[wiskunde] logaritmen Bewijs

door **Safe** » zo 06 mei 2012, 11:36

@Snoopy

Heel elementair, dus de definitie:

Wat krijg je als je van: 3^7 de log met grondtal 3 neemt, dus:

\(^3\log(3^7)=...\)

Algemeen:

\(^a\log(a^p)=...\)

door **tempelier** » zo 06 mei 2012, 10:16

Lijkt me het snelst via:

\( a^{\log b}=\bigl(10^{\log a}\bigr)^{\log b} = \)

enz.

door **Drieske** » za 05 mei 2012, 12:22

Jawel... Want we weten nu dat log(x/y) = 0. En je zegt dat je weet dat enkel log(1) = 0. Dat betekent dan toch dat x/y = 1?

door **Snoopy100** » za 05 mei 2012, 12:16

Jawel, weet ik, maar dat heeft toch niets te maken met 'log(x/y)'....?

door **Drieske** » za 05 mei 2012, 11:37

Weet je dat log(1) = 0 en dat alleen dan de logaritme 0 is, of heb je dat nog niet gezien?

door **Snoopy100** » za 05 mei 2012, 11:34

nee, niet echt...

door **Safe** » za 05 mei 2012, 11:31

Snoopy100 schreef: ↑za 05 mei 2012, 11:23
en wat moet ik dan precies doen, omzetten naar een bepaald grondtal? Of...

De hint is (was): neem de log grondtal a van links en rechts.

Vb:

\(a^x\)

Neem de log (grondtal a):

\(^a\log a^x=...\)

door **Drieske** » za 05 mei 2012, 11:26

We willen bekomen dat als log(x) = log(y), dat dan ook x = y. Immers heb je dat nodig in jouw vraagstuk. Akkoord?

Ik had nu dit gedaan: log(x) = log(y), dit is hetzelfde als log(x) - log(y) = 0 en met je rekenregel voor quotiënt zie je dat dit weer hetzelfde is als log(x/y) = 0. Kun je hiermee verder?

door **Snoopy100** » za 05 mei 2012, 11:23

en wat moet ik dan precies doen, omzetten naar een bepaald grondtal? Of...

door **Drieske** » za 05 mei 2012, 11:18

Dus mijn 'berekening' snap je tot hier? Kun je zelf verdergaan?

door **Snoopy100** » za 05 mei 2012, 11:16

Ja tuurlijk, de eigenschappen hebben we al gezien:

-log van een product

-log ve quotient

-log ve macht

-verandering van grondtal

+ de gevolgen hebben we ook al gezien.

door **Drieske** » za 05 mei 2012, 11:06

Hmm... Heb je dan wel al een paar eigenschappen gezien? Een manier om het nog te bewijzen: je weet log(x) = log(y), of nog log(x) - log(y) = 0. Dit is dan weer hetzelfde als log(x/y) = 0. Zie je hoe verder te gaan?

Misschien is wat ik hierboven vraag trouwens dan wel gewoon buiten je bereik (al vind ik de opgave dan wel slecht gekozen).

door **Snoopy100** » za 05 mei 2012, 11:01

We moeten de grafiek nog leren in de les...

door **Drieske** » za 05 mei 2012, 10:58

Laten we het dan eerst intuïtief aanpakken. Als je de grafiek van log(x) bestudeert. Wat voor grafiek is dit dan (stijgend/dalend/...)? Neemt ze voor 2 verschillende punten op de x-as dezelfde waarde aan?

door **Snoopy100** » za 05 mei 2012, 10:53

Eeuum....geen idee eigenlijk :s

[wiskunde] logaritmen Bewijs

Plaats een reactie

Weergave uitklappen Voorafgaande berichten: [wiskunde] logaritmen Bewijs

Re: logaritmen Bewijs

Re: logaritmen Bewijs

Re: logaritmen Bewijs

Re: logaritmen Bewijs

Re: logaritmen Bewijs

Re: logaritmen Bewijs

Re: logaritmen Bewijs

Re: logaritmen Bewijs

Re: logaritmen Bewijs

Re: logaritmen Bewijs

Re: logaritmen Bewijs

Re: logaritmen Bewijs

Re: logaritmen Bewijs

Re: logaritmen Bewijs

Re: logaritmen Bewijs

Contact

Community