Beste Forumgenoten, Helaas ben ik niet geslaagd voor het examen, ik heb het wel beter gemaakt dan de eerste keer en was ook erg dichtbij om te slagen. Hierbij mijn resultaten: Kennis en inzicht in de wetenschappen KIW 8,26 op 20 Informatie verwerken en verwerven IVV 16,32 op 20 Totaal 24,58 op 40 Ik...

Safe schreef:Kijk dan hier eens naar:

\(\frac{u-2}{u+1}=\frac{u+1-3}{u+1}=1 -\frac{3}{u+1} \)

Bedankt Safe! Daar was ik zelf nooit opgekomen denk ik!

Safe schreef:Dit is correct, zoals je al weet.

Maar hoe heb je de deling uitgevoerd?

Gewoon via die euclidische deling-methode, ik had die geoefend, omdat ik op het eerste examen ook zo'n deling moest doen, terwijl ik niet wist hoe. Is eigenlijk gewoon staartdelen.

Ik kom nu wel goed uit, e^0 is natuurlijk 1. En die twee ln kan je dan delen zodat je er een ln van maakt.

Bedankt voor al jullie hulp, ik hoop echt dat het morgen gaat lukken!

7 gedeeld door 3 is inderdaad 2+1/3 . Sorry voor deze fout. Maar de deling die je liet zien , die klopte helemaal. \frac{u-2}{u+1}=1 -\frac{3}{u+1} De integraal veranderd dan in : \int_{0}^{1} (1-\frac{3}{u+1} )\cdot du Kun je nu verder?? Ik kom nu uit op een primitieve van e^X - 3 ln ( e^X +1 ), v...

Ok, daar gaan we dan: we hebben nu : u' = 2x u' = \frac{du}{dx} (dit is notatiewijze) maar dan ook : \frac{du}{dx} = 2x (akkoord?) maar dan dus ook : du = 2x dx (denk maar aan 6/3 = 2, 6 = 3 * 2 ) Nu zijn we er bijna, want we kijken terug naar onze oude functie, die functie was : f(x) = 2x * x^2 en...

Beste Fingerpicker, We waren tot de volgende conclusie gekomen: \int_{0}^{1} \frac{(u-2)}{(u+1)} \cdot du Hoe nu verder?? Ik zal een voorbeeld geven. Als we 7 delen door 3 ,dan kunnen we dit doen met een zogenaamde staartdeling 3/7\backslash =2+\frac{1}{7} Pas dit nu eens toe op de breuk \frac{u-2}...

Je begrijpt hoe we tot u²/2 komen? We hebben dus een substitutie uitgevoerd (we hebben meer bepaald sinx vervangen door u, en dus cosxdx door du), zodat de integraal een makkelijkere vorm aanneemt. We hebben hierdoor een uitkomst in functie van u. Maar de oorspronkelijke integraal stond in functie ...

Dat is het concept bij substitutie. Een voorbeeldje. \int\cos(x)\sin(x)dx We merken op dat zowel een functie als zijn afgeleide in de integraal voorkomt. We kunnen denken om eens substitutie toe te passen. We stellen sin(x)=u differentiëren aan beide kanten levert d(sin(x))=du of cos(x)dx=du De int...

De afgeleide van e^X = e^X . Dus de primitieven zijn ook hetzelfde, maar wat ik niet snap is: Waarom moet je afleiden bij het opstellen van een Primitieve functie?

Begrijp je die voorbeelden (of wat Aadkr hierboven doet) ook niet?

Nee, we hebben wel eens van du/dx op de middelbare school gezien, maar we hebben een andere methode geleerd, waarmee je de kettingregel toepast. Dit was overigens alleen bij differentiëren en niet primitiveren.

Heb je 'mijn' link doorgenomen?

Ja, maar het is erg in forumuletaal geschreven, ik denk dat ik er nog meer uitleg bij nodig heb. Klopt het dat je daar moet differentiëren volgens die methode? Zo ja, dan heb ik die methode helemaal niet op de middelbare school gehad.

Als ik het goed begrijp wil je met behulp van de kettingregel de teller gaan primitiveren? Als ik het zelf probeer kom ik hierop uit: u = e^X y = u (e^X - 1) De primitieve van Y is dan volgens mij: Y = 1/2 u^2 (e^X - 1) + u (e^X - X) Is dit goed? Moet je nadat je de primitieve Y hebt gevonden deze v...

Oké, dan heb ik nu: u(u-2)/(u+1). Ik zie het nog steeds niet. Je kan toch niks delen?

Als ik e^X buitenbreng. Krijg ik: (e^X (e^X - 2) ) / e^X +1 .

Ik zie niet meteen wat ik moet substitueren om verder te komen. Ik wil dan namelijk de twee aparte integralen gaan optellen, maar ik ben nog aan het zoeken hoe ik die 2 aparte integralen dan krijg in combinatie met de substitutie.