Kromtestraal van de ruimtetijd (2)

[HansH]

 
Belangrijk bij jouw aanpak is dat je ook rekening houdt met het feit dat een klok in een vallende lift achter gaat lopen bezien vanuit de niet mee vallende waarnemer daarbuiten. Dat geeft een extra afbuiging. Voor een homogeen veld heb ik dat al laten zien. Maar voor een normaal gravitatieveld van een zwaar hemellichaam is het veel en veel meer rekenwerk.

Met mooie van Mathcad is dat je je kunt concentreren op het basisprobleem en het rekenwerk kunt 'uitbesteden' of via kleine tijdstappen kunt benederen. De enige mogelijkheid om de zaak netjes te verklaren lijkt mij inderdaad het achterlopen van de tijd in de vallende lift. Vraag is alleen hoe dat effect zich uitdrukt. Ik neem aan dat het tijdsverschil gelijk moet zijn aan de lengte van de rechtdoorgaande lichtstraal tov de lengte van dezelfde afgebogen lichtstraal, immers vanuit beide perspectieven zie je het licht met de lichtsnelheid bewegen. eea kun je waarschijnlijk ook zien als een lengteverkorting waardoor dan de grotere afbuiging zou ontstaan.
 
Punt is alleen dat de lengte van de hyperbool (tov de waarnemer op aarde of zon ) of rechte lijn (verbindings stuk tussen de hyperbool) in lengte zeer weinig scheelt. Bijgaand plaatje laat de situatie zien van het gedachten experiment. In het begin loopt de lijn van de rechtdoorgaande lichtstraal vanaf lift1 richting massa (zon of aarde) al vallende buigt het licht af maar omdat ook de lift reeks zelf beweegt is liftn een stukje lager gkomen, maar gezien vanuitr die lift komt de lichtstraal nog wel vanuiit dezelfde richting, dus heb je dan de parallelle lichtstraal zoals eronder getekend (image2). Dat betekent wel dat vanuit een de vaste positie gezien tov de massa de hoek afbuigt, maar vanuit de laatste lift ook nog eens de hele ruimte verplaatst lijkt dus als je die lift dan stilzet lijkt het alsof de afbuiging komt vanuit een positive evenveel verschoven vanuit lift1, dus dat zou dan de dubbele afbuiging helemaal verklaren.(image3)
 
vraag is of deze redenatie dan klopt

[Professor Puntje]

@ HansH
 
Voor de manier waarop ik de speciaal relativistische tijdscorrectie toepas zie:
 
https://sciencetalk.nl/forum/index.php/topic/204758-newton-srt-%ce%b1-de-ontknoping/
 
Daar ga ik de zaak stap voor stap doorrekenen. Vragen en discussie over die specifieke kwestie ook graag daar. Ik heb in mijn eigen berekeningen wel gemerkt dat de integraal heel nauw komt.

[Professor Puntje]

Met mooie van Mathcad is dat je je kunt concentreren op het basisprobleem en het rekenwerk kunt 'uitbesteden' of via kleine tijdstappen kunt benederen.

 
Is dat programma er niet voor Linux?

[HansH]

 
Is dat programma er niet voor Linux?

Nooit naar gezocht zelf, maar zoek eens op internet. 

@ HansH
 
Voor de manier waarop ik de speciaal relativistische tijdscorrectie toepas zie:
 
https://sciencetalk.nl/forum/index.php/topic/204758-newton-srt-%ce%b1-de-ontknoping/
 
Daar ga ik de zaak stap voor stap doorrekenen. Vragen en discussie over die specifieke kwestie ook graag daar. Ik heb in mijn eigen berekeningen wel gemerkt dat de integraal heel nauw komt.

toch is de discussie op deze plek ook nodig lijkt mij, omdat eea samenhangt met de kromtestraal en de vraag of daar dezelfde factor tekortkoming optreedt of niet.
Het zou mooi zijn als iemand met een schets kan laten zien waarom er nog een zelfde afbuiging bijkomt. Ik had daar al een poging tot gedaan, maar denk niet dat die redenatie klopt, maar zoiets soortgelijks moet het wel zijn denk ik. 

[Professor Puntje]

@ HansH
 
Het effect dat ik van de relativistische tijdscorrectie gevonden heb is dat snelheid van het foton steeds c blijft. Dat zou niet het geval zijn als je de zaak puur klassiek alleen maar met vallende liften zou doorrekenen. In dat laatste geval zou het foton moeten versnellen op weg naar het hemellichaam toe en vertragen van het hemellichaam weg. Als de snelheid van het foton steeds c blijft betekent dat ook dat het foton van de gravitatieversnelling enkel de component haaks op zijn bewegingsrichting overneemt. Je krijgt dus geen klassieke komeetbaan. (Is dat bij jou ook niet?) 
 
Zo ver ben ik op dit moment. Het probleem is om dat allemaal netjes in formules te gieten waar ook nog aan te rekenen valt. 

[HansH]

Zou het bv kunnen dat naast het effect dat in de vallende lift het licht niet wordt afgebogen het toch zo is dat door de afmetingen van de lift de linkerkant van de lift zich net wat anders gedraagt dan de rechterkant. omdat we in feite praten over een oneindige hoeveelheid oneindig smalle liften in het lichtpad lijkt er geen verschil tussen linker en rechterkant, maar samen bij elkaar opgeteld kom je toch op de totale lengte van de lichtstraal.
als eea betekent dat het licht iets afbuigt tussen linker en rechterkant dan is de totale afbuiging gelijk aan de afbuiging die al was berekend, maar kun je zien als een extra rotatie van het hele systeem over dezelfde hoek. dus beide effecten samen leveren dan inderdaad de dubbele afbuiging. (in het extreme geval van een waarnemingshorizon van een zwart gat draait het licht zelfs een heel ronde dus zou het hele systeem van de vallende lift ook een rondje draaien) 

Je krijgt dus geen klassieke komeetbaan. (Is dat bij jou ook niet?) 

ik denk dat je met mijn berekeningen tot nu toe een lengtecontractie krijgt van de klassieke komeetbaan vlak bij de zon en verder de klassieke baan als je verderweg komt. maar omdat je praat over een lengtekrimp van 1 tot 6 decimalen achter de komma kun je daarmee nooit de factor 2 verklaren volgens mij. vandaar dat ik denk dat je die verklering in een andere denkrichting moet zoeken, bv rotatie. zie hieronder.

[Professor Puntje]

Ik heb zelf ook zitten tobben met die infinitesimale liftcabinetjes, maar als je aanneemt dat zelfs in die infinitesimale liftcabines geen lokaal inertiaalstelsel bestaat wordt het wel heel lastig. Dan zou je in zo'n infinitesimaal liftcabinetje ook weer oneindig veel nog oneindig veel infinitesimaler liftcabinetjes moeten denken om uit te rekenen wat er in dat infinitesimale liftcabinetje nu precies gebeurt. En waarom zou het daar ophouden...?
 
Kortom: die weg ben ik maar niet opgegaan, maar wie weet is dat iets voor de toekomst als niets anders meer helpt?

[HansH]

Kijk bv eens wat er gebeurt met licht wat vlak rond de waarnemingshorizon van een zwart gat draait. Dat maakt rondjes en je ziet dan feitelijk een beeld van jezelf vanaf de rand van het zwarte gat. Dat kan alleen als het hele beeld van een object een rondje draait om het zwarte gat dus ook 180 graden roteert in richting. Dat effect kun je met de vallende liften nooit verklaren want die roteren niet. dus even aannemende dat de formele theorie klopt, dan zie ik geen andere verklaring dan deze. 

[Professor Puntje]

@ HansH
 
Dat is een vreemde redenering. Aan een alternatieve verklaring van zwarte gaten zijn we nog lang niet toe. Het zou al prachtig zijn als we een steekhoudende semi-klassieke verklaring (dus compleet met een afleiding en/of berekening en niet slechts een verhaal) van de juiste afbuiging van licht vonden. Dat er bij zwarte gaten zaken spaak lijken te lopen zegt niet zo veel, daarop lopen wel meer theorieën stuk.

[HansH]

@ HansH
 
Dat is een vreemde redenering. Aan een alternatieve verklaring van zwarte gaten zijn we nog lang niet toe. Het zou al prachtig zijn als we een steekhoudende semi-klassieke verklaring (dus compleet met een afleiding en/of berekening en niet slechts een verhaal) van de juiste afbuiging van licht vonden. Dat er bij zwarte gaten zaken spaak lijken te lopen zegt niet zo veel, daarop lopen wel meer theorieën stuk.

Ik probeer geen alternatieve verklaring te vinden voor zwarte gaten, maar ik probeer wel het gedrag voor zover bekend te gebruiken om een verklaarbare reden te vinden waarom het licht een factor 2 x zoveel afbuigt in normale zwaartekracht situaties. Met het idee van de vrij vallende liften zonder tijds verschil kom je op 1 x de hoek. Inclusief tijdsverschil kom je vrees ik ook op die hoek omdat het tijdsverschil pas in de 6e decimal achter de komma optreedt en als effect een vermenigvuldigingsfactor heeft die dus hooguit in de 6e decimal achter de komma een rol spelt. daarmee kun je geen factor 2 verklaren. Er moet dus een andere reden zijn. Rotatie is de enige reden die ik zou kunnen bedenken die een factor 2 zou kunnen verklaren.
 
Ik neem aan dat iemand die de theorie ooit heeft gehad bij zijn natuurkunde studie zou moeten kunnen aangeven wat de gedachte is achter die dubbele hoek aan de hand van een plausibele schets (dus geen formules want die geven geen inzicht over de oorzaak)         

[Professor Puntje]

Ik probeer geen alternatieve verklaring te vinden voor zwarte gaten, maar ik probeer wel het gedrag voor zover bekend te gebruiken om een verklaarbare reden te vinden waarom het licht een factor 2 x zoveel afbuigt in normale zwaartekracht situaties. Met het idee van de vrij vallende liften zonder tijds verschil kom je op 1 x de hoek. Inclusief tijdsverschil kom je vrees ik ook op die hoek omdat het tijdsverschil pas in de 6e decimal achter de komma optreedt en als effect een vermenigvuldigingsfactor heeft die dus hooguit in de 6e decimal achter de komma een rol spelt. daarmee kun je geen factor 2 verklaren. Er moet dus een andere reden zijn.

 

Mogelijk heb je gelijk, maar daar ga ik pas vanuit als mijn aanpak faalt. Ik ben inmiddels een numeriek programma (Scilab) aan het bestuderen waarmee ik uiteindelijk mijn aanpak hoop door te rekenen. Het gaat hier om bewegingen met de lichtsnelheid en een in principe oneindig lange lichtbaan dus om maar direct aan te nemen dat de bijdrage in de eindhoek van de speciaal relativistische tijdscorrectie ook van dezelfde orde van grootte moet zijn als die correctie is mij veel te kort door de bocht.

 

Rotatie is de enige reden die ik zou kunnen bedenken die een factor 2 zou kunnen verklaren.

 
Als er in de liften rotatie op zou treden, maar dat gebeurt (in elk geval klassiek gesproken) niet. De opeenvolgende liften krijgen als beginsnelheid enkel de naar het centrum van het hemellichaam gerichte component van de momentane vectoriële beginsnelheid van het foton mee, en ze vallen dan een infinitesimaal tijdje lang zonder rotatie recht naar dat hemellichaam toe. Dat rechtlijnig maar versneld vallen van opeenvolgende liftcabines leidt tot de gekromde baan van het foton. Er treedt in die liftcabines zelf geen rotatie op. Zou je wel een rotatie van de liftcabines introduceren dan zouden het immers geen lokale inertiaalstelsels meer zijn, en dan mag je er ook niet meer vanuit gaan dat het licht zich in die cabines eenparig rechtlijnig voortbeweegt. Draaiende liftcabines introduceren voor zover ik dat nu kan zien enkel extra moeilijkheden.

 

Ik neem aan dat iemand die de theorie ooit heeft gehad bij zijn natuurkunde studie zou moeten kunnen aangeven wat de gedachte is achter die dubbele hoek aan de hand van een plausibele schets (dus geen formules want die geven geen inzicht over de oorzaak)

 
Dat hoeft helemaal niet zo te zijn! Einstein zelf zat er immers ook aanvankelijk een factor twee naast. Bij veel onderdelen van de moderne natuurkunde is een aanschouwelijke uitleg eenvoudig onmogelijk omdat het daarbij gaat om verschijnselen die haaks staan op wat we intuïtief zouden verwachten. Die verschijnselen zijn ons uit het dagelijks leven ook niet bekend, en onze intuïtie weet daar bijgevolg geen raad mee. Zie de relativiteitstheorie en de kwantummechanica.

[HansH]

Toch is het lift idee tamelijk simpel te begrijpen. Feit blijft dat je eerst het idee zult moeten begrijpen om er dan formules omheen te kunnen bouwen. Misschien is er inderdaad geen aanvullend idee nodig. Eerste stap is inderdaad om aan te tonen of het zonder rotatie het juiste eindresultaat oplevert. Ben dus benieuwd naar jouw resultaten met scilab. als je mij kunt aangeven welke stappen ik moet programmeren in welke volgorde dan wil ik ook wel een poging wagen in Mathcad. Ik neem aan dat je dan de positie in het bewegende coordinaten stelsel moet berekenen en dan terugrekenen naar het stilstaande stelsel met op de een of andere manier het tijdsverschil tussen die 2.

[Professor Puntje]

Het zal nog wel even duren voor het mij zelf met Scilab lukt want ik ben in numerieke methoden niet goed thuis.
 
In het andere topic zal ik nog even een toelichting plaatsen voor wie het met numerieke methoden wil proberen. Dat het mij analytisch lukt is heel onwaarschijnlijk want daar heb ik inmiddels al vele vruchteloze uren aan gespendeerd.

[HansH]

het andere topic heb ik nog wat aanpassingen gedaan aan de berekening.

[HansH]

Inmiddels in het andere topic nog wat verder gekomen. Mijn conclusie is dat de kromtestraal van het licht wat langs de aarde gaat gelijk is aan  r=1/2 x 9.2x10^15 en dat is de helft van wat al eerder was berekend.
 
Voor mij lijkt nu ook duidelijk waar de factor 2 vandaan komt, namelijk simpel vanuit het zelfde equivalentieprincipe waar ook het liftvoorbeeld op van toepassing is. Even mijn conclusie herhalen van het  andere topic: 
 
De basisgedachte is gebaseerd op de vrij vallende lift waarin de lichtstraal altijd rechtdoor gaat. Maar als je nu iets meer richting extreme situatie gaat (bv 5 km) vanaf een zwart gat met de massa van de zon  dan zie je dat de rechtdoorgaande lichtstraal niet meer kan als je ervan uitgaat dat de lift niet roteert, immers het licht buigt ook af en dan zou de hoek waarmee het licht door de serie vallende liften gaat moeten veranderen. Maar de aanname was dat het voor het equivalentieprincipe niet uitmaakt of je in vrije val bent in een zwaartekrachtsveld of in zwevende toestand zonder zwaartekracht. In de zwevende toestand zonder zwaartekracht gaat het licht in een serie liften (zie gele rechthoejes in het plaatje) achter elkaar gewoon rechtdoor zonder rotatie, dus moet je vanwege het equivalentieprincipe hetzelfde ervaren als je in de zelfde serie liften zit zie zich wel in een zwaartekrachtsveld bevinden, omdat het equivalentieprincipe immers zegt dat je beide situaties niet van elkaar kunt onderscheiden. In bijgaande schets betekent dit dat de lift wel moet mee roteren over dezelfde hoek als waarmee de lichtstraal afbuigt. Dus als je vanuit de laatste lift dan kijkt in de richting van het licht dan zie je in het voorbeeld het licht vanaf een hoek komen van meer dan 180 graden, terwijl vanuit dezelfde lift zonder ingeklapte zon het licht gewoon vanuit linksboven komt. Met andere woorden de hoek die je waarneemt tov de situatie zonder massa ertussen is de hoek die het licht afbuigt volgens de berekeningen die ik hierboven heb gemaakt, maar omdat de lift zelf ook nog moet roteren vanwege het equivalentieprincipe is de hoek verdubbeld. Dat verklaart dan de dubbele hoek.