schoonspringer

[ukster]

Op onderdeel 2 loop ik vast!
Een schoonspringer (massa m) duikt verticaal van een 10m hoge plank zonder beginsnelheid.
In water wordt zijn gewicht gecompenseerd door de opwaartse kracht.
De viscositeitsweerstand bedraagt bv²
(b/m=0,4 m^-1 )

schoonspringer 3405 keer bekeken

[Rik Speybrouck]

Hierbij een eerste voorstel tot oplossing van het probleem waarbij een formule wordt uitgewerkt voor de maximum diepte evenals de overeenstemmende tijd. Wanneer ik even vertrek van een sprong voeten eerst in water bekomt men op de manier de maximum diepte van het hoofd, voor de voeten moet men uiteraard de lengte van de springer erbij tellen. Probleem is dat deze uitwerking geen rekening houdt met de overgangsperiode aangezien het lichaam van de duiker niet meteen volledig in het water steekt. In mijn documentatie beschik ik over een formule die wel deze overgangsperiode in rekening neemt, deze staat onderaan blz 4, jammer genoeg beschik ik niet over de volledige uitwerking van deze formule. Ik heb deze formule verwerkt in een excel file cfr. de gegevens onderaan de blz met vermelding van de max diepte. Via deze formule wordt een heel realistisch resultaat bekomen.

[ukster]

Om de kern van het feitelijke probleem niet nodeloos ingewikkelder te maken zijn afmetingen/overgangperiode niet van belang. Alle antwoorden/uitwerkingen zijn dus gerelateerd aan het massazwaartepunt van de man.

[Rik Speybrouck]

Om de kern van het feitelijke probleem niet nodeloos ingewikkelder te maken zijn afmetingen/overgangperiode niet van belang. Alle antwoorden/uitwerkingen zijn dus gerelateerd aan het massazwaartepunt van de man.

dan is de formule 1 en 2 perfect juist maar je moet rekening houden dat de waarde in de derde formule zeker het dubbele zal zijn. Wanneer je de hoogte van de springer gaat opdrijven zal je zien dat de diepte op de duur minder en minder gaat toenemen gezien de hogere snelheid bij het raken van het water een hogere weerstand veroorzaakt

[ukster]

Inderdaad, hoger betekent tenslotte meer kinetische energie, hogere aanvangssnelheid vo, grotere weerstand bv² daardoor relatief minder weglengtetoename, grotere g-kracht aan het wateroppervlak etc... dus in de tekening moet eigenlijk vo staan ter hoogte van de navel.

[Rik Speybrouck]

Inderdaad, hoger betekent tenslotte meer kinetische energie, hogere aanvangssnelheid vo, grotere weerstand bv² daardoor relatief minder weglengtetoename, grotere g-kracht aan het wateroppervlak etc...

alles zit gevat in de uitwerking volgens mij

[Rik Speybrouck]

Inderdaad, hoger betekent tenslotte meer kinetische energie, hogere aanvangssnelheid vo, grotere weerstand bv² daardoor relatief minder weglengtetoename, grotere g-kracht aan het wateroppervlak etc...

het dubbele is misschien een beetje overdreven, ik heb alleen formule drie verwerkt, maar hoe lager de sprong hoe groter het belang van de overgangsperiode.

[ukster]

Ik mis de factor tijd in jouw formule voor positie x onder water!
Wat dit vraagstuk bijzonder maakt is het feit dat het gewicht van de man onder water volledig wordt gecompenseerd door de opwaartse kracht.
Volgens mij geldt dan onder water:

bewegingsformule onder water 3317 keer bekeken

versnelling ,snelheid en positie zijn allemaal tijdfuncties.
Er is geen maximale diepte te berekenen, er is geen eindsnelheid nul en geen eindversnelling nul

[Rik Speybrouck]

Ik mis de factor tijd in jouw formule voor positie x onder water!
Wat dit vraagstuk bijzonder maakt is het feit dat het gewicht van de man onder water volledig wordt gecompenseerd door de opwaartse kracht.
Volgens mij geldt dan onder water:bewegingsformule onder water.pngversnelling ,snelheid en positie zijn allemaal tijdfuncties.
Er is geen maximale diepte te berekenen, er is geen eindsnelheid nul en geen eindversnelling nul

mijn uitwerking is naar maximum diepte en overeenstemmende tijd

[Rik Speybrouck]

Ik mis de factor tijd in jouw formule voor positie x onder water!
Wat dit vraagstuk bijzonder maakt is het feit dat het gewicht van de man onder water volledig wordt gecompenseerd door de opwaartse kracht.
Volgens mij geldt dan onder water:bewegingsformule onder water.pngversnelling ,snelheid en positie zijn allemaal tijdfuncties.
Er is geen maximale diepte te berekenen, er is geen eindsnelheid nul en geen eindversnelling nul

volgens mij is het mogelijk om de formule bovenaan blz te herschikken om zo de snelheid te berekenen in functie van de tijd
zal wel een mega formule worden maar moet zeker kunnen denk ik toch

[Rik Speybrouck]

blz 2

[Rik Speybrouck]

Ik mis de factor tijd in jouw formule voor positie x onder water!
Wat dit vraagstuk bijzonder maakt is het feit dat het gewicht van de man onder water volledig wordt gecompenseerd door de opwaartse kracht.
Volgens mij geldt dan onder water:bewegingsformule onder water.pngversnelling ,snelheid en positie zijn allemaal tijdfuncties.
Er is geen maximale diepte te berekenen, er is geen eindsnelheid nul en geen eindversnelling nul

teller en noemer wegwerken deels wegwerken en dan arctan weg werken met tan aan andere kant en nogmaals teller en noemer wegwerken om v te isoleren
kan mis zijn heb het vluchtig bekeken

[Xilvo]

\(\dot{v}=-p.v^2\)

met p=b/m.

Volgens WolframAlpha geeft dat

\(v=\frac{1}{c+p.t}\)

met c=1/v₀ (randvoorwaarde t=0).

Volgens ook weer WolframAlpha krijg je voor x dan

\(x=\frac{1}{p}.\ln(c+p.t) + constante\)

y=0 voor t=o:

\(x=\frac{1}{p}.(\ln(c+p.t) -\ln(c))\)

Hierbij is x=0 bij het wateroppervlak gekozen en de positieve x-richting is naar beneden.

[ukster]

Oke...
Op punt 2 na opgelost dus..

eq 3256 keer bekeken

[Xilvo]

t isoleren uit de eerste vergelijking

\(t=\frac{c}{p}(e^{\ px}-1)\)