PS.
Hopelijk heb ik hiermee ook je vragen in de OP beantwoord. Toch nog even "kort" en expliciet daarover. Dus uit OP:
Bij cirkelbeweging zit ik met een vraag over de constantheid van lichtsnelheid, en over het al dan niet mogelijk zijn van Lorentz-contractie voor bewegende objecten langs de omtrek van een cirkel. Want zonder lorentz-contractie is de lichtsnelheid niet constant, durf ik te stellen. Ook zit ik met de vraag of bewegende lichtklokken nou een tijddilatatie ondergaan met een grootte van de lorentz-factor, ongeacht of SRT nou geldt of niet in dit soort situaties (roterende referentiestelsels)?
De lokale lichtsnelheid in vacuum
\(c\) is niet alleen constant, maar invariant en één van de pilaren waar de gehele speciale en algemene relativiteitstheorie op gebaseerd is. Dus dit geldt ook bij rotatie/cirkelbeweging. In een roterend coördinatenstelsel kan de
coördinatensnelheid van licht schijnbaar variëren, maar dat is geen schending van de SRT (is niet tegenstrijdig met een constante waarde voor
\(c\)).
Lorentz-contractie is in een roterend stelsel niet eenduidig voor een
volledige schijf te definiëren, omdat er geen globale Born-rigiditeit bestaat (zie het Ehrenfest-paradox).
Lokaal treden er echter wél Lorentz-contracties op, elk punt op de rand heeft immers een lokale snelheid en ervaart overeenkomstige tijdsdilatatie en lengtecontractie, wat in de praktijk ook optreedt (bijv. in relativistische kwantumchemie. Zie mijn eerdere post eventueel).
Tijdsdilatatie vindt wel plaatst. Klokken aan de omtrek lopen trager via de bekende Lorentz factor
\(\gamma = 1/\sqrt{1 - v^2/c^2}\); dat is experimenteel bevestigd (Mössbauer- en Sagnac-experimenten).
En wat betreft je model. Goed bedacht verder, maar het loopt inhoudelijk spaak op een aantal punten:
1. Je gebruikt één globale tijd op de rand, terwijl dat bij rotatie niet kan (geen universele gelijktijdigheid, dus ook bepaalde coördinatenafstanden kun je niet als gelijktijdig gemeten behandelen).
2. Je verwart lokale lichtsnelheid met coördinatensnelheid; de eerste blijft
\(c\), de tweede hoeft dat niet te lijken.
3. Je neemt Born rigidity impliciet aan voor de hele schijf, wat onmogelijk is in SR.
4. Je verwacht symmetrie in aankomsttijden, terwijl er juist een Sagnac-tijdsverschil optreedt.
(En nog iets, maar dat wordt alleen maar verwarrend ben ik bang.)
Dus er is niets mis met SRT hier. Het probleem zit in de aannames van je model, niet in de theorie zelf.
Je hoeft dus geen alternatief model te verzinnen tenzij je er gewoon plezier in hebt, maar...
Je model vertrekt van een paar te sterk vereenvoudigde aannames, zoals één globale tijd en eenduidige afstandsdefinities, die in een roterend (niet-inertiaal) stelsel niet gelden. Daardoor ontstaan er tegenstrijdigheden in je model, niet in de SRT zelf.
PS.
Hopelijk heb ik hiermee ook je vragen in de OP beantwoord. Toch nog even "kort" en expliciet daarover. Dus uit OP:
[quote]Bij cirkelbeweging zit ik met een vraag over de constantheid van lichtsnelheid, en over het al dan niet mogelijk zijn van Lorentz-contractie voor bewegende objecten langs de omtrek van een cirkel. Want zonder lorentz-contractie is de lichtsnelheid niet constant, durf ik te stellen. Ook zit ik met de vraag of bewegende lichtklokken nou een tijddilatatie ondergaan met een grootte van de lorentz-factor, ongeacht of SRT nou geldt of niet in dit soort situaties (roterende referentiestelsels)?[/quote]
De lokale lichtsnelheid in vacuum [itex]c[/itex] is niet alleen constant, maar invariant en één van de pilaren waar de gehele speciale en algemene relativiteitstheorie op gebaseerd is. Dus dit geldt ook bij rotatie/cirkelbeweging. In een roterend coördinatenstelsel kan de [i]coördinatensnelheid[/i] van licht schijnbaar variëren, maar dat is geen schending van de SRT (is niet tegenstrijdig met een constante waarde voor [itex]c[/itex]).
Lorentz-contractie is in een roterend stelsel niet eenduidig voor een [i]volledige[/i] schijf te definiëren, omdat er geen globale Born-rigiditeit bestaat (zie het Ehrenfest-paradox).
Lokaal treden er echter wél Lorentz-contracties op, elk punt op de rand heeft immers een lokale snelheid en ervaart overeenkomstige tijdsdilatatie en lengtecontractie, wat in de praktijk ook optreedt (bijv. in relativistische kwantumchemie. Zie mijn eerdere post eventueel).
Tijdsdilatatie vindt wel plaatst. Klokken aan de omtrek lopen trager via de bekende Lorentz factor [itex]\gamma = 1/\sqrt{1 - v^2/c^2}[/itex]; dat is experimenteel bevestigd (Mössbauer- en Sagnac-experimenten).
En wat betreft je model. Goed bedacht verder, maar het loopt inhoudelijk spaak op een aantal punten:
1. Je gebruikt één globale tijd op de rand, terwijl dat bij rotatie niet kan (geen universele gelijktijdigheid, dus ook bepaalde coördinatenafstanden kun je niet als gelijktijdig gemeten behandelen).
2. Je verwart lokale lichtsnelheid met coördinatensnelheid; de eerste blijft [itex]c[/itex], de tweede hoeft dat niet te lijken.
3. Je neemt Born rigidity impliciet aan voor de hele schijf, wat onmogelijk is in SR.
4. Je verwacht symmetrie in aankomsttijden, terwijl er juist een Sagnac-tijdsverschil optreedt.
(En nog iets, maar dat wordt alleen maar verwarrend ben ik bang.)
Dus er is niets mis met SRT hier. Het probleem zit in de aannames van je model, niet in de theorie zelf.
Je hoeft dus geen alternatief model te verzinnen tenzij je er gewoon plezier in hebt, maar...
Je model vertrekt van een paar te sterk vereenvoudigde aannames, zoals één globale tijd en eenduidige afstandsdefinities, die in een roterend (niet-inertiaal) stelsel niet gelden. Daardoor ontstaan er tegenstrijdigheden in je model, niet in de SRT zelf.
