vrij vallend voorwerp valt niet in de richting van de zwaartekracht

[tuander]

Een vrij vallend rigide voorwerp, zeg bijvoorbeeld een grote holle metalen bol die recht naar beneden op de aarde valt, heeft in zijn randen een bewegingsrichting die niet overeenstemt met de locale richting van de zwaartekracht. (beide vectoren hebben een iets verschillende richting).
 

snelheid van een verticaal vallend hol voorwerp b 2475 keer bekeken

 
A: Zou dit betekenen dat de zwaartekrachts-energie niet helemaal ten gunste komt aan een toegenomen snelheid van dit voorwerp?
B: Zou dit betekenen dat een hol metalen bol langzamer valt dan een solide metalen bol met evenveel massa?
C: ook als dit holle voorwerp omhoog 'valt', staan de vectoren niet in dezelfde richting. De schijnbaar verminderde g-versnelling geldt dus spiegelbeeldig?
D: De zwaartekrachtsvectoren zorgen wellicht voor een wisselende compressiekracht (drukkracht) binnen in het materiaal van het holle voorwerp. Ontstaat hierdoor warmte? (zwaartekrachts-energieverlies)
E: valt deze discrepantie in de richting van de vectoren voor snelheid en versnelling onder het kopje 'getijde-krachten?
 
 

[Benm]

Vrij kort antwoord;
 
Meestal wordt aangenomen dat het vallende voorwerp een puntmassa is, en zo niet dan neem je het zwaartekrachtcentrum. Bij een buis of bol zou dat midden zijn. Dit model klopt goed voor zaken die relatief klein zijn ten opzichte van de aarde (pakweg een verkeersvliegtuig oid). 
 
Als je iets hebt dat redelijk groot is ten op zichte van de aarde (zeg een holle metalen bol van 1000 km diameter) dan krijg je inderdaad te maken met getijdekrachten en dergelijke. Een aardig voorbeeld van zoiets is de maan, die op aarde getijdekrachten oplevert die voor eb en vloed zorgen, maar als de maan een oceaan had
dan zou de getijdewerking van de aarde daar zeer uitgesproken zijn. 
 
Maar zelfs zonder zichtbare eb en vloed effecten kun je duidelijk zien: de invloed van de aarde is zo sterk dat de maan altijd met dezelfde kant richting te aarde blijft staan, en we vanaf hier dus ongeveer de helft kunnen zien met telescopen. De 'achterkant' van de maan is alleen met ruimtevaartuigen zichtbaar te maken. Soms noemt men dat ten onrechte de 'donkere kant' van de maan, maar dat is geheel onjuist - de andere kant krijgt pakweg evenveel zonlicht, alleen zien wij dat niet omdat het hier dat nieuwe maan is. 

[Xilvo]

Bij een bolsymmetrisch voorwerp kun je, voor wat betreft zwaartekracht, alle massa in het middelpunt denken.
Dus hol of solide, maakt niet uit.
 
A. Zolang het een bol blijft wordt alle potentiële energie omgezet in kinetische.
B. Nee, dus. In vacuüm mag ook de massa nog verschillen.
C. Ik begrijp de vraag niet. Waarom is er een verminderde versnelling?
D. Als de bol kan vervormen (hol of niet hol) zal die vervorming enige energie opnemen. Als die vervorming niet-elastisch is zal dan warmte ontstaan.
Wegens behoud van energie zal dat ten koste moeten gaan van de kinetische energie.
E. Getijdenkrachten zijn krachten die een voorwerp ondervindt door een niet-uniform gravitatieveld, het antwoord is daarom 'ja'. 

[tuander]

O.K., dus. Volledig geïdealiseerde bollen (eventueel hol), die volledig elastisch vervormen (volledig terugveren), zullen een precies even grote valversnelling ondervinden als een theoretische puntmassa in het middelpunt van de bol. Althans, als de bolschilstelling klopt, en als de wet F=m*a opgaat (ik wil hier later op terug komen, maar niet nu)
 
Dit geldt niet voor voorwerpen met andere vormen, en niet voor plastisch vervormende voorwerpen.
 
Ik vroeg me nog af of plastisch vervormende voorwerpen niet sowieso potentiele energie verliezen als gevolg van warmte die ontstaat door toenemende druk binnenin het vallende voorwerp? Dus ook in vacuum. Zoals je in mijn afbeelding kunt zien zijn er twee tegengestelde even grote zijwaartse componenten van de zwaartekracht binnenin  de bol links en rechts. Deze twee tegensgestelde componenten worden groter naarmate een bol dichter tot de aarde nadert. En dit zorgt dus voor een toenemende druk binnenin de bolwand, als de bol valt. Toenemende druk zorgt voor kinetisch energieverlies als het materiaal plastisch vervormt.
 
Maar niet als het materiaal elastisch druk zou kunnen opnemen. Of toch? Alleen een (geidealiseerd) materiaal kan intern van druk kan verhogen zonder te vervormen. Maar zou dit hypothetische materiaal dan niet ook energie opnemen? Potentiele energie opslaan gedurende de val die ten koste kan gaan van de kinetische energie?

[Xilvo]

Nee, alleen als ze níet vervormen.
 
Elastische vervorming kost óók energie. Alleen kan je die weer als mechanische energie terugwinnen, zoals bij een veer die je indrukt.
Bij niet-elastische vervorming ben je die energie voorgoed kwijt aan warmte.
 
Op de andere punten kom ik een andere keer terug, misschien.

[tuander]

Ik denk dat dergelijke materie niet bestaat. Zeker niet op de schaal van planeten, manen, sterren.

[tuander]

kubus met vrij vallende objecdten door de aarde laten vallen 2465 keer bekeken

 
gerelateerd aan dit onderwerp: zou je een kubusvormig gebied aan ruimte vullen met losse voorwerpen die niet aan elkaar verbonden zijn via molecullkrachten, dan zouden al deze voorwerpen los van elkaar in de richting van het aardmidden versnellen. In theorie zelfs er doorheen, en aan de andere kant weer uitkomen. Maar de vorm van deze voorwerpen samen is na dit gedachten-experiment geen kubusvorm meer.
 
 

[Michel Uphoff]

Maar de vorm van deze voorwerpen samen is na dit gedachten-experiment geen kubusvorm meer.

 
Als de (vrijwel massaloze) objecten gegroepeerd in een perfecte kubus met gelijke aanvangssnelheid na de val aan de andere zijde van de (homogene) Aarde op dezelfde hoogte als bij aanvang aankomen, dan vormen ze op dat ene moment weer een perfecte kubus, alleen zijn alle drie de ruimtelijke assen gespiegeld (aannemende dat ze in het centrum niet onderling botsen). Onderweg naar het centrum vervormt de kubus natuurlijk sterk, maar de bewegingen zijn volledig symmetrisch.

[tuander]

Ik ben er nog niet uit. Ik vrees dat het ingewikkelder is dan ik aanvankelijk dacht. De bewegingen zijn symmetrisch, maar dan is de factor tijd vergeten. Voorwerpen die tegelijkertijd vanaf gelijke hoogte vallen arriveren ook tegelijkertijd aan de andere kant van de aarde. Voorwerpen die van een grotere hoogte vallen, arriveren later. Voorwerpen die van  lager hoogte vallen, arriveren eerder. Alleen daardoor al gaat de kubusvorm verloren. De periodes varieren, voorwerpen op grotere hoogte oscilleren langzamer om het middelpunt, en voorwerpen van lager hoogte oscilleren sneller.
 
Maar de totale hoeveelheid potentiele energie van de voorwerpen verandert niet. Ik hoopte een aanknopingspunt te vinden, maar dat zie ik niet meer direct. Hooguit als er een soort batterij-werking optreedt, als potentiele energie tijdelijk wordt opgeslagen in een vormverandering, en later weer vrijkomt. Maar ik denk eigenlijk op een dood spoor te zitten met dit laatste idee

[tuander]

een ander idee waar ik mee speel is om een massaloze bolschilvorm te vullen met rollende ballen (met massa), in eerste instantie gelijkmatig verdeeld over de schil. En dan kijken wat er gebeurt als deze contraptie naar de aarde versnelt. De zwaartekracht zal overal op de bolschil toenemen, en ook de zijwaartse component zal overal groter worden. Gaan de balletjes rollen als gevolg hiervan, en verandert daardoor hun onderlinge afstand (c.q. verandert de massaverdeling van homogeen in iets anders)?
 

energie beschouwing vallende holle bol 2466 keer bekeken

[Michel Uphoff]

Je hebt gelijk. De kubus wordt wel gevormd maar niet alle punten komen op hetzelfde tijdstip op die locatie aan.
 
Als ik morgen tijd heb zal ik jouw laatste idee in een model proberen te zetten.

[tuander]

het idee met de bolschil en de rollende balletjes is misschien lastig te modelleren. In de eerste plaats is een bolschil een driedimensionaal voorwerp, lijkend op het oppervlak van een bol. En het oppervlak van een bol is al moeilijk te vullen op een gelijkmatige wijze, zeker als de balletjes moeten gaan rollen.
 
Een tweede factor die mee gaat spelen bij bewegende of ronddraaiende balletjes is de middelpuntszoekende kracht. Als de balletjes op de bolschil moeten blijven, betekent dit dat deze middelpuntszoekende kracht overgebracht kan worden van balletjes naar gehele contraptie en vice versa. Deze krachtoverdracht  gaat dan via de bolschil. De totaalsom van deze middelpuntszoekende krachten op de contraptie moet zeker meegenomen worden in de beschouwing.

[tuander]

misschien toch een idee voor het modelleren van de vallende kubussen. Ik verander daarvoor de vorm in die van een ring. kenmerk is dat alle deeltjes binnen een ring zich op dezelfde hoogt bevinden boven het aardoppervlak. Ze oscilleren dan met dezelfde frequentie, de vorm van de ring blijft altijd behouden, in ieder geval op het hoogste punt boven het aardoppervlak. 
 
De eerste ring maak ik van een vormvast materiaal met gelijk verdeelde massa, zeg diamant.
 
De andere ring maak ik van losse puntmassa's die vrij door elke andere massa heen kunnen bewegen, en alleen maar invloed van de zwaartekracht ondervinden. Zeg maar, gemaakt van los zand.
 
Dan kun je misschien een verschil bestuderen in de tijd (dt)
 

vallende ringen los zand en steen 2466 keer bekeken

 
Een bol zou je eventueel kunnen maken van een opeenstapeling van deze ringen

[tuander]

Ik heb inmiddels anders nagedacht, eenvoudiger & simpeler misschien is het volgende. Als je een vallende puntmassa (zwart) laat vallen naar een tweede puntmassa(rood). En je laat ook een homogene bolmassa (grijs) dezelfde afstand vallen tot deze tweede puntmassa (rood).
 

valenergie verschil tussen puntmassa en homogene bolmassa 2463 keer bekeken

 
Zou je de homogene bolmassa opgebouwd denken uit gelijkmatig verdeelde puntmassa's (los zand), dan valt op, dat na de val (rechter plaatje) al deze puntmassa's in de grijze bol op zichzelf nog een potentiele val-energie hebben ten opzichte van de rode puntmassa. Deze energie komt echter niet tot uiting door de roosterkrachten / afstotende krachten
 
Je weet dus misschien precies hoeveel van de door getijdekrachten verloren val-energie tijdens de val opgeslagen zit in het atoomrooster

[Benm]

Dat beeld klopt denk ik niet: zo te zien kan de rode puntmassa door de losse bolmassa heen, anders zou het bij de rand al stoppen (zoals iets de grond raakt dat op aarde valt, maar feitelijk nog 6000 km te gaan heeft tot het midden). Die rechterbolmassa komt dus niet tot stilstand rond het rode punt maar vliegt er doorheen. Bij een ideaal systeem zonder uitwendige krachten blijft die bolmassa oscilleren rond het rode punt.