Dat is een beetje het verschil tussen een differentie en een differentiaal Differentie: http://nl.wikipedia.org/wiki/Differentievergelijking Differentiaal: http://nl.wikipedia.org/wiki/Differentiaalvergelijkingen Quoteje van de wiki: "Een differentievergelijking is het discrete analogon van een...

Ik heb een idee dat de vraag van de TS aardig vat:

Kies de 'maat' (N) van een notatie N als de som van de getallen die er in voorkomen.

Dus (16)=16 en (2^4)=6

En dan is het zeker gunstig om faculteiten, machten en tetratie te gebruiken.

Die ken ik ja. Het is eigenlijk nooit bij me opgekomen dat hier te posten. Goede zet Dirk!

Ik vind het geestig hoe hij zegt: "L is equals to pi."

Normaal gesproken kijk ik videocolleges trouwens op dubbele snelheid. Maar dat hoef je bij hem niet te proberen.

Allereerst.

Er is een verschil tussen definitie en afspraak: Een afspraak is triviaal gekozen, een definitie heeft een aanwijsbare reden.

Wat je hebt gebruikt (waarschijnlijk onbewust) is het zogenoemde vaasmodel uit de kansrekening.

Dit model gaat eigenlijk niet over kansen maar over combinaties.

Dat is een beetje valsspelerij met de lege verzameling. Net zo: - Een oude fiets is beter dan niets. - Niets is beter dan eeuwig geluk -> Een oude fiets is beter dan eeuwig geluk of: Bewijs dat een kat met minstens negen staarten bestaat: - Geen kat heeft acht staarten - Een kat heeft tenminste één ...

Mijn Exponentiele-verdeling aanpak lukt helaas niet. Ik zal laten zien wat ik van plan was. Voor n uniform-willekeurige getallen in (0,1) geldt dat de 'tussenruimtes' verdeeld zijn als Exp(n) met gemiddelde 1/n Dat wil zeggen dat bijvoorbeeld het 4de getal in de gesorteerde rij verdeeld is als 4 Exp...

Ik zal het nog een keer uitwerken met de exponentiele verdeling.

Nu heb ik helaas geen tijd.

De meeste van deze fundamentele stellingen zijn te veralgemeniseren door in de definities alle intervallen (a-s,a+s) te vervangen door een open bol rond vector a met straal s

Je moet het zoeken in de exponentiele verdeling. Het blijkt zo te zijn dat de verschillen tussen uniform verdeelde stochasten exponentieel verdeeld zijn. Dus wanneer je getallen x_{(1)}, x_{(2)}, ... , x_{(n)} uit de uniforme[0,1]-verdeling trekt geldt dat x_{(i+1)}-c_{(i)} verdeeld is als Exp(n). E...

Met de integraal kan ik je niet helpen maar ik vroeg me af of je hem al numeriek heb geprobeerd. Want je grenzen zijn gewoon eenvoudige getallen en het lijkt me een praktijkprobleem.

Uit interesse: kun je in een paar regels vertellen waar je onderzoek naar doet?

(...) Maar ook wiskundig is het wat minder elegant met de sinusformule die jij geeft. Wat voorbeeldjes. (...) Ik hoopte eigenlijk iemand aan te zetten de brug te slaan naar Fourierreeksen (en wellicht Hermitische operatoren in het algemeen) Mijns inziens één van de meest elegante takken van de wisk...

Kun je aub een voorbeeld geven? (...) Voor de volgende iteratieve betrekking(met p, q en r constanten): a_{n+2}=pa_{n+1}+ qa_{n}+r We definieëren de machtreeks A: A(\lambda) = a_0 + a_1\lambda + a_2\lambda^2 + ... + a_n\lambda^n + ... We negeren de vraag of dit convergeert omdat dit in de stellinge...

Daarnaast kan het met formele machtreeksen.

Dat vind ik zelf erg elegant.

vanuit een meetkundig spandpunt: neem A een projectiematrix op een willekeurig vlak in de 3D ruimte. dan is A²=A aangezien een projectie van een geprojecteerde (vector, punt, ...) de geprojecteerde zelf is. er zijn dus oneindig veel matrixen waarvoor A=A² geldt Als ik me niet vergis is de eigenscha...