Oké, dus de onzekerheid in het tijdstip stelt in dat geval dus een soort van standaarddeviatie voor over het gemeten interval. Op welke manier kunnen we dan mijn voorbeeld zodanig maken dat de onzekerheid in de tijd niet oneindig is?

Math-E-Mad-X schreef:Nee, als je over een tijdsinterval van 1ns meet dan is het tijdsinterval idd niet oneindig, maar de onzekerheid in zijn tijdstip is wel oneindig! D.w.z. de gemeten golf is in gelijke mate verdeeld over het tijdsinterval. Je zou dit kunnen zien als een gaussische verdeling met oneindige standaarddeviatie. Tenminste, als we het hebben over een golf met eenduidige frequentie.

Je kan echter ook kijken naar een golffunctie die een superpositie is van een heleboel energie-eigentoestanden (oftewel: de functie is een som van een heleboel golven met verschillende frequenties). Hoe langer het tijdsinterval is waarover je de golf bekijkt, hoe beter je kunt bepalen welke energie-eigentoestanden er in zitten.

Jocham schreef:maar de onzekerheidsrelatie stelt het volgende:

\(\Delta E\Delta t\geq \frac{\hbar}{2}\)

en energie is evenredig met de frequentie van de golf, dus als je de frequentie meet (door een bepaalde

\(\Delta t\)

te meten, bijv

\(\Delta t=1\)

ns) zou je precies de energie kunnen stellen (

\(\Delta E=0\)

)

maar een

\(\Delta E\)

van 0 zou volgens de formule moeten betekenen dat

\(\Delta t\)

oneindig groot zou moeten zijn.

Compliment voor deze eenvoudige en sublieme uitleg.

Math-E-Mad-X schreef:In quantummechanica geldt:

'de energie van een deeltje is evenredig met de frequentie van zijn golffunctie'

Om de frequentie van een golf te meten moet je het aantal oscillaties tellen dat hij in een tijdsinterval ondergaat.

Je kan dus nooit de frequentie op één moment meten. Je kan zijn frequentie op een tijdsinterval meten of je kan bekijken hoe de golf er op een bepaald moment uitziet, maar dan weet je zijn frequentie weer niet.

Kortom het tijdstip van een gebeurtenis en de energie van het betreffende deeltje zijn niet tegelijk vast te leggen.

Maar aangezien we niet werken met een tijdsoperator, kan je moeilijk commutatieregels beginnen opleggen tussen H en T.

Math-E-Mad-X schreef:Om de frequentie van een golf te meten moet je het aantal oscillaties tellen dat hij in een tijdsinterval ondergaat.

Je kan dus nooit de frequentie op één moment meten. Je kan zijn frequentie op een tijdsinterval meten of je kan bekijken hoe de golf er op een bepaald moment uitziet, maar dan weet je zijn frequentie weer niet.

thermo1945 schreef:De constante van Dirac is een grootheid van de dimensie impulsmoment.

Dan moet het product van de complementaire grootheden ook een grootheid van de dimensie impulsmoment opleveren, omdat anders de ongelijkheid geen betekenis zou hebben.

Sorry maar dat begrijp ik niet echt.

De constante van Dirac is een grootheid van de dimensie impulsmoment.

Dan moet het product van de complementaire grootheden ook een grootheid van de dimensie impulsmoment opleveren, omdat anders de ongelijkheid geen betekenis zou hebben. Je kunt immers alleen grootheden van dezelfde dimensie vergelijken. In het dagelijks leven 'appels en peren'. Bij alle vermelde voorbeelden kun je controlen dat het klopt. Triviaal hè!!