin/perl
    ###########################################################
    # #
    # 3 figures adding up to 12 #
    ###########################################################
    $i = 0;
    for ($a=1;$a<=12;$a++)
    {
    for ($b=1;$b<=12;$b++)
    {
    for ($c=1;$c<=12;$c++)
    {
    if ($a+$b+$c == 12)
    {
    $i++;
    print $i,": ",$a," ",$b," ",$c,"\n";
    }
    }
    }
    }
    $p=<>;
    exit;


    Ik kom aan 60 zonder nul
    Dat heb ik ook gevonden.

    Re: [wiskunde] combinatoriek

    door tempelier » vr 31 jan 2020, 13:12

    Het aantal mogelijkheden met en 0 erin is zes.

    Re: [wiskunde] combinatoriek

    door RedCat » vr 31 jan 2020, 00:13

    AAAA schreef: ↑do 30 jan 2020, 21:24 Ik kom aan 60 zonder nul
    Hoe kom je aan dit aantal ?

    Re: [wiskunde] combinatoriek

    door AAAA » do 30 jan 2020, 21:24

    dannypje schreef: ↑do 30 jan 2020, 17:49 perl progje geeft 55 mogelijkheden. Zonder 0 :-)

    #!/usr/local/bin/perl
    ###########################################################
    # #
    # 3 figures adding up to 12 #
    ###########################################################
    $i = 0;
    for ($a=1;$a<=12;$a++)
    {
    for ($b=1;$b<=12;$b++)
    {
    for ($c=1;$c<=12;$c++)
    {
    if ($a+$b+$c == 12)
    {
    $i++;
    print $i,": ",$a," ",$b," ",$c,"\n";
    }
    }
    }
    }
    $p=<>;
    exit;


    Ik kom aan 60 zonder nul

    Re: [wiskunde] combinatoriek

    door dannypje » do 30 jan 2020, 18:02

    owwwkaaay, op die manier :-) Goed gezien.

    Re: [wiskunde] combinatoriek

    door Xilvo » do 30 jan 2020, 18:01

    In de 10, de 9, de 8...

    Re: [wiskunde] combinatoriek

    door dannypje » do 30 jan 2020, 18:00

    Xilvo schreef: ↑do 30 jan 2020, 17:55 Daar is geen programmaatje voor nodig ;)

    10+9+...+1 = ½n(n+1) met n=10.
    hm, raar. Waar zit je derde getal dan in de som ?

    Re: [wiskunde] combinatoriek

    door Xilvo » do 30 jan 2020, 17:55

    Daar is geen programmaatje voor nodig ;)

    10+9+...+1 = ½n(n+1) met n=10.

    Re: [wiskunde] combinatoriek

    door dannypje » do 30 jan 2020, 17:53

    En 91 mogelijkheden met 0 :-)

    Re: [wiskunde] combinatoriek

    door dannypje » do 30 jan 2020, 17:49

    perl progje geeft 55 mogelijkheden. Zonder 0 :-)

    #!/usr/local/bin/perl
    ###########################################################
    # #
    # 3 figures adding up to 12 #
    ###########################################################
    $i = 0;
    for ($a=1;$a<=12;$a++)
    {
    for ($b=1;$b<=12;$b++)
    {
    for ($c=1;$c<=12;$c++)
    {
    if ($a+$b+$c == 12)
    {
    $i++;
    print $i,": ",$a," ",$b," ",$c,"\n";
    }
    }
    }
    }
    $p=<>;
    exit;

    Re: [wiskunde] combinatoriek

    door tempelier » do 30 jan 2020, 13:51

    Er zit wel een addertje onder het gras.

    De ene helft van de wiskundigen zien 0 als een natuurlijk getal.
    De andere helft niet.

    Re: [wiskunde] combinatoriek

    door AAAA » do 30 jan 2020, 13:24

    Xilvo schreef: ↑do 30 jan 2020, 13:22 Vanzelf, bij x = 11 lukt het niet meer.
    Omg ja dat is waar 😂

    Dankuwel voor de hulp

    Re: [wiskunde] combinatoriek

    door Xilvo » do 30 jan 2020, 13:22

    Vanzelf, bij x = 11 lukt het niet meer.
    Sciencetalk

    Hét onafhankelijke platform voor het delen van wetenschappelijke kennis en informatie