Ok, daar gaan we dan:
we hebben nu :
\( u' = 2x \)
\( u' = \frac{du}{dx} \)
(dit is notatiewijze)
maar dan ook :
\( \frac{du}{dx} = 2x \)
(akkoord?)
maar dan dus ook :
\( du = 2x dx \)
(denk maar aan 6/3 = 2, 6 = 3 * 2 )
Nu zijn we er bijna, want we kijken terug naar onze oude functie, die functie was :
\( f(x) = 2x * x^2 \)
en we gingen die functie..... integreren, dus dan schrijven we :
\( \int x^2 * 2x dx \)
(zie die ''dx'''verschijnen)
nu gaan we alleen maar even wat knippen en plakken hoor, want we hebben:
\( u = x^2 \)
en
\( du = 2x dx \)
ik zie in de integraal een x^2 (zie jij hem ook?) en ik zie in mijn integraal een 2x dx (dus die op het einde die dx)
Nou dan vervangen we dat toch gewoon?
dus in plaats van x^2 schrijf ik nu u en in plaats van 2x dx (dus dat hele ding) schrijf ik nu du hoplakee...
en wat krijg ik dan?
\( \int ....... \)
